高中数学人教B版必修第三册7.3.4《正切函数的性质》练习题含答案.docx

1、正切函数的性质测试题1.下列说法正确的是()A.ytan x是增函数B.ytan x在第一象限是增函数C.ytan x在每个区间(kZ)内是增函数D.ytan x在某一区间上是减函数2.函数y3tan(2x)的定义域是 ()Ax|xk，kZBx|x，kZCx|x，kZDx|x，kZ3.直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x相交的相邻两点间的距离是()A.B.2C. D.与a值有关4.下列各式中正确的是()A.tan tan B.tantanC.tan 4tan 3 D.tan 281tan 6655.函数ylg(1tan x)的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)6

2、.已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围为_.7.函数y2tan(3x)的图象的一个对称中心为，则_.8.若tan1，则x的取值范围是_.9.已知函数f(x)3tan.(1)求f(x)的定义域和值域.(2)讨论f(x)的周期性、奇偶性和单调性.10.求函数ytan2x10tan x1，x的值域.参考答案1C 【解析】由ytan x是周期函数，知A、B不正确.又ytan x在(kZ)上是增函数，没有减区间，C正确，D错误.2C3 C 【解析】直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x相交，知相邻两点间的距离就是此正切曲线的最小正周期，因此可得相交的相邻两点间的距离是.4 C 【解析】对于

3、A，tan 0，tan 0.对于B，tantantan 1，tantantan tan .tantan.对于D，tan 281tan 101tan 665tan 125.故选C.5C 【解析】由题意得1tan x0，即tan x1，由正切函数的图象得 kxk(kZ).610 【解析】由题意可知0，又(，)(，).故10.7 【解析】因为函数ytan x的图象的对称中心为，kZ，令3x，kZ.由题意知：3，kZ，即3，kZ.因为，所以当k1时，；当k2时，.即或.8，kZ 【解析】令z2x，在上满足tan z1的z的值是z，在整个定义域上有kzk，kZ，解不等式k2xk，kZ，得kxk，kZ.9【解】 (1)由xk，kZ，解得x2k，kZ，所以定义域为，值域为R.(2)f(x)为周期函数，周期T2.f(x)为非奇非偶函数.由kxk，kZ，解得2kx2k，kZ.所以函数的单调增区间为(kZ)，不存在单调减区间.10【解】设tan xt，x，t1，ytan2x10tan x1t210t1(t5)224.当t1，即x时，ymin8；当t，即x时，ymax104.函数的值域为8,104.