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类型高中数学人教B版选修2-2《1.3.1利用导数判断函数的单调性》(第一课时)课后练习含答案.doc

  • 上传人(卖家):副主任
  • 文档编号:411225
  • 上传时间:2020-03-29
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、利用导数判断函数的单调性第一课时课后练习一、选择题:本大题共6小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1已知函数f(x)xln x,则f(x)()A在(0,)上单调递增B在(0,)上单调递减C在上单调递增D在上单调递减2下列函数中,在(0,)上为增函数的是()Af(x)sin 2xBf(x)xexCf(x)x3x Df(x)xln x3已知函数f(x)x22cos x,若f(x)是f(x)的导函数,则函数f(x)的大致图象是()4(2019南昌联考)已知函数f(x1)是偶函数,当x(1,)时,函数f(x)sin xx,设af,bf(3),cf(0),则a,b,c的大小关系为()

    2、Abac BcabCbca Dabc5(2019南昌模拟)已知函数f(x)xsin x,x1,x2,且f(x1)f(x2),那么()Ax1x20 Bx1x20Cxx0 Dxx06.已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,yf(x)的图象大致是()二、填空题:本大题共4小题.7函数f(x)x2ln x的单调递减区间为_8若幂函数f(x)的图象过点,则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为_9(2018开封调研)已知定义在区间(,)上的函数f(x)xsin xcos x,则f(x)的单调递增区间是_10已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示,则

    3、不等式xf(x)0的解集为_ 三、解答题,本大题共2小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11已知函数f(x)x32xex,其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0,求实数a的取值范围12设f(x)a(x5)26ln x,其中aR,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间答案1.解析:选D因为函数f(x)xln x的定义域为(0,),所以f(x)ln x1(x0),当f(x)0时,解得x,即函数f(x)的单调递增区间为;当f(x)0时,解得0x,即函数f(x)的单调递减区间为,故选D.2.解析:选B对于A,

    4、f(x)sin 2x的单调递增区间是(kZ);对于B,f(x)ex(x1),当x(0,)时,f(x)0,函数f(x)xex在(0,)上为增函数;对于C,f(x)3x21,令f(x)0,得x或x,函数f(x)x3x在和上单调递增;对于D,f(x)1,令f(x)0,得0x1,函数f(x)xln x在区间(0,1)上单调递增综上所述,应选B.3.解析:选A设g(x)f(x)2x2sin x,则g(x)22cos x0,所以函数f(x)在R上单调递增,结合选项知选A.4.解析:选A函数f(x1)是偶函数,函数f(x)的图象关于直线x1对称,aff,bf(3),cf(0)f(2)又当x(1,)时,函数f

    5、(x)sin xx,当x(1,)时,f(x)cos x10,即f(x)sin xx在(1,)上为减函数,bac.5.解析:选D由f(x)xsin x,得f(x)sin xxcos xcos x(tan xx),当x时,f(x)0,即f(x)在上为增函数,又f(x)xsin(x)xsin xf(x),f(x)为偶函数,当f(x1)f(x2)时,有f(|x1|)f(|x2|),|x1|x2|,xx0,故选D.6.解析:选C当0x1时,xf(x)0,f(x)0,故yf(x)在(0,1)上为减函数;当x1时,xf(x)0,f(x)0,故yf(x)在(1,)上为增函数,因此排除A、B、D,故选C.7.解

    6、析:由题意知,函数f(x)的定义域为(0,),由f(x)x0,得0x1,所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1)答案:(0,1)8.解析:设幂函数f(x)xa,因为图象过点,所以a,a2,所以f(x)x2,故g(x)exx2,则g(x)exx22exxex(x22x),令g(x)0,得2x0,故函数g(x)的单调递减区间为(2,0)答案:(2,0)9.解析:f(x)sin xxcos xsin xxcos x.令f(x)xcos x0(x(,),解得x或0x,即函数f(x)的单调递增区间是和.答案:和10.解析:由f(x)图象特征可得,在和2,)上f(x)0, 在 上f(x)0,所以xf(x

    7、)0或0x或x2,所以xf(x)0的解集为2,)答案:2,)11.解析:由f(x)x32xex,得f(x)x32xexf(x),所以f(x)是R上的奇函数又f(x)3x22ex3x2223x20,当且仅当x0时取等号,所以f(x)在其定义域内单调递增因为f(a1)f(2a2)0,所以f(a1)f(2a2)f(2a2),所以a12a2,解得1a,故实数a的取值范围是.答案:12.解:(1)因为f(x)a(x5)26ln x,所以f(x)2a(x5).令x1,得f(1)16a,f(1)68a,所以曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y16a(68a)(x1),由点(0,6)在切线上,可得616a8a6,解得a.(2)由(1)知,f(x)(x5)26ln x(x0),f(x)x5.令f(x)0,解得x2或x3.当0x2或x3时,f(x)0;当2x3时,f(x)0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,2),(3,),单调递减区间是(2,3)

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