高中数学人教B版选修2-2《复数概念》检测题含答案.pdf

1、第 1页，总 2页 复数的概念检测题含答案 一一、单单选选题题 1若复数 2 1(1)zaai （i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（） A-1 和 1B1C-1D0 2复数()zai iR的实部是虚部的 2 倍，则a的值为（） A 1 2 B 1 2 C-2D2 3复数1 2zi 的虚部是（）A2B2C2iD2i 4如果复数 m2 3m + m2 5m + 6 i 是纯虚数，则实数 m 的值为 A0B2C0 或 3D2 或 3 二二、填填空空题题 5已知复数? ? ? ? ? ? ? ?， 若?是实数， 则?的值为_ 6设复数z满足z42ii （i为虚数单位） ，则z的虚部为_ 7若复数

2、31 2zaa i 的实部是虚部的两倍，则实数a _. 8已知 2x 1i + 1 = yi x,yR ，则 x + y =_ 三三、解解答答题题 9复平面内表示复数 2 23(3)zmmmi的点为Z. （1）当实数m取何值时，复数z表示纯虚数，并写出z的虚部； （2）当点Z位于二、四象限时，求实数m的取值范围； （3）当点Z位于直线y x 上时，求实数m的值. 10如果(x + y) + (y 1)i = (2x + 3y) + (2y + 1)i，求实数 x,y 的值. 11复数(m2 5m + 6) + (m2 3m)i,mR,i为虚数单位. （1）实数 m 为何值时该复数是实数； （2

3、）实数 m 为何值时该复数是纯虚数； 第 2页，总 2页 参参考考答答案案 1B2D3A4A50 或 1637 1 5 8 2. 9 （1）1m 时，复数Z是纯虚数，虚部为4 （2）1m （3）0m 或3m 【详解】 （1）当 2 230mm 且30m，即1m 时，复数Z是纯虚数，虚部为-4； （2） 2 230 30 mm m 或 2 230 30 mm m 解得1m ;所以当1m 时，点Z位于二、 四象限； （3）当 2 233mmm 即0m 或3m 时，位于直线y x 上. 10x = 4,y = 2 【解析】由题意得 x + y = 2x + 3y y 1 = 2y + 1 ，解得 x = 4 y = 2 . 点睛： 本题主要考查复数相等的充分必要条件及其应用等知识， 意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 11 （1）0 或 3； （2）2 【解析】 （1）由 m2-3m=0，解得 m=0 或 m=3， 当 m=0 或 m=3 时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i 为实数； （2）由 m2 5m + 6 = 0 m2 3m 0 ，即 m=2或m=3 m 0，m 3 ，解得 m=2 当 m=2 时复数为纯虚数 本题考查复数的基本概念，复数a+bi a,bR 实数b = 0 虚数b 0 纯虚数a=0 非纯虚数a 0