广东省廉江市实验学校人教版七年级数学下册课件：5.4 平移(公开课) (共48张PPT).pptx

1、5.4 平 移 第五章 相交线与平行线 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 大 厦 里 的 电 梯 电 梯 上 人 的 移 动 电 梯 上 人 的 移 动 这几种运动现象这几种运动现象 有什么共同点？有什么共同点？ 平移的概念：将一个图形整体沿某一直线方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C A B C 形状形状 ，大小，大小 ，位置，位置 . 不变不变 不变不变 改变改变 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B 判一判 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.

2、1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 问题问题2：请看图片，平移是由什么决定的？：请看图片，平移是由什么决定的？ A B C A B C 1.对应点： 点 A、B、C的对应点分别是A、B、C； 2.对应线段： 线段AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC; 平移的性质 二 3.观察：对应线段有什么位置关系与数量关系？ （1）AB AB ， AB AB = （2）BC BC ， BC BC = （3）AC AC ， AC AC = 问题4：各对应点所连线段，它们有什么的位置关系 和数量关系？ AA _ BB _CC ， / / AA _ BB _CC = = 注意:在平移过程

3、 中,对应线段也可 能在一条直线上 (如:BC与BC) 平移的性质 二 P Q B C A B C 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C A B C A B C A B C 对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 几何语言：几何语言： 三角形ABC平移得到三角形ABC ABAB ，AB=AB AABB CC , AA=BB =CC 1m 21m 15m A C D B 例：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15 米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地 上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路

4、点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)15=300(m2). 8.如图5-4-12的网格图中，每个小正方形的边长 为1，平移三角形所示，使点A平移到点D. （1）画出平移后的三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积. 学导练P36页 10.如图5-4-14，三角形ABE的周长是19 cm，将 三角形ABE向右平移3 cm，得到三角形DCF.则 四边形ABFD的周长 . 学导练P36页 例例1:如图，平移线段如图，平移线段AB，使点，使点A移动到点移动到点A.画出平画出平 移后的线段移后的线段AB 一、平移线段画法一、平移线段画法 A B A 分析：“点分析：“点A移到点移到

5、点A”这句话告诉我这句话告诉我 们图形平移的方向是们图形平移的方向是A到到A的方向，的方向， 平平 移的距离为线段移的距离为线段AA的长，根据这两个要的长，根据这两个要 素就可以确定点素就可以确定点B. 二、平移三角形的作法 例：经过平移，例：经过平移，ABC的顶点的顶点A移到了点移到了点D，作出平移作出平移 后的后的DEF 问题问题1:要画出平移后的三角形要画出平移后的三角形,关键是什么关键是什么? (找到三角形的三个顶点找到三角形的三个顶点) 问题问题2:怎样找到这些点怎样找到这些点?你的根据是什么你的根据是什么? 平移的步骤：平移的步骤： 定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距

6、离； 找：找出图形的关键点；找：找出图形的关键点； 移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； 连：按原图形顺序连接对应点。连：按原图形顺序连接对应点。 经过平移，经过平移，ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点D D（如图所示），试（如图所示），试 画出平移后的三角形画出平移后的三角形DEFDEF。 A B C D F E 步步 骤：骤： 、连接连接 AD；(定方向定距离定方向定距离) ) 、利用平移的性质找到、利用平移的性质找到B B、C C的对应点的对应点E E、F F 、分别连接、分别连接DEDE、DFDF、EFEF

7、。 例题例题 DEF 就是就是ABC平移后的图形。平移后的图形。 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 课堂小结课堂小结 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 1.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 5 (1) (2) 2 3 4 5 1 当堂检测 3.将图中的字母N沿水平方向向右平移 3cm，作出平移后的图形 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 4：如图是一块长方形的草地,

8、长为21m.宽为15m. 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小 道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2). 2.2.求下列求下列3 3个图形的周长？个图形的周长？ 4 3 3 4 4 3 2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴 影部分的面积是_ a2 练一练 荡秋千是平移吗？ 不是不是 返回返回 滑雪是平移吗？滑雪是平移吗？ 不是 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方 形ABCD沿着AB方向平移_cm,才能使平移后的

9、长 方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2. 平移三角形的作法 练习练习1:1:经过平移，经过平移，ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点 D D 画画 出平移后的三角形出平移后的三角形 E F D 解：解：如图，如图， 连接连接ADAD；( (定方向定距离定方向定距离) ) 过过 B B，C C点分别做线段点分别做线段 BEADBEAD，CFADCFAD且且 BE=AD,CF=ADBE=AD,CF=AD； 连接连接 DEDE，DFDF，EFEF。 DEF DEF 就是就是ABCABC平移后的平移后的 图形图形 B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过

10、点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等 于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ABC平移后的 图形. 变式一：变式一： 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形 3cm 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形 的顶点)； 2)根据根据平移的距离和方平移的距离和方 向向作出这些点经过平移作出这些点经过平移 后的对应点；后的对应点； 3)将所作对应点将所作对应点按原来按原来 已知图形的连接方式连已知图形的连接方式连 接接起来起来，所得图形即为所得图形即为 所求所求 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 3

11、：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小 道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2). 如图,将ABE向右平移2cm得到DCF.如 果ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD 的周长是( ) 4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离.下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 C 5.如何

12、将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E， 画出平移后的图形. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 课堂小结课堂小结 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 见学练优本课时练习 课后作业课后作业 如图,已知EAC=90,1+2=90,1=3,DEBC. 试说明：2=4. 如图，已知：1=ACB，2=3，FHAB于H， 试问CD与AB互相垂直吗？

13、请说明理由. 已知：如图,1+2=180,3=100， OK平分DOH，求KOH的度数。 如图,直线CBOA,C=OAB=100，E. F在CB上，且 满足FOB=AOB，OE平分COF (1)求EOB的度数； (2)若平行移动AB，那么OBC:OFC的值是否随之发生 变化?若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变， 求出这个比值。 (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使 OEC=OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明 理由。 已知OAOB，OE平分AOB，过点O引射线OC，OF平分 BOC. （1）如图1，若AOC=60，则EOF= ； （2）如图2，若AOC=a（0a90），则EOF=_ （用含a的式子表示）； （3）如图3，当AOC在AOB的外部时，若AOC=a （0a90），EOF与a有何数量关系？试说明理由.