2020届中考数学一轮复习 二次函数复习课 从图像获取函数信息教学课件共.ppt

1、二次函数复习课二次函数复习课从图象获取函数信息复习目标复习目标 一、梳理二次函数的相关知识。二、学会从图象中获取二次函数信息，建立模型，解决问题。三、体会函数建模思想和数形结合的数学思想。四、主动参与，积极尝试。、如图是抛物线如图是抛物线y=y=a ax x2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象的图象,请请尽可能多的说出一些结论尽可能多的说出一些结论.yxO4课前自学：我知道课前自学：我知道yxO4一、确定二次函数解析式。三、求二次函数的最值。四、二次函数的增减性。五、二次函数与一元二次方程和不等式的关系。从图象获取函数信息二、确定二次函数对称轴。小组合作：小组合作：自纠，互纠并展。

2、自纠，互纠并展。xyOP(1,-2)1-2yxO1-13xyO32A(3,3)xyO23B(-1,3)-1一、一、确定二次函数解析式。确定二次函数解析式。22(1)2yx212133yxx 23(2)4yx212233yxx（1）（3）（2）（4）xyOP(1,-2)1-2yxO1-13xyO32A(3,3)xyO23B(-1,3)-1212133yxx 212233yxx(2,0)4(1,)35(1,)3二、求二次函数的最值。二、求二次函数的对称轴二、求二次函数的对称轴。直线直线X=1X=1顶点（顶点（1 1，-2-2）直线直线X=1X=1直线直线X=2X=2xyOP(1,-2)1-2yxO

3、1-13xyO32A(3,3)xyO23B(-1,3)-1212133yxx 212233yxx(1,2)(2,0)4(1,)35(1,)3三、求二次函数的最值。三、求二次函数的最值。O-2xy2-1例例1：分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数y=x2+2x3的最值的最值(2)-2 X 2(1)X取任意实数取任意实数O-3xy1-1O-3xy2-113(3)1 X 2(-1，-4)(-1，-4)(-1，-4)-3xyOP(1,-2)1-2yxO1-13xyO32A(3,3)xyO23B(-1,3)-1212122112_则,1，若),(),(图象上有点）所示：1如图（)0(函数yy

4、xxyxByxAacbxaxy（2）（2）（1）（3）（4）四、二次函数的增减性四、二次函数的增减性21212_，则),3(),1-(图象上有点）所示：4如图（)0(函数yyyByAacbxaxyxyOP(1,-2)1-2yxO1-13xyO32A(3,3)xyO23B(-1,3)-12(0)yaxbxc a已知图象如上，20_axbxc 的解集02xx或13x 2x 全体实数主页五、二次函数与一元二次方程和不等式的关系五、二次函数与一元二次方程和不等式的关系._)5(_0)4_0)3(._)2(._,)1()0(1222的取值范围：的增大而减小的自变量随写出；的解集为的不等式写出关于（；的两

5、个根：的方程写出关于值为函数的最求出解析式根据图象列问题：如图，根据图象解答下的图象、二次函数xxycbxaxxcbxaxxacbxaxyx1=1,x2=31x2y=-2x2+8x-6大大22、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_abc0 a+b+c b 2a+b=0 4a+2b+c0240bac1-10 xy练兵场：练兵场：._)5(_0)4_0)3(._)2(._,)1()0(1222的取值范围：的增大而减小的自变量随写出；的解集为的不等式写出关于（；的两个根：的方程写出关于值为函数的最求出解析式根据图象列问题：如图，根据图象解答下的图象、二次函数xx

6、ycbxaxxcbxaxxacbxaxyx1=1,x2=31x2y=-2x2+8x-6大大2收收 获获 疑惑疑惑著名数学家华罗庚著名数学家华罗庚：数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微。形少数时难入微。数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休隔离分家万事休!数学名言数学名言小结：框架)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0)()(21axxxxay数函次二概念概念 形如形如解析解析式式)0(2acbxaxy图象性质图象性质开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最大（小）值最大（小）值综合应用综合应用a(h,k)、ab-2)442(2abacab，k、abac4

7、42小结：框架)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0)()(21axxxxay数函次二概念概念 形如形如解析解析式式)0(2acbxaxy图象性质图象性质开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最大（小）值最大（小）值综合应用综合应用a(h,k)、ab-2)442(2abacab，k、abac4426.函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是（）ABCDxyxyxyxy7.已知抛物线y=ax+bx+c(a 0)过A（-2,0），B（-3，），O（0,0）C（3，）四点，则 与 的大小关系是（）A.B.C.D.1y2y1y2y2y2y2y1y1y1y

8、=不能确定yxO4ABDCyxO4ABDC1.若此抛物线经过平移后要经过坐标系的原点，若此抛物线经过平移后要经过坐标系的原点，你认为可以如何平移？你能求出平移后的你认为可以如何平移？你能求出平移后的抛物线的解析式吗？抛物线的解析式吗？2.若把该抛物线分别作关于若把该抛物线分别作关于x轴和轴和y轴轴的轴对称图形，你能求出轴对称后的轴对称图形，你能求出轴对称后图形对应的函数解析式吗？图形对应的函数解析式吗？3.若把该抛物线绕它的顶点若把该抛物线绕它的顶点D旋转旋转180度，你能求出旋转后的度，你能求出旋转后的抛物线的解析式吗抛物线的解析式吗?6.函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系

9、内的图像大致是（）ABCDxyxyxyxy7.已知抛物线y=ax+bx+c(a 0)过A（-2,0），B（-3，），O（0,0）C（3，）四点，则 与 的大小关系是（）A.B.C.D.1y2y1y2y2y2y2y1y1y1y=不能确定._3)1(222的图象的顶点坐标是、二次函数xy._6232的最小值是、二次函数xxy(1,3)5._;3242轴的交点是与轴的交点是与、二次函数xyxxy典型例题典型例题._1252取值范围是的轴有交点，则与、二次函数axxaxy(0,-3)(3,0)、(-1,0)a1实践与探索实践与探索如图，如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(ay2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定 实践与探索实践与探索如图，如图，若A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3 1x直线1x直线2x直线1x直线四、二次函数的增减性四、二次函数的增减性