江苏省昆山市2019-2020学年高三上学期模块调研试卷数学试题(解析版).doc
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- 江苏省 昆山市 2019 2020 年高 学期 模块 调研 试卷 数学试题 解析
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1、昆山市2020届高三第一学期模块调研试卷数学注意事项:1本试卷共4页,考试时间120分钟2请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上,在本试卷上答题无效3答题前,务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内一、填空题(本大题共14小题,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1.已知集合,则_【答案】【分析】先化简集合B,再求得解.【详解】由题得,所以.故答案为:【点睛】本题主要考查集合的表示和交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.已知,i是虚数单位,若(1i)(1bi)=a,则的值为_.【答案】2试题分析:由,可得,所以,故答案为2考点】复数相等【名师点睛】本题重点考查
2、复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如. 其次要熟悉复数的相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、共轭复数为.3.已知向量,且,则 _.【答案】8【解析】,,又,解得答案:84.函数的值域为_【答案】【分析】求出范围,进而求出函数的值域【详解】因为,即,函数的值域为5.已知平面,和直线,且,则“”是“”的_条件(在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写)【答案】充分不必要【分析】从充分性和必要性两方面分析判断得解.【详解】由题得,所以“”是“”的充分条件;当时,不一定有,有可能不与平面b垂直,也有可能在平面b内
3、.所以“”是“”的非必要条件.所以“”是“”的充分非必要条件.故答案为:充分不必要【点睛】本题主要考查充要条件的判断和空间几何元素的位置关系的判断,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.若函数,则函数f(x)的振幅为_【答案】【分析】化简函数得,即得函数的振幅.【详解】,所以函数的振幅是.故答案为:【点睛】本题主要考查三角恒等变换和正弦函数的振幅,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7.已知正四棱锥的侧面积为4,底面边长为2,则该四棱锥的体积_ 【答案】【分析】利用侧面积求出斜高,再计算正四棱锥的高,然后求解体积【详解】顶点P在底面的射影是正方形ABCD的中心, 正四棱锥的侧面积为S侧面
4、=4PE= 正四棱锥的高OP=所以棱锥的体积故答案为【点睛】本题考查了正四棱锥的结构特征及棱锥体积公式的应用.8.已知函数,若关于的方程有且仅有1个实根,则实数的取值范围是_【答案】【分析】先作出函数的图象,再分析图象得解.【详解】由题得,所以.当时,关于的方程有且仅有1个实根;当时,关于的方程有且仅有1个实根.故答案为:【点睛】本题主要考查函数图象的作法和函数的零点问题,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.已知直线与圆交于,两点,过,分别做的垂线与轴交于,两点,若,则_【答案】【分析】因为所以直线过圆心,求出直线的方程,利用直线的倾斜角和的长即可求出【详解】圆,圆心,半径,直线过圆心,
5、直线,倾斜角为,过,分别做的垂线与轴交于,两点,故答案为:【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,是基础题10.正项等差数列中,则的最小值为_【答案】【分析】由题得,再化简后,利用基本不等式求解.【详解】由题得,所以=.当且仅当时取等.所以最小值为.故答案为:【点睛】本题主要考查等差中项的应用和基本不等式求最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为_【答案】【分析】双曲线焦点到渐近线的距离为,再由a,b,c的关系得到离心率.【详解】双曲线焦点到渐近线的距离为,.故答案为.【点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线
6、的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出,代入公式;只需要根据一个条件得到关于的齐次式,结合转化为的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不等式),解方程(不等式)即可得 (的取值范围).12.设数列的前项和为满足(),若,则的取值范围为_【答案】【分析】因为,把上面的两式相减得,再把这两个等式相减,得,所以数列的偶数项是以8为公差的等差数列,从第三项起也是以8为公差的等差数列若,恒成立,当且仅当,解得,即可求出答案【详解】因为,把上面的两式相减得,再把这两个等式相减,得,所以数列的偶数项是以8为公差的等差数列,从第三项起也是以8为公差的等差数列若,恒成立,当且
7、仅当,又,所以,所以,所以,解得,所以,故答案为:,【点睛】本题考查数列的递推关系,考查数列中最值的计算,属于中档题13.已知为的外心,且,(),若,则值为_【答案】【分析】如图,不妨设CA=2CB=2,根据已知得到解方程组即得解.【详解】不妨设CA=2CB=2,又,所以所以得方程组.故答案为:【点睛】本题主要考查平面向量数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.已知,是函数,的两个极值点,若,则的取值范围为_【答案】【分析】先由题得所以,.化简得=,再构造函数,利用导数求函数的值域即得解.【详解】由题得函数的定义域为,所以是方程的两个实数根,所以,因为,所以,所以.所以=记,
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