统计数据分析基础教程8课件.ppt

1、第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang统计数据分析基础教程统计数据分析基础教程基于基于SPSSSPSS和和ExcelExcel的调查数据分析的调查数据分析第第8 8章章简单统计推断：假设检验简单统计推断：假设检验第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang本章内容本章内容8.18.1 假设检验的原理假设检验的原理8.2 8.2 利用利用SPSSSPSS实现单个样本实现单个样本t t检验检验8.3 8.3 利用利用SPSSS

2、PSS实现独立样本实现独立样本t t检验检验8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验8.5 8.5 利用利用ExcelExcel实现单个样本实现单个样本t t检验检验8.6 8.6 利用利用ExcelExcel实现独立样本实现独立样本t t检验检验8.7 8.7 利用利用ExcelExcel实现配对样本实现配对样本t t检验检验8.8 8.8 总体比例的检验总体比例的检验第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang假设检验假设检验由于对由于对总体总体不了解不了解，任何有关总

3、体的叙，任何有关总体的叙述，都只是假设而已（统计假设）。述，都只是假设而已（统计假设）。除非进行除非进行普查普查，否则一个，否则一个统计假设统计假设是是对对或或错错，根本就不可能获得正确的答案。，根本就不可能获得正确的答案。但因为绝大多数情况是不允许也无法进但因为绝大多数情况是不允许也无法进行普查，所以才会通过行普查，所以才会通过抽样调查抽样调查，用抽，用抽查结果所获得的数据，来检验先前的统查结果所获得的数据，来检验先前的统计假设，以判断其对或错。计假设，以判断其对或错。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xia

4、ng8.18.1 假设检验的原理假设检验的原理如果一个人说他如果一个人说他从来没有骂过人从来没有骂过人。他能够。他能够证明证明吗？吗？如果非要如果非要证明他没有骂过人证明他没有骂过人，他必须出示他从，他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的。这简直是不可能的。即使他找到一有间断的。这简直是不可能的。即使他找到一些证人，比如他的同学、家人和同事来证明，些证人，比如他的同学、家人和同事来证明，那也只能够证明在那些证人在场的某些片刻，那也只能够证明在那些证人在

5、场的某些片刻，他没有被听到骂人。他没有被听到骂人。但是，反过来，如果要但是，反过来，如果要证明这个人骂过人证明这个人骂过人很容很容易易，只要有一次被抓住就足够了。，只要有一次被抓住就足够了。看来，看来，企图肯定什么事物很难企图肯定什么事物很难，而，而否定却要相否定却要相对容易得多对容易得多。物理学以及其他科学都是在否定。物理学以及其他科学都是在否定中发展的，这也是假设检验背后的哲学。中发展的，这也是假设检验背后的哲学。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.18.1 假设检验的原理假设检验的原理假设检验

6、假设检验是是一种方法一种方法，目的是为了决，目的是为了决定一个关于定一个关于总体特征总体特征的定量的断言（的定量的断言（比如一个假设）比如一个假设）是否真实是否真实。通过计算从总体中抽出的随机样本的通过计算从总体中抽出的随机样本的适当的统计量来检验一个假设适当的统计量来检验一个假设。如果得到的统计量的如果得到的统计量的实现值实现值在假设为在假设为真时应该是真时应该是罕见的罕见的（小概率事件小概率事件），），将有理由将有理由拒绝拒绝这个假设。这个假设。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.18.1 假设

7、检验的原理假设检验的原理在假设检验中，一般要设立一个在假设检验中，一般要设立一个原假设原假设（前面的（前面的“从来没骂过人从来没骂过人”就是一个例子）。就是一个例子）。而设立该假设的动机主要是而设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛盾盾（这里所谓的矛盾，就是按照原假设，现实世（这里所谓的矛盾，就是按照原假设，现实世界数据的出现仅仅属于小概率事件，是不大可能界数据的出现仅仅属于小概率事件，是不大可能出现的），出现的），从而否定这个假设，并称该检验显著从而否定这个假设，并称该检验显著（Signi

8、ficantSignificant）。）。多数统计实践中（除了理论探讨之外）的多数统计实践中（除了理论探讨之外）的假设检假设检验都是以否定原假设为目标验都是以否定原假设为目标。如果如果否定不了否定不了，那就说明，那就说明证据不足证据不足，无法否定原，无法否定原假设。但这不能说明原假设正确，就像一两次没假设。但这不能说明原假设正确，就像一两次没有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.18.1.1 假设检验的过程和逻辑假

9、设检验的过程和逻辑例例8-18-1 一个顾客买了一包标有一个顾客买了一包标有500g500g重重的红糖，觉得份量不足，于是找到监的红糖，觉得份量不足，于是找到监督部门。当然他们会觉得一包份量不督部门。当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的，于是监督部门就去够可能是随机的，于是监督部门就去商店称了商店称了5050包包红糖，得到均值（红糖，得到均值（平均平均重量重量）是）是498.35g498.35g。这的确比。这的确比500g500g少少，但这是否能够说明厂家生产的这批，但这是否能够说明厂家生产的这批红糖平均起来红糖平均起来不够份量不够份量呢？呢？01:500:500HH第第8 8章章 简单统计

10、简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.18.1.1 假设检验的过程和逻辑假设检验的过程和逻辑假设检验的逻辑步骤为：假设检验的逻辑步骤为：第一，写出零假设和备选假设。第一，写出零假设和备选假设。第二，确定检验统计量。第二，确定检验统计量。第三，确定显著性水平第三，确定显著性水平。第四，根据数据计算检验统计量的实现值。第四，根据数据计算检验统计量的实现值。第五，根据这个实现值计算第五，根据这个实现值计算p p值。值。第六，进行判断：如果第六，进行判断：如果p p值小于或等于值小于或等于，就，就拒绝零假设，这时犯（第一类）错误

11、的概率最拒绝零假设，这时犯（第一类）错误的概率最多为多为；如果；如果p p值大于值大于，就不拒绝零假设，就不拒绝零假设，因为证据不足。因为证据不足。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.2 8.1.2 假设检验的类型与单假设检验的类型与单/双尾检验双尾检验1 1等于与不等于的双尾检验等于与不等于的双尾检验2 2等于与大于的右侧单尾检验等于与大于的右侧单尾检验 或或3 3等于与小于的左侧单尾检验等于与小于的左侧单尾检验 或或012112:HH012112:HH012112:HH012112:HH01

12、2112:HH第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.2 8.2 利用利用SPSSSPSS实现单个样本实现单个样本t t检验检验对于对于例例8-18-1，监督部门称了，监督部门称了5050包包标有标有500g500g重的红糖，重的红糖，均值是均值是498.35g498.35g，少于少于所标的所标的500g500g，对于厂家生产的，对于厂家生产的这批红糖平均起来是否够份量，需要进行统计检验这批红糖平均起来是否够份量，需要进行统计检验由于厂家声称每袋由于厂家声称每袋500g500g，因此，因此零假设为总体均

13、值等零假设为总体均值等于于500g500g（被怀疑对象总是放在零假设）。而且由于（被怀疑对象总是放在零假设）。而且由于样本均值少于样本均值少于500g500g（这是怀疑的根据），把（这是怀疑的根据），把备选假备选假设定为总体均值少于设定为总体均值少于500g500g菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“One-Sample T Test”01:500:500HH结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，因此可以认为：红糖平均重量为包装上标记的，因此可以认为：红糖平均重量为包装上标记的500g500g是不能接受的，该数据倾向于支持平均重量少于是不能接受的，该数据倾向于支持平均

14、重量少于500g500g的备选假设。的备选假设。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.2.38.2.3 单个样本单个样本t t检验的应用实例检验的应用实例例例8-28-2 某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均标平均低于低于2020个单位。在抽查了个单位。在抽查了1010台发动机之后，台发动机之后，得到相应的排放数据。该得到相应的排放数据。该样本均值为样本均值为21.1321.13。究竟。究竟能能否由此认为该指标均值否由此认为该指标均值超过超过2020？这次

15、的假设检验问题是这次的假设检验问题是菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“One-Sample T Test”01:20:20HH结论：结论：不能拒绝不能拒绝H H0 0，抽查结果表明，抽查结果表明该指标均值该指标均值没有超过没有超过2020单位。单位。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.38.3 利用利用SPSSSPSS实现独立样本实现独立样本t t检验检验例例8-38-3 用用“19911991年美国社会调查数据年美国社会调查数据”分析分析男女的男女的受教育年限受教育

16、年限是否存在显著差异。是否存在显著差异。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“Independent-Samples T Test”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，说明在，说明在19911991年的美国，年的美国，男女的受教育程度是男女的受教育程度是有显著差异有显著差异的。的。01:HH女女男男第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.3.38.3.3 独立样本独立样本t t检验的应用实例：检验的应用实例：量表的两组均值检验量表的两组均值检验例

17、例8-48-4 量表的检验（两组）。请先看第量表的检验（两组）。请先看第7 7章附录问卷章附录问卷中的中的“Q6.Q6.请就下列有关手机的产品属性勾选其重要请就下列有关手机的产品属性勾选其重要程度程度”量表。这样的评价量表，有时也需要按照量表。这样的评价量表，有时也需要按照性性别别进行分组检验。进行分组检验。看对某一属性的注重程度，是否看对某一属性的注重程度，是否会因会因性别性别不同而有显著差异不同而有显著差异。假设检验问题为：假设检验问题为：（女性比男性更注重）（女性比男性更注重）或或（男性比女性更注重）（男性比女性更注重）菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“I

18、ndependent-Samples T Test”01:HH女女男男=结论：请见结论：请见P237P237238238第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验两配对样本两配对样本t检验的目的是利用来自两个总体的检验的目的是利用来自两个总体的配对配对样本样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本配对样本t检验与独立样本检验与独立样本t检验的差别之一是要求样检验的差别之一是要求样本是配对

19、的，本是配对的，抽样不是相互独立，而是互相关联的抽样不是相互独立，而是互相关联的。所谓配对样本可以是个案在。所谓配对样本可以是个案在“前前”、“后后”两种两种状态下某属性的两种不同特征，也可以是对某事物状态下某属性的两种不同特征，也可以是对某事物两个不同侧面的描述。两个不同侧面的描述。配对样本配对样本t检验是检验是先求出每对观测值的差先求出每对观测值的差，再对差值再对差值求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大小，来确定两个总体的均值的差异是否显著小，来确定两个总体的均值的差异是否显著。配对样本配对样本t检验也有检验也有单尾单尾和和双尾双尾检验检

20、验。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验例例8-5 8-5 有有两列两列5050对减肥数据对减肥数据。其中一列数据（。其中一列数据（beforebefore）是减肥前的体重，另一列（）是减肥前的体重，另一列（afterafter）是减肥）是减肥后的体重。要比较后的体重。要比较5050个人在减肥前和减肥后的体重个人在减肥前和减肥后的体重。这样就有了两个样本，每个样本的样本量都是。这样就有了两个样本，每个样本的样本量都是5050。

21、这里不能用前面的独立样本均值差的检验，因为。这里不能用前面的独立样本均值差的检验，因为两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和自两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和自己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“Paired-Samples T Test”01:0:0DDHH结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，说明减肥后和减，说明减肥后和减肥前相比，肥前相比，平均体重显著要轻平均体重显著要轻。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检

22、验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4.38.4.3 配对样本配对样本t t检验的应用实例检验的应用实例例例8-6 8-6 在在“19911991年美国社会调查数据年美国社会调查数据”中，对于教中，对于教育程度（受教育年限），涉及了受访者育程度（受教育年限），涉及了受访者自身自身的受教的受教育程度、育程度、父母父母的受教育程度以及的受教育程度以及配偶配偶的受教育程度的受教育程度。可以对这些数据进行分析，对比。可以对这些数据进行分析，对比自身与父母自身与父母之间之间、夫妻之间夫妻之间、父母之间父母之间的受教育年限是否存在显著的受教育年限是否存在显著差异。差异

23、。假设检验问题为：假设检验问题为：自己与父亲：自己与父亲：自己与母亲：自己与母亲：自己与配偶：自己与配偶：父亲与母亲：父亲与母亲：结论：受访者结论：受访者自身自身的的受教育程度比受教育程度比父母父母的的都都高高，而与，而与配偶配偶的受的受教育程度教育程度没有显著差没有显著差异异，此外，此外父母父母之间的之间的受教育程度受教育程度也没有显也没有显著差异著差异0111:0:0DDHH0212:0:0DDHH0313:0:0DDHH0414:0:0DDHH第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.5 8.5 利

24、用利用ExcelExcel实现单个样本实现单个样本t t检验检验例例8-7 8-7 某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时间间不超过不超过2424天天。家具公司随机抽选。家具公司随机抽选5050次次运输记录，运输记录，得知样本均值为得知样本均值为24.4624.46天，试以天，试以0.050.05的显著性水平对的显著性水平对货运公司的保证的准确性作出判断。货运公司的保证的准确性作出判

25、断。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验：双检验：双样本异方差假设样本异方差假设”01:24:24HH结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，表明运输公司的，表明运输公司的保证是不可信的。保证是不可信的。第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.6 8.6 利用利用ExcelExcel实现独立样本实现独立样本t t检验检验例例8-88-8 某大学管理学院考虑专业设置情况，现已知某大学管理学院考虑专业设置情况，现已知会计会计专专业与业与财务财务专业皆

26、为社会所需求，但似乎专业皆为社会所需求，但似乎会计会计专业毕业生专业毕业生年薪年薪高于高于财务财务专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生1414名、财务专业毕业生名、财务专业毕业生1212名，询问其参加工作第一年的年薪情名，询问其参加工作第一年的年薪情况。试以况。试以0.050.05的显著性水平，推断会计专业毕业生的年薪是的显著性水平，推断会计专业毕业生的年薪是否高于财务专业毕业生的年薪。否高于财务专业毕业生的年薪。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“F-检验检验 双样本方差双样本方差”菜单：

27、菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验：双样本等方差检验：双样本等方差假设假设”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，可以认为会计专业毕业生，可以认为会计专业毕业生工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。012112:0:0HH 第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.7 8.7 利用利用ExcelExcel实现配对样本实现配对样本t t检验检验例例8-98-9 根据美国劳动部女工局资料显示，根据美国劳动部女工局资料显示，19941994年美国女性年美

28、国女性劳动力约占劳动力约占46%46%，女性为美国的经济发展贡献了近一半的力，女性为美国的经济发展贡献了近一半的力量，然而，其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国量，然而，其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国劳动部女工局随机抽取的男女劳动力在劳动部女工局随机抽取的男女劳动力在6565个职业中的平均每个职业中的平均每周收入。假定平均每周收入服从正态分布，以周收入。假定平均每周收入服从正态分布，以0.050.05为显著性为显著性水平，对水平，对美国男女收入差异美国男女收入差异进行检验，以判断是否存在差异进行检验，以判断是否存在差异。如果存在差异，则是否相差。如果存在差异，则是否相差120

29、120美元以上？美元以上？假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验检验:平均值的成平均值的成对二样本分析对二样本分析”结论：结论：不能拒绝不能拒绝H H0 0，认为差异在，认为差异在120120美美元左右，还没有达到元左右，还没有达到120120美元以上。美元以上。01:120:120HH女女男男第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.88.8 总体比例的检验总体比例的检验例例8-108-10 对于评价电视节目，对于评价电视节目，收视率收视率是

30、个重要的指标。一个是个重要的指标。一个电话调查表明，在某一节目播出的时候，被访的正在观看电电话调查表明，在某一节目播出的时候，被访的正在观看电视的人中有视的人中有2323正在观看这个节目。现在想知道，这是否与正在观看这个节目。现在想知道，这是否与该节目的制作人所期望的该节目的制作人所期望的p=25p=25相比有显著不足。相比有显著不足。假设检验问题为：假设检验问题为：在在Excel中，用中，用二项分布二项分布BINOMDIST函数或函数或标准正态分布标准正态分布NORMSDIST函数。函数。在在SPSS中，菜单中，菜单“Analyze”-“Nonparametric Tests”-“Binom

31、ial”结论：与样本量结论：与样本量n n有关。有关。n n15001500，拒绝拒绝H H0 0，认为说收视率认为说收视率有有2525是过分了。是过分了。n n100100，不能拒绝不能拒绝H H0 0，没有足够的理由没有足够的理由拒绝收视率有拒绝收视率有2525的零假设。的零假设。01:0.25:0.25HpHp第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.8.28.8.2 两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验例例8-11 8-11 对于两个样本，也有关于对于两个样本，也有关于两个总体比两个总体比

32、例之差例之差p1p1p2p2的检验的检验。还以收视率为例。如。还以收视率为例。如果果节目甲节目甲的样本的样本收视率收视率为为2020，而，而节目乙节目乙的的为为2121，是不是，是不是节目甲的总体收视率就真的节目甲的总体收视率就真的低于节目乙的低于节目乙的？假设检验问题为：假设检验问题为：在在Excel中，用中，用标准正态分布标准正态分布NORMSDIST函函数。数。结论：当结论：当n1n112001200，n2=1300n2=1300时，时，不能拒不能拒绝绝H H0 0，说明没有足够证据可以拒绝说明没有足够证据可以拒绝“节节目甲和节目乙收视率相等目甲和节目乙收视率相等”的零假设。的零假设。012112:0:0HppHpp