中原名校2019-2020学年下学期质量考评高三数学（文科）试题（答案另发）.doc

1、中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1.复数(i为虚数单位)的虚部为2.设集合A=0,则AB =A.( -1 ,2)B.( -1,8C.2,4)D.4,83.若样本1的平均数是10,方差为2,则对于样本，下列结论正确的是A.平均数为20,方差为4B.平均数为11,方差为4C.平均数为21,方差为8D.平均数为20,方差为84.设a则A. abcB. cbaC.bcaD.cab5.已知向量a=(m,1),b=(3,m-2),则m=3是a/b的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件6

2、.函数f(x的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x) = Acosx的图象,只需将f(x)的图象A.向左平移个单位B.向右平移-个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.根据最小二乘法由一组样本点(其中i=1,2,.300),求得的回归方程是,则下列说法正确的是A.至少有一个样本点落在回归直线上B.若所有样本点都在回归直线上,则变量间的相关系数为1C.对所有的解释变量的值一定与有误差D.若回归直线的斜率，则变量x与y正相关8.已知点M是抛物线上的一动点,F为抛物线的焦点,A是圆C1上一动点,则| MA| +| MF |的最小值为A.3B.4C.5D.6 9.某三

3、棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥外接球的表面积为A.27B.28C.29D.3010.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若，则ABC的面积为 11.已知a,b为任意实数,且，则对任意正实数x的最小值为B.1812.若函数在上有两个不同的零点,则实数m的取值范围为D.1, +)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则_被录用.14.九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步

4、,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一 粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是_15.已知不等式表示的平面区域为D,若对任意的(x,y)D,不等式x-2y-t0恒成立，则实数t的最大值为_ 16.已知点A(0,-1)是抛物线的准线上一点,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的点,且|PF|=m|PA|,若双曲线C中心在原点,F是它的一个焦点,且过P点,当m取最小值时，双曲线C的离心率为_三、解答题(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为

5、点在直线y =2x-2上，(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和18. (本小题满分12分)在三棱柱中,AC=BC=2,ACB=120,D为的中点.(1)证明平面(2)若在平面ABC的射影在AC上，且侧面的面积为求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项，共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技。前期为迎接军运会顺利召开，特招聘了3万名志愿者。某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄

6、在40,45）岁内的人数为15人，并根据调查结果画出如所示的频率分布直方图：(1)求m,n的值并估算出志愿者的平均年龄(同一组的数据用该组区间的中点值代表);(2)本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系?20. (本小题满分12分)已知椭圆0)的长轴长为4,直线y = x被椭圆C截得的线段长为(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右顶点作互相垂直的两条直线

7、分别交椭圆C于M,N两点(点M,N不同于椭圆C的右顶点)，证明:直线MN过定点21. (本小题满分12分)已知函数在点(e, f(e)处的切线方程为y =-ax + 2e.(1)求实数b的值;(2)若存在,满足，求实数a的取值范围.选做题)请考生在第2223两题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为,点P的极坐标是(1)求直线l的极坐标方程及点P到直线l的距离;(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求PMN的面积.23.(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-1|.(1)当a=2时,求不等式f(x)x+8的解集;(2)若关于x的不等式f(x)|x-5|的解集包含0,2,求实数a的取值范围.