五年级上册数学教案 -第五单元 实际问题与方程人教版.docx

1、教学设计 单元第五单元课题 实际问题与方程例5授课时间教学目标1.结合具体事例，通过自主尝试，合作交流等方式学会列方程解有关求速度、时间等行程中的相遇问题。2.利用画线段图的方法分析并理解相遇问题中的等量关系，列出方程并解答，感受解题方法的多样化。3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。落实“乐学善学”的核心素养。重点正确寻找数量间的等量关系式。难点利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。课前准备课件教学流程教师活动 学生活动时间一、导入定标二、探究新知（一） 复习导入：1我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？2一般情况下，我

2、们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。【设计意图：通过复习旧知，使学生掌握路程、速度和时间之间的关系，为学习新知做好铺垫。】（二） 确立定标：本节课完成哪些学习目标？【设计意图：明确本节课学习目标，便于开展下一阶段学习活动。】(三)自主学习1.出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？2.质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白其含义。3.出示自学提示：（1）用画线段图的方法分析数量关系。并画出示线段图。（2）说一说从线段图中，你知道了什么？（3

3、）列出数量关系式。（4）根据关系式列出方程并解答。【设计意图：通过学生自学，了解学生的已有知识经验和对新知识掌握的情况。】（四）师生共学1.汇报交流。2.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？3.思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？4.教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：对这两种方法进行比较。5.小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速+乙速）相遇时间=路程先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。引导学生汇报【设计意图：通过小组交流讨论体会不同的等量关系列出不同的方程，进一步解决问题策略的多样

4、性，同时体会数学与生活的密切联系，落实目标，突破教学重点难点。】(五) 总结提升引导学生回顾列方程解决相遇问题的方法。 【设计意图：让学生在回顾中总结相遇问题中求相遇时间的方】学生回答路程速度时间。目标：会解决相遇问题。【预设：】这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。理解“相距”“相向而行”“相遇”含义。学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？【预设：】通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。1.学生用展台展示线段图并讲解2.汇报：都不能

5、求出，因为他们行驶的时间不知道。3.交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。4.学生汇报数量关系式：小林骑的路程小云骑的路程总路程。5根据分析，尝试列方程解答问题。【预设：】1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；（甲速乙速）相遇时间路程。3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。2分1分7分10分（白板使用时间15分钟）5分三、巩固练习（六） 巩固练习：1北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？2.练习十七第11题。课堂检测：资源评价相关页码。10分5分板书设计实际问题与方程小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：两人10分钟后相遇。反思以及改进措施