高三理科数学“12条选择+4条填空”限时训练题(17)含答案(全国适用).pdf
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1、 第 1 页(共 10 页) 高三理科数学“124”限时抢分训练题(十七) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. (1)设 2 20Ax xx,Bx xa,若AB ,则a的取值范围是( ). (A),2 (B)2, (C)1, (D)1,2 (2)若1 2iz ,则 4i 1zz ( ). (A)1 (B)1 (C)i (D)i (3)设等差数列 n a的前n项和为 n S.若 1 3 m S ,0 m S , 1 4 m S ,则m( ).
2、 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (4)甲、乙两人相约晚 7 时到 8 时之间在某地会面,先到者等候另一人 20min,过时离去,则两人 能会面的概率是( ). (A) 1 3 (B) 1 4 (C) 5 9 (D) 2 3 (5)已知O为坐标原点,F是椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左焦点,,A B分别是C的左、右 顶点.P为C上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y 轴交于点E. 若直线BM经过OE的三等分点(靠近O点) ,则C的离心率为( ). (A) 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 (6)某四面体的三视图如图所示,该四面
3、体的六条棱中,长度最长的是( ). (A)4 2 (B)4 3 (C)3 2 (D)3 3 第 2 页(共 10 页) 正(主)视图侧(左)视图 俯视图 4 222 3 (7)设函数 2 axb fx xc 的图像如图所示,则, ,a b c的大小关系是( ). (A)abc (B)acb (C)bac (D)cab (8)函数 sin()f xAx0,0,A 的部分图像如图所示,若 12 , 3 6 x x , 12 xx ,且 12 f xf x,则 12 f xx( ). (A)1 (B) 1 2 (C) 2 2 (D) 3 2 6 - 3 -1 O y x O y x -1 1 1 -
4、1 第 3 页(共 10 页) (9)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川安岳县)人,他在所著的数书九章中提出 的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求多项式值的一个实例,若输入, n x的分别为 5,4.则输出v的等于( ). (A)569 (B)2275 (C)2276 (D)2272 i=n-1 输入n,x v=vx+i 开始 i=i-1 v=1 i0? 输出v 结束 是 否 (10)已知点M是抛物线 2 4yx上的一点,F为抛物线的焦点,A在 圆 22 :311Cxy上,则MAMF的最小值为( ). (A)2 (B)3 (C)4
5、 (D)5 (11)已知 n a是等差数列,数列 n b满足 * 12nnnn ba aan N,设 n S为 n b的前n项和,若 95 3 0 8 aa,则当 n S取得最大值时,n ( ). (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (12)已知e为自然对数的底数,若对任意的 1 ,1 e x ,总存在唯一的1,1y ,使得 2 ln1eyxxay 成立,则实数a的取值范围是(). 第 4 页(共 10 页) (A) 1 ,e e (B) 2 ,e e (C) 2 , e (D) 21 ,e ee 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分. (13
6、)在等边ABC中,AB在BC方向上的投影为1,且2ADDC,则BD AC . (14) 若, , ,ABCD四人站在一排照相,,A B不相邻的排法总数为k, 则二项式1 k x的展开式中 2 x 项的系数为. (15)过平面区域 2 0 2 0 2 0 xy y xy 内一点P作圆 22 :1O xy的两条切线,切点分别为 ,A B,记 APB,当最小时,此时点P的坐标为. (16)设各项均为正数的数列 n a的前n项和 n S满足 2 1 2 n n a S ,又cos nn bSn,则数列 n b的前n项和 n T . 第 5 页(共 10 页) 理科数学“124”限时抢分(十七)参考答案
7、 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A B C C B C B 二、填空题二、填空题 13. 2 3 14.66 15. 4, 2 16. 1 1 2 n n n 解析部分解析部分 (1)解析解析 依题意,12Axx ,Bx xa,如图所示,若AB ,则1a . 故选 C. (2)解析解析 解法一:解法一:首先计算分母1zz,由1 2iz 得其共轭复数12iz ,根据复数的运算法 则(或者根据共轭复数的性质)知111 2i 1 2i4zz ,所以 4i i 1zz . 故选 D. 解法二:解法二:根据共轭复数的性质, 2
8、 zzz为实数,从而1zz也是实数,所以 4i 1zz 是纯虚数,故排 除选项 A 和 B.又1zz ,则10zz.故选 D. 评注评注 本题考查考生最熟悉的知识点之一复数及其运算.考生只要知道复数共轭的概念,掌握复 数的四则运算法则就能得出正确的答案.同时,本题还可以利用复数及其共轭复数的性质,通过简单 的逻辑推理得出正确选项. (3)解析解析 解法一:解法一:由题设得 1 3 mmm aSS , 11 4 mmm aSS ,故等差数列 n a的公差 1 1 mm daa ,所以由3 m a ,0 m S ,得 1 1 13 1 0 2 am m m ma ,解得 1 3a , 7m.故选
9、D. a 2 -1 第 6 页(共 10 页) O y x 60 60 解法二:解法二:等差数列 n a的前n项和 1 1 2 n n n Snad ,故 1 1 2 n Sn ad n ,所以 n S n 成等差数 列,于是 11 2 11 mmm SSS mmm ,即 34 0 11mm ,解得7m.故选 D. (4)解析解析 依题意,则设甲到达的时刻为x,乙到达的时刻为y, 若两人能会面,则20xy,如图所示,所以,两人能会面的概 率为 2 2 1 402 5 2 1 609 P .故选 C. (5)解析解析 解法一:解法一:如图所示,记OE得三等分点Q (靠近点O) 的坐标为0,m,则
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