高中数学人教B版选修2-2《1.2.1常数函数与幂函数的导数》（第1课时）优秀教案.docx

1、1.2.1常数函数与幂函数的导数（第1课时）（一）教学目标1.知识与技能能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数.2.过程与方法在教学过程中，通过自主探究，合作交流，培养学生归纳和探求规律的能力.3.情感、态度与价值观通过推导常数函数与幂函数的导数，让学生主动参与，合作交流，提高学生的学习兴趣，激发求知欲，从而提高学生的逻辑推理和数学运算素养.（二）教学重点和难点教学重点：利用求导数的定义对常数函数与幂函数进行探究.教学难点：特殊到一般规律的探究.（三）教学方法从学生的认知规律出发，以能力发展为目的.通过教师进行启发、诱导，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用.（四）教学过程复习

2、引入利用定义求导数的步骤有哪些？设计意图：巩固对定义求函数的导数方法的掌握.探索新知1.如何利用导数的定义求函数的导数？设计意图：一方面可以利用几何图形加以说明，理解导数的几何意义；另一方面通过实践加深对求函数的导数的理解.2.利用导数的定义，求下列几个函数的导数：（1）； （2）； （3）；（4） ； （5）.设计意图：通过学生自主探究，在求解的过程中体会新知，发现规律.3.通过求上面五个函数的导数，综合求导的结果与原函数对比，观察发现共同的特征，总结求幂函数的导数的规律.设计意图：学生通过实践，思考和探究，领会从特殊到一般规律的思想，培养归纳推理能力.4.幂函数的导数是什么？设计意图：让学

3、生真正领会，从特殊到一般的认知规律，提升学生的数学建模素养. 5.小试牛刀：求以下几个幂函数的导数：（1）； （2） ； （3）.设计意图：让学生熟练公式求导的方法.应用举例例1：求下列函数的导数（1）； （2） ； （3）.例2：求三次曲线在点（2,8）的切线方程.设计意图：进一步巩固所学知识，有助进一步提高学生的学习信心与热情，有助于教师及时了解学生对新知的掌握情况并及时加以调整.课堂检测1.求下列幂函数的导函数：（1） ； （2） ； （3） ； （4） .2.求函数在处的导数.设计意图：强化知识理解与应用.归纳总结（1） 常数函数的导数；（2） 幂函数的导数.设计意图：检测和评价学生对本节课所学内容的掌握情况，在巩固新知的同时，进一步促进认知结构的内化.布置作业书后练习题2