数据结构排序-课件.ppt

1、数据结构课程的内容数据结构课程的内容1PPT课件10.1 10.1 概述概述10.2 10.2 插入排序插入排序10.3 10.3 交换排序交换排序10.4 10.4 选择排序选择排序10.5 10.5 归并排序归并排序10.6 10.6 基数排序基数排序2PPT课件10.1 10.1 概述概述1.什么是排序？什么是排序？将一组杂乱无章的将一组杂乱无章的数据数据按一定的按一定的规律规律顺次排列起顺次排列起来。来。2.排序的目的是什么？排序的目的是什么？存放在数据表中存放在数据表中按关键字排序按关键字排序 便于查找！便于查找！3PPT课件10.1 10.1 概述概述3.排序算法的好坏如何衡量？排

2、序算法的好坏如何衡量？时间效率时间效率 排序速度（即排序所花费的全部比较次数）排序速度（即排序所花费的全部比较次数）空间效率空间效率 占内存辅助空间的大小占内存辅助空间的大小 若排序算法所需的辅助空间不依赖问题的规模n，即空间复杂度是O(1)，则称排序方法是就地排序就地排序，否则是非就地排序非就地排序。稳稳 定定 性性 若两个记录若两个记录A A和和B B的关键字值相等，但排序的关键字值相等，但排序后后A A、B B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。4PPT课件4.什么叫内部排序？什么叫外部排序？什么叫内部排序？什么叫外部排序？若待排序

3、记录都在内存中，称为内部排序；若待排序记录都在内存中，称为内部排序；内部排序基本操作有两种：内部排序基本操作有两种：比较两个关键字的大小；(比不可少的操作比不可少的操作)存储位置的移动。若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，则称为外部排序。则称为外部排序。注：注：外部排序时，要将数据分批调入内存来外部排序时，要将数据分批调入内存来排序，中间结果还要及时放入外存，显然外排序，中间结果还要及时放入外存，显然外部排序要复杂得多。部排序要复杂得多。5PPT课件5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？待排序记录在内存中怎样存储和处理？处理方式：处理方式：顺序顺序排

4、序排序 数据间的逻辑顺序关系通过其物数据间的逻辑顺序关系通过其物理存储位置的相邻来体现，理存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录；排序时直接移动记录；适合数据较少的情况！链表链表排序排序 数据间的逻辑顺序关系通过结点数据间的逻辑顺序关系通过结点中的指针体现，中的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；排序时只修改指针，不移动数据；地址地址排序排序 数据存储在一段连续地址的空间，数据存储在一段连续地址的空间，构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排排序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。适合数据较多

5、的情况适合数据较多的情况!6PPT课件注：注：大多数排序算法都是针对顺序表结构的大多数排序算法都是针对顺序表结构的(便于直接移动元素便于直接移动元素)6.6.顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？Typedef struct /定义每个记录（数据元素）的结构定义每个记录（数据元素）的结构 KeyType key;/关键字关键字 InfoType otherinfo;/其它数据项其它数据项RecordType;Typedef struct /定义顺序表的结构定义顺序表的结构 RecordType r MAXSIZE+1;/存储顺序表的向量存储顺序表的

6、向量 /r0/r0一般作哨兵或缓冲区一般作哨兵或缓冲区 int length;/顺序表的长度顺序表的长度SqList;#define MAXSIZE 20 /设记录不超过设记录不超过2020个个typedef int KeyType;/设关键字为整型量（设关键字为整型量（intint型）型）7PPT课件7.内部排序的算法有哪些？内部排序的算法有哪些？按排序的规则不同，可分为按排序的规则不同，可分为5类：类：插入排序插入排序交换排序（重点是快速排序）交换排序（重点是快速排序）选择排序选择排序归并排序归并排序基数排序基数排序d关键字的位数关键字的位数(长度长度)按排序算法的时间复杂度不同，可分为按

7、排序算法的时间复杂度不同，可分为3类：类：简单的排序算法：时间效率低，简单的排序算法：时间效率低，O(n2)先进的排序算法先进的排序算法:时间效率高，时间效率高，O(nlog2n)基数排序算法：时间效率高，基数排序算法：时间效率高，O(dn)8PPT课件10.2 10.2 插入排序插入排序插入排序有多种具体实现算法：插入排序有多种具体实现算法：1)直接插入排序直接插入排序 2)折半插入排序折半插入排序 3)2路插入排序路插入排序 4)希尔排序希尔排序9PPT课件新元素插入到哪里？新元素插入到哪里？例例1 1：关键字序列关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），），请写出直接插入

8、排序的中间过程序列。请写出直接插入排序的中间过程序列。【13】,6,3,31,9,27,5,11【6,13】,3,31,9,27,5,11【3,6,13】,31,9,27,5,11【3,6,13，31】,9,27,5,11【3,6,9,13，31】,27,5,11【3,6,9,13，27,31】,5,11【3,5,6,9,13，27,31】,11【3,5,6,9,11，13，27,31】在已形成的在已形成的有序表中线性查找有序表中线性查找，并在，并在适当位置插入，把原来位置上的元素向后适当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移顺移。10PPT课件例例2 2：关键字序列关键字序列T=（21，25，

9、49，25*，16，08），），请写出直接插入排序的具体实现过程。请写出直接插入排序的具体实现过程。*表示后一个表示后一个25250 1 2 3 4 5 6252525494949252525*161616080808解：解：假设该序列已存入一维数组假设该序列已存入一维数组V7V7中，将中，将V0V0作为缓冲或作为缓冲或暂存单元（暂存单元（TempTemp）。则程序执行过程为：）。则程序执行过程为：初态：初态：时间效率：时间效率：因为在因为在最坏情况下最坏情况下，所有元素的比较，所有元素的比较次数总和为（次数总和为（0 01 1n-1)O(nn-1)O(n2 2)。其他情况。其他情况下还要加上

10、移动元素的次数。下还要加上移动元素的次数。空间效率：空间效率：因为仅占用因为仅占用1 1个缓冲单元个缓冲单元算法的稳定性：算法的稳定性：因为因为2525*排序后仍然在排序后仍然在2525的后面。的后面。对应程序参见教材对应程序参见教材P265P265。11PPT课件Void InsertSort(SqList&L)/对顺序表对顺序表L做直接插入排序做直接插入排序 for(i=2;i=L.length;+i)if(LT(L.ri.key,L.ri-1.key)/“,需将需将L.ri插入有序子表插入有序子表 L.r0=L.ri;/复制为哨兵复制为哨兵 L.ri=L.ri-1;for(j=i-2;L

11、T(L.r0.key,L.ri.key);-j)L.r j+1=L.r j;/记录后移记录后移 L.r j+1=L.r0;/插入到正确位置插入到正确位置 /InsertSort12PPT课件13PPT课件nininnniRMNnn2)niKCN2222141221/)()(,/)(2214PPT课件15PPT课件优优 点：点：比较的次数大大减少。比较的次数大大减少。时间效率：时间效率：虽然比较次数大大减少，可惜移动次数并未减少，虽然比较次数大大减少，可惜移动次数并未减少，所以排序效率仍为所以排序效率仍为O(nO(n2 2)。空间效率：空间效率：O O（1 1）稳稳 定定 性：性：稳定稳定新元素

12、插入到哪里？新元素插入到哪里？在已形成的在已形成的有序表中折半查找有序表中折半查找，并在适，并在适当位置插入，把原来位置上的元素向后当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移顺移。16PPT课件Void BInsertSort(SqList&L)/折半插入排序折半插入排序 for(i=2；i=L.length；+i)L.r0=L.r i；/将将L.r i 暂存到暂存到L.r0 low=1；high=i-1；while(low=high+1；-j)L.r j+1=L.r j；/记录后移记录后移 L.r high+1=L.r 0；/插入插入 /for /BInsertSort17PPT课件301370

13、85394262001234567813301370853942620012345678L H M初始i=213301370853942620012345678HL Mi=213303070853942620012345678Hji=213133070853942620012345678Hji=218PPT课件30137085394262001234567820613303942708520012345678LMH初始i=8i=8i=820613303942708520012345678LMH20613303942708520012345678L H M19PPT课件3013708539426

14、2001234567820613303942708520012345678HL M初始i=8i=8i=820613303942708520012345678Hj20613303942708585012345678Hji=820613303942707085012345678Hj20PPT课件301370853942620012345678初始i=820613303939427085012345678Hji=820613303039427085012345678H ji=820613203939427085012345678H ji=820613303942427085012345678Hj21

15、PPT课件22PPT课件讨论：讨论：若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入排序呢？排序呢？答：答：直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更高！高！23PPT课件）24PPT课件38例：例：关键字序列关键字序列 T=(49，38，65，97,76,13,27,49*，55,04），请写出希尔排序的具体实现过程。），请写出希尔排序的具体实现过程。0123456789104938659776132749*5504初初 态：态：第第1趟趟(dk=5)第第2趟趟(dk=3)第第3趟趟(dk=1)

16、4913134938276549*975576042738 65 49*9755135576045513270427044949*4949*763876 65 65 9797551327044949*3876 65 9713 27 0449*76 97 算法分析：算法分析：开始时开始时dk 的值较大，子序列中的对象较少，排序速度的值较大，子序列中的对象较少，排序速度较快；随着排序进展，较快；随着排序进展，dk 值逐渐变小，子序列中对象个数值逐渐变小，子序列中对象个数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基本有序，逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基本有序，所以排序速度仍然很快。所以

17、排序速度仍然很快。25PPT课件void ShellSort(SqList&L，int dlta，int t)/按增量序列按增量序列dlta0t-1对顺序表对顺序表L作作Shell排序排序 for(k=0；kt；+k)ShellSort(L，dltak)；/增量为增量为dltak的一趟插入排序的一趟插入排序 /ShellSort时间效率：时间效率：空间效率：空间效率：因为仅占用因为仅占用1 1个缓冲单元个缓冲单元算法的算法的稳定性：稳定性：因为因为4949*排序后却到排序后却到了了4949的的前面前面参见教材参见教材P272P272经验公式经验公式dkdk值依次装在值依次装在dltatdlta

18、t中中26PPT课件27PPT课件void ShellInsert(SqList&L，int dk)for(i=dk+1；i=L.length；+i)if(ri.key 0&(r0.keyrj.key);j=j-dk)rj+dk=rj；rj+dk=r0；参见教材参见教材P272P272/对顺序表对顺序表L进行一趟增量为进行一趟增量为dk的的Shell排序，排序，dk为步长因子为步长因子/开始将开始将ri 插入有序增量子表插入有序增量子表/暂存在暂存在r0/关键字较大的记录在子表中后移关键字较大的记录在子表中后移/在本趟结束时将在本趟结束时将ri插入到正确位置插入到正确位置28PPT课件课堂练习

19、：课堂练习：1.欲将序列（欲将序列（Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X）中的关键码按）中的关键码按字母升序重排，则字母升序重排，则初始步长为初始步长为4的希尔排序一趟的结果是？的希尔排序一趟的结果是？答：答：原始序列：原始序列：Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X shellshell一趟后：一趟后：2.以关键字序列（以关键字序列（256，301，751，129，937，863，742，694，076，438）为例，分别写出执行以下算法的）为例，分别写出执行以下算法的各趟各趟排序结束时，关排序结束时，关键字序列的状态，并说明这些排序方法中，哪些易于在链表（包键字序列的状态

20、，并说明这些排序方法中，哪些易于在链表（包括各种单、双、循环链表）上实现？括各种单、双、循环链表）上实现？直接插入排序直接插入排序 希尔排序（取希尔排序（取dk=5,3,1）P,Q,R,A,D,H,C,F,M,S,X,Y答：答：显然，直接插入排序方法易于在链表上实现；但希尔排显然，直接插入排序方法易于在链表上实现；但希尔排序方法因为是按增量选择记录，不易于在链表上实现。序方法因为是按增量选择记录，不易于在链表上实现。两种排序方法的中间状态分别描述如后：两种排序方法的中间状态分别描述如后：29PPT课件原始序列：原始序列：256256，301301，751751，129129，937937，86

21、3863，742742，694694，076076，438438 256256，301301，751751，129129，937937，863863，742742，694694，076076，438438 256256，301301，751751，129129，937937，863863，742742，694694，076076，438438 129129，256256，301301，751751，937937，863863，742742，694694，076076，438438 129129，256256，301301，751751，937937，863863，742742，694694，0

22、76076，438438 129129，256256，301301，751751，863863，937937，742742，694694，076076，438438 129129，256256，301301，742742，751751，863863，937937，694694，076076，438438 129129，256256，301301，694694，742742，751751，863863，937937，076076，438438 076076，129129，256256，301301，694694，742742，751751，863863，937937，438438 076076，

23、129129，256256，301301，438438，694694，742742，751751，863863，937937 第第1趟趟第第2趟趟第第3趟趟第第4趟趟第第5趟趟第第6趟趟第第7趟趟第第8趟趟第第9趟趟30PPT课件原始序列：原始序列：256256，301301，751751，129129，937937，863863，742742，694694，076076，438438256256，301301，751751，129129，937937，863863，742742，694694，076076，438438256256，301301，751751，129129，937937，86

24、3863，742742，694694，076076，438438256256，301301，694694，129129，937937，863863，742742，751751，076076，438438256256，301301，694694，076076，937937，863863，742742，751751，129129，438438256256，301301，694694，076076，438438，863863，742742，751751，129129，937937第第1趟趟dk=5第第2趟趟dk=3dk=3第第3趟趟dk=1dk=1256256，301301，694694，07607

25、6，438438，863863，742742，751751，129129，937937256256，301301，694694，076076，438438，863863，742742，751751，129129，937937076076，301301，694694，256256，438438，863863，742742，751751，129129，937937076076，301301，694694，256256，438438，863863，742742，751751，129129，937937076076，301301，694694，256256，438438，863863，742742，7

26、51751，129129，937937076076，301301，129129，256256，438438，694694，742742，751751，863863，937937076076，301301，129129，256256，438438，694694，742742，751751，863863，937937076076，301301，129129，256256，438438，694694，742742，751751，863863，937937076076，129129，256256，301301，438438，694694，742742，751751，863863，93793731PPT

27、课件10.3 10.3 交换排序交换排序交换排序的主要算法有：交换排序的主要算法有：1)冒泡排序冒泡排序 2)快速排序快速排序32PPT课件 1)基本思路：基本思路：每趟不断将记录两两比较，并按每趟不断将记录两两比较，并按“前小后大前小后大”（或（或“前大后小前大后小”）规则交换。）规则交换。优点：优点：每趟结束时，不仅能挤出一个最大值到最后面位置，每趟结束时，不仅能挤出一个最大值到最后面位置，还能同时部分理顺其他元素；一旦下趟没有交换发还能同时部分理顺其他元素；一旦下趟没有交换发生，还可以提前结束排序。生，还可以提前结束排序。前提：前提：顺序存储结构顺序存储结构 例：例：关键字序列关键字序列

28、 T=(21T=(21，2525，4949，2525*，1616，0808），请写出），请写出冒泡排序的具体实现过程。冒泡排序的具体实现过程。21，25，49，25*，16，0821，25，25*，16，08，4921，25，16，08，25*，4921，16，08，25，25*，4916，08，21，25，25*，4908，16，21，25，25*，49初态：初态：第第1趟趟第第2趟趟第第3趟趟第第4趟趟第第5趟趟33PPT课件for(j=0;jn;j+)for(i=0;iai+1)/需要互换 t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;34PPT课件冒泡排序的算法分析冒泡排序的算法分析详细分析

29、：详细分析：最好情况：最好情况：初始初始排列已经排列已经有序有序，只执行一趟起泡，做，只执行一趟起泡，做 n-1 次次 关键码比较，不移动对象。关键码比较，不移动对象。最坏情形：最坏情形：初始初始排列排列逆序逆序，算法要执行算法要执行n-1 1趟起泡，第趟起泡，第i趟趟 (1 i n)做了做了n-i 次关键码比较，执行了次关键码比较，执行了n-i 次对象交次对象交 换。此时的比较总次数换。此时的比较总次数KCN和记录移动次数和记录移动次数RMN为：为：11111233121nininninRMNnninKCN)()()()(35PPT课件从待排序列中任取一个元素从待排序列中任取一个元素 (例如

30、取第一个例如取第一个)作为作为中心，所有比它小的元素一律前放，所有比它大的元素中心，所有比它小的元素一律前放，所有比它大的元素一律后放，形成左右两个子表；然后再对各子表重新选一律后放，形成左右两个子表；然后再对各子表重新选择中心元素并依此规则调整，直到每个子表的元素只剩择中心元素并依此规则调整，直到每个子表的元素只剩一个。此时便为有序序列了。一个。此时便为有序序列了。基本思想：基本思想：优点：优点：因为每趟可以确定不止一个元素的位置，而且呈指数增因为每趟可以确定不止一个元素的位置，而且呈指数增加，所以特别快！加，所以特别快！前提：前提：顺序存储结构顺序存储结构 36PPT课件()，设以首元素为

31、枢轴中心设以首元素为枢轴中心例例1 1：关键字序列关键字序列 T=(21T=(21，2525，4949，2525*，1616，0808），请写出快速排序的算法步骤。），请写出快速排序的算法步骤。21，25，49，25*，16，08初态：初态：第第1趟：趟：第第2趟：趟：第第3趟：趟：08，16，21，25*，25，(49)2108，16，()25*，49，25(08)，16，21，25*，(25，49)37PPT课件编程时：编程时：每一趟的子表的形成是采用从两头向中间交替式逼近法；每一趟的子表的形成是采用从两头向中间交替式逼近法；由于每趟中对各子表的操作都相似，主程序可采用递归算法。由于每趟中

32、对各子表的操作都相似，主程序可采用递归算法。见教材见教材P275int int(SqList&L,(SqList&L,int lowint low,int highint high)/一趟快排一趟快排/交换子表交换子表 rlowrlowhighhigh的记录，使支点（枢轴）记录到位，并返回其位置。的记录，使支点（枢轴）记录到位，并返回其位置。返回时，在支点之前的记录均不大于它，支点之后的记录均不小于它。返回时，在支点之前的记录均不大于它，支点之后的记录均不小于它。r0=r0=rlowrlow;/以子表的首记录作为支点记录，放入以子表的首记录作为支点记录，放入r0r0单元单元（续下页）（续下页）

33、一趟快速排序算法（针对一个子表的操作）一趟快速排序算法（针对一个子表的操作）38PPT课件pivotkey=pivotkey=rlow.keyrlow.key;/取支点的关键码存入取支点的关键码存入pivotkeypivotkey变量变量while(low high)while(low high)/从表的两端交替地向中间扫描从表的两端交替地向中间扫描while(while(lowhighlow=pivotkeyrhigh.key=pivotkey)rlow=rhigh;rlow=rhigh;/将比支点小的记录交换到低端；将比支点小的记录交换到低端；while(while(lowhighlowh

34、igh&rlow.key=pivotkeyrlow.key=pivotkey)rhigh=rlow;rhigh=rlow;/将比支点大的记录交换到高端；将比支点大的记录交换到高端；rlow=r0;rlow=r0;/支点记录到位；支点记录到位；return low;return low;/返回支点记录所在位置。返回支点记录所在位置。/39PPT课件例例2：关键字序列关键字序列 T=(21，25，49，25*，16，08），），请写出快速排序算法的一趟实现过程。请写出快速排序算法的一趟实现过程。ri0123456初态初态21254925*1608第第1趟趟highhighlowlow2108251

35、64925*321pivotkey=pivotkey=212108251649(08，16）21 （25*，49，25 ）40PPT课件j从高端从高端扫描扫描寻找小于寻找小于pivot的元素的元素i从低端从低端扫描扫描寻找大于寻找大于pivot的元素的元素i=low;j=high;r0=rlow;pivot=rlow.key;i ji=pivot-j;ri=rj;i j&ri.key=pivot-i;rj=ri;ri=r0;return ok;41PPT课件void QSort(SqList&L,int low,int high)if(low 1/对顺序表对顺序表L中的子序列中的子序列r lo

36、whigh 作快速排序作快速排序/一趟快排，将一趟快排，将r 一分为二一分为二/在左子区间进行递归快排，直到长度为在左子区间进行递归快排，直到长度为1/在右子区间进行递归快排，直到长度为在右子区间进行递归快排，直到长度为1/QSort新的新的low 1,L.length 42PPT课件例例3：以关键字序列（以关键字序列（256，301，751，129，937，863，742，694，076，438）为例，写出执行快速算法的）为例，写出执行快速算法的各各趟趟排序结束时，关键字序列的状态。排序结束时，关键字序列的状态。原始序列：原始序列：256256，301301，751751，129129，93

37、7937，863863，742742，694694，076076，438438第第1趟趟第第2趟趟第第3趟趟第第4趟趟256256，301301，751751，129129，937937，863863，742742，694694，076076，438438，129129，937937，863863，742742，694694，301301，438438要求模拟算法实现步骤要求模拟算法实现步骤076076301301129129751751，129129，438438，301301，694694，742742，694694，863863，937937，301301，694694，742742，9

38、37937，301301，301301，694694，742742，937937，742742，时间效率：时间效率：空间效率：空间效率：稳稳 定定 性：性：43PPT课件可以证明，函数可以证明，函数quicksort的平均计算时间也是的平均计算时间也是O(nlog2n)。实实验结果表明：就平均计算时间而言，快速排序是我们所讨论验结果表明：就平均计算时间而言，快速排序是我们所讨论的所有内排序方法中最好的一个的所有内排序方法中最好的一个。快速排序是递归的，需要有一个栈存放每层递归调用时的指快速排序是递归的，需要有一个栈存放每层递归调用时的指针和参数针和参数（新的（新的lowlow和和highhig

39、h）。最大递归调用层次数与递归树。最大递归调用层次数与递归树的深度一致，理想情况为的深度一致，理想情况为 log2(n+1)log2(n+1)。因此，要求存储开。因此，要求存储开销为销为 o(log2n)o(log2n)。最好情况：最好情况：如果每次划分对一个对象定位后，该对象的左侧如果每次划分对一个对象定位后，该对象的左侧子序列与右侧子序列的长度相同，则下一步将是对两个长度子序列与右侧子序列的长度相同，则下一步将是对两个长度减半的子序列进行排序，这是最理想的情况。此时，快速排减半的子序列进行排序，这是最理想的情况。此时，快速排序的趟数最少。序的趟数最少。44PPT课件最坏情况：最坏情况：即待

40、排序对象序列已经按其关键码从小到大即待排序对象序列已经按其关键码从小到大排好序的情况下，排好序的情况下，其递归树成为单支树其递归树成为单支树，每次划分只得到，每次划分只得到一个比上一次少一个对象的子序列。这样，必须经过一个比上一次少一个对象的子序列。这样，必须经过 n-1 趟才能把所有对象定位，而且第趟才能把所有对象定位，而且第 i 趟需要经过趟需要经过 n-i 次关次关键码比较才能找到第键码比较才能找到第 i 个对象的安放位置，总的关键码比个对象的安放位置，总的关键码比较次数将达到较次数将达到n n2 2/2/2 快速排序是一个快速排序是一个不稳定的不稳定的排序方法排序方法45PPT课件讨论

41、讨论2.2.“快速排序快速排序”是否真的比任何排序算法都快？是否真的比任何排序算法都快？设每个子表的支点都在中间（比较均衡），则：设每个子表的支点都在中间（比较均衡），则：第第1 1趟比较，趟比较，可以确定可以确定1 1个个元素的位置；元素的位置；第第2 2趟比较（趟比较（2 2个子表），个子表），可以再确定可以再确定2 2个个元素的位置；元素的位置；第第3 3趟比较（趟比较（4 4个子表），个子表），可以再确定可以再确定4 4个个元素的位置；元素的位置；第第4 4趟比较（趟比较（8 8个子表），个子表），可以再确定可以再确定8 8个个元素的位置；元素的位置；只需只需 loglog2 2n n

42、 1 1趟便可排好序。趟便可排好序。基本上是！因为每趟可以确定的数据元素是呈指数增加的！基本上是！因为每趟可以确定的数据元素是呈指数增加的！而且，每趟需要比较和移动的元素也呈指数下降，加上编程而且，每趟需要比较和移动的元素也呈指数下降，加上编程时使用了交替逼近技巧，更进一步减少了移动次数，所以速度时使用了交替逼近技巧，更进一步减少了移动次数，所以速度特别快。特别快。教材教材P276P276有证明：快速排序的平均排序效率为有证明：快速排序的平均排序效率为O(nlogO(nlog2 2n)n)；但最坏情况但最坏情况(例如已经有序例如已经有序)下仍为下仍为O(nO(n2 2),),改进措施见改进措施

43、见P277P277。46PPT课件选择排序有多种具体实现算法：选择排序有多种具体实现算法：1)简单选择排序简单选择排序 2)锦标赛排序锦标赛排序 3)堆排序堆排序47PPT课件48PPT课件例：例：关键字序列关键字序列T=T=（2121，2525，4949，2525*，1616，0808），请），请给出简单选择排序的具体实现过程。给出简单选择排序的具体实现过程。原始序列：原始序列：21，25，49，25*，16，08第第1趟趟第第2趟趟第第3趟趟第第4趟趟第第5趟趟08，25，49，25*，16，2108，16,49，25*，25，2108，16,21，25*，25，4908，16,21，25

44、*，25，4908，16,21，25*，25，49时间效率：时间效率：虽移动次数较少，但比较次数仍多。虽移动次数较少，但比较次数仍多。空间效率：空间效率：交换时用到一个暂存单元！交换时用到一个暂存单元！算法的稳定性：算法的稳定性：因为排序时，因为排序时，2525*到了到了2525的前面。的前面。最小值最小值 0808 与与r1r1交换位置交换位置49PPT课件（亦可参见教材（亦可参见教材P276P276）Void SelectSort(SqList&L)for(i=1;iL.length;+i)j=SelectMinKey(L,i);if(i!=j)ri rj;/SelectSort/对顺序表

45、对顺序表L L作简单选择排序作简单选择排序/选择第选择第i i小的记录，并交换到位小的记录，并交换到位/在在rri iL.L.lengthlength 中选择中选择keykey最小的记录最小的记录/与第与第i i个记录交换个记录交换讨论：讨论：能否利用（能否利用（或记忆或记忆）首趟的）首趟的n-1n-1次比较所得次比较所得信息，从而尽量减少后续比较次数呢？信息，从而尽量减少后续比较次数呢？答：答：能！能！请看请看锦标赛排序锦标赛排序和和堆排序堆排序！50PPT课件(又称树形选择排序又称树形选择排序)例：例：关键字序列关键字序列T=（21，25，49，25*，16，08，63），），请给出锦标赛

46、排序的具体实现过程。请给出锦标赛排序的具体实现过程。51PPT课件注：注：为便于自动处理，建议每个记录多开两个特殊分量：为便于自动处理，建议每个记录多开两个特殊分量：keyotherinfoIndex(结点位置编号）结点位置编号）Tag（是否参加比较）（是否参加比较）52PPT课件求次小值求次小值1616时时,只需比较只需比较 次，次，即只比较即只比较令其令其TagTag0,0,不参与比较不参与比较53PPT课件令其令其TagTag0,0,不参与比较不参与比较54PPT课件55PPT课件56PPT课件57PPT课件58PPT课件n个记录各自比较约个记录各自比较约log2n次次胜者树的附加内结点

47、共有胜者树的附加内结点共有n-1个！个！左右结点相同者左为先左右结点相同者左为先n n=2=2k k=叶子总数叶子总数59PPT课件60PPT课件234561（大根堆）（大根堆）2345617有序列有序列T1=（08,25,49,46,58,67）和序列）和序列T2=（91,85,76,66,58,67,55）,判断它们是否判断它们是否“堆堆”？（小根堆）（小根堆）（小顶堆）（小顶堆）（最小堆）（最小堆）（大顶堆）（大顶堆）（最大堆）（最大堆）61PPT课件123456例：例：关键字序列关键字序列T=(21T=(21，2525，4949，2525*，1616，0808），请建），请建大根堆大根

48、堆。解：解：为便于理解，先将原始序列画成完全二叉树的形式：为便于理解，先将原始序列画成完全二叉树的形式：注：注：终端结点（即叶子）没有任何子女，无需单独调整。终端结点（即叶子）没有任何子女，无需单独调整。49大于大于08，不必调整；，不必调整；25大于大于25*和和16，也不必调整；，也不必调整；21小于小于25和和49，要调整！要调整！而且而且21还应当向下比较！还应当向下比较！62PPT课件Void HeapAdjust(HeapType&H,int s,int m)/rc=H.rs;for(j=2*s;j=m;j*=2)/沿沿key较大的孩子结点向下筛选较大的孩子结点向下筛选 if(j0

49、;-i)HeapAdjust(H,i,H.length);/初始堆初始堆 for(i=H.length;i 1;-i)H.r1 H.ri;/交换，要借用交换，要借用temp HeapAdjust(H,1,i-1);/重建最大堆重建最大堆 这是针对结点这是针对结点i i 的堆调整函数的堆调整函数（也是建堆函（也是建堆函数）数），每次调用耗时，每次调用耗时O(logO(log2 2n)n)70PPT课件71PPT课件比较左右孩比较左右孩子大小，子大小，j指指向大者向大者比较大孩子比较大孩子与与rc的大小的大小若大向上浮若大向上浮rc=H.rs;j=2s;jm&H.rj.keyH.rj+1.key+

50、j;/指向右兄弟指向右兄弟j H.rj.keyH.rs=H.rj;s=j;j=2*j;/指向左孩子指向左孩子NNNYYYH.rsm中除中除rs外，其他具有堆特征外，其他具有堆特征现调整现调整rs的值的值，使，使H.rsm为堆为堆72PPT课件HeapAdjust()73PPT课件10.5 10.5 归并排序归并排序关键字序列关键字序列T=（21，25，49，25*，93，62，72，08，37，16，54），请给出归并排序的具体实），请给出归并排序的具体实现过程。现过程。74PPT课件75PPT课件void(SR，&TR，i,m,n)/将将有序的有序的SRim和和SRm+1n归并为归并为有序的