六年级上册数学讲义-小升初培优：第01讲乘除巧算（解析版）全国通用.doc

1、 第一讲 乘除巧算1、适当配对，凑容易算的数；2、运用定律简化运算，学会分组、分类计算；3、培养学生数感，激发学生对数学的兴趣，提高学员数学学习的自信。1、乘11，101，1001的速算法；乘9，99，999的速算法凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。2、乘5，25，125的速算法一个数乘以 5，25，125时，因为 5210，254100，12581000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律。3、个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数

2、相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。4、乘法中：乘法交换律 ab ba 乘法结合律abc a (bc)乘法分配律 a（bc） abac也可逆运用 abac a（bc）除法中：除法的性质 abc a（bc） 也可逆运用 a（bc） abc（ab）cacbc（c0）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。ab （am）（bm）（am）（bm）（m0） 讲演者：得分： 计算：（1）25134 （2）312578 （3）252345 【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。讲演者：得分：计算：（1）52699 （2）123

3、49998【解析】（1）52699526(1001)5261005265260052652074； （2）123499981234(100002)1234100001234212340000246812337532。计算：（1）2528 （2）12524 （3）30025 （4）8000125【解析】（1）700；（2）3000；（3）30025（3004）（254）120010012或者300253100253412；（4）64。计算：（1）4545 （2）9595 （3）2327 （4）5159【解析】头同尾和十的计算方法“结果是四位数，结果的个位和十位个位个位，结果的百位和千位十位（十位

4、1）”。解答：（1）5525，4（41）20，所以45452025；（2）9025；（3）621；（4）2509。计算：（1）123411 （2）52654311 （3）1215 （4）4815【解析】乘11的方法口诀是“两边一拉，中间相加”，乘15的方法口诀是“加0添半”。 （1）1357；（2）5791973；（3）121512060180；（4）4815480240720。计算：（1）3561001 （2）38102【解析】计算：(1) 3561001356(10001)3561000356356000356356356；(2)3810238(1002)38100382380076387

5、6。计算：（1）999999 （2）9999111133336667 【解析】（1）999999(10001)99990009998901； （2）99991111333366673333311113333666733333333333366673333(33336667)33331000033330000。计算：（1）12532 （2）25165 （3）60025【解析】（1）4000；（2）2000；（3）24。计算：（1）2525 （2）6466 （3）8189【解析】头同尾和十的计算方法“结果是四位数，结果的个位和十位个位个位，结果的百位和千位十位（十位1）”。 解答：（1）625；（

6、2）4224；（3）7209。计算：（1）5299 （2）234102【解析】解答：（1）52995200525148；（2）234102234（1002）2340046823868。阿凡提巧惩高利贷者 一天，阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”阿凡提：“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓，贪得无厌的家伙，为民除害。高利贷者：“那你每天得还我1000个金币。”阿凡提：“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一计算，立即眉开眼笑，满口答应。前几天，高利贷者还得意洋洋。可是不到15天，这个贪得无厌的高利贷者就破产了。聪明的同学，你知道他是怎样破产的吗？假如他不破产，他又赔了多少金币呢？阿凡提15天向他借的金币的个数依次是：1（20）,2（21），4（22）,8（23）,16（24）,32（25）,64（26）16384（215）这样，阿凡提借的金币一共是：12481638432767（个）。阿凡提15天应该还给他的金币是：10001515000（个），照这样计算，高利贷者还赔了17767个金币。