重庆市第八 2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题.pdf

1、重庆八中 20222023 学年度（上）半期考试高一年级数学试题第 1 页 共 4 页重庆八中 20222023 学年度（上）半期考试高一年级数 学 试 题命题：毛闰 唐鑫审核：吉士钦打印：唐鑫校对：毛闰一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“x R，22x”的否定是Ax R，22x Bx R，22x Cx R，22x Dx R，22x 2函数1()13f xxx的定义域为A 1,)B 1,3)(3,)C(1,3)(3,)D3,)3设aR，则“2a”是“22aa”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分

2、也不必要条件4函数()f x满足1(12)fxx，则(2)fA2B2C12D125函数23()2xf xx的图象大致为ABCD6新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时()t n（单位：小时）大致服从的关系为000000,()(,tnNnt nttn NN，0N为常数）已知第 16 天检测过程平均耗时为 10 小时，第 65 天和第 68 天检测过程平均耗时均为 5 小时，那么可得到第49 天检测过程平均耗时约为A9 小时B7 小时C6 小时D5 小时重庆八中 2022202

3、3 学年度（上）半期考试高一年级数学试题第 2 页 共 4 页7已知函数29,1(),1xaxxf xaxx在 R 上单调递增，则实数a的取值范围为A 5，0)B(，2C 5，2D(,0)8若正实数x，y满足11yxyx，则下列结论错误的是A11yyxxB11xxyyC|1|1|x xy yD121xy二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分9图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分可以表示为ABCD10若0a，0b，且3ab，则下列结论正确的是A2292ab

4、B23abC6abD3831ab11已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，且在0)，上单调递增，若(1)0f，则下列说法正确的是A.x R，MR，使()f xMB.若(1)(3)f xf，则(,4)x C.若()0 xf x，则(x，1)(0，1)D.()f x的解析式可以为2()2|3f xxx12我们知道，函数()yf x的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yf x为奇函数有同学发现可以将其推广为：函数()yf x的图象关于点(,)P a b成中心对称图形的充要条件是函数()yf xab为奇函数现已知函数1()1f xaxax，则下列说法正确的是A函数(1)2yf x

5、a为奇函数B当0a 时，()f x在(1,)上单调递增C若方程()0f x 有实根，则(,0)1,)a+D 设定义域为 R 的函数()g x关于(1,1)中心对称，若12a，且()f x与()g x的图象共有 2022个交点，记为(iiA x，)(1iyi，2，2022)，则112220222022()()()xyxyxy的值为 4044重庆八中 20222023 学年度（上）半期考试高一年级数学试题第 3 页 共 4 页三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13计算：21046432727()(3)(2)8=_.14 已知函数()f x为奇函数，当0 x 时，3()2f

6、xxxm，则(1)f f _.15写出一个同时具有下列性质的函数():f x_.函数()f x对其定义域内的任意两个不等实数1x，2x都满足不等式1212()()()22xxf xf xf；函数()f x为偶函数.16若存在常数k和b，使得函数()F x和()G x分别对其定义域上的任意实数x都满足：()F xkxb和()G xkxb恒成立，则称此直线ykxb为()F x和()G x的“隔离直线”，已知函数2()2()3f xxx xR，1()(0)g xxx，若函数()f x和()g x之间存在隔离直线4yxb，则实数b的取值范围是_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知2|506Ax xx，|10Bx ax（1）若1a，求()ABZ；（2）从()AB R R；ABB；()AB R 这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答问题：若_，求实数a的所有取值构成的集合C注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.（12 分）已知幂函数21()(57)mf xmmx，且()()f xfx（1）求函数()f x的解析式；（2）若 1fxg xfx，,a b均为正数且 1g ag b，求 f af b的最小值19.（12 分）已知函数()1f xx，2()43g xxx，x R，用()M x表示()f x，()

8、g x中的较大者，记为()max()M xf x，()g x（1）写出函数()M x的解析式，并画出它的图象；（2）当0 x，a时，若函数()M x的最小值为322a，求实数a的取值集合重庆八中 20222023 学年度（上）半期考试高一年级数学试题第 4 页 共 4 页20（12 分）北京 2022 年冬奥会和冬残奥会，向世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神，引导了健康、文明、快乐的生活方式冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破为了进一步宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥会，某赞助商开发了

9、一款纪念产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以 30 天计）的日销售价格()P x（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足1()1P xx，该商品的日销售量()Q x（单位：个）与时间x部分数据如下表所示：x（天)51015202530()Q x（个)105110115120115110（1）给 出 以 下 三 种 函 数 模 型：()Q xaxb，()|20|Q xa xb，()Q xaxbc，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量()Q x与时间x的关系，并求出该函数的解析式；（2）求该商品的日销售总收入()(1

10、30T xx，xN)（单位：元）的最小值（注：日销售总收入=日销售价格日销售量）21.（12 分）设函数()f x的定义域为4,4，且满足：16()()2025(0)16xyff xf yfxy，且当04x时，()0f x（1）根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数()f x在定义域上的奇偶性和单调性；（2）求关于x不等式3(1)()0 xf xfx的解集22.（12 分）已知函数()2f xxx，()2g xxx（1）证明：2()22fxg x，并求函数()f x的值域；（2）已知a为非零实数，记函数()()h xf xag x的最大值为 m a.求 m a；求满足 1m ama的所有实数a.