电工电子技术基础第1章-电路的基本理论及基本分析方法-课件.ppt

1、 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法内容提要内容提要1.电路和电路的主要物理量及其参考方向；2.电路基本元件及其伏安关系；3.基尔霍夫定律；4.线性电路的常用定律；5.电路暂态分析简介1.1.电路电路1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型一、电路的组成和作用 指为了某种需要由一些电气器件按一定方式连接起来的电流通路。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法开关电池灯泡(a)2.2.电路的组成电路的组成 电源电源:提供电能或提供电能或发出电信号的设备发出电信号的设备负载负载:消耗电能或消耗电能或接收电信号的装置接收电信号的装置传

2、输环节传输环节：电源和电源和负载中间的连接部分负载中间的连接部分电路模型电路模型ERL(b)SGR0 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.电路的作用电路的作用 降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.发电机发电机升压升压变压器变压器输电线输电线放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器 电压源、信号源输出电压和电流，推动电路工作，称为激励激励；激励在电路中各部分产生的电压和电流，称为响应响应。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、电路模型和理想电路元件1.理想电路元件理想电路元件 只体现一种电磁性质的理想化元件称为理想电

3、路元件，简称电路元件。电阻元件电阻元件：只表示消耗电能的元件。电感元件电感元件：反映电路周围存在着磁场而可以储存磁场能量的元件。电容元件电容元件：反映电路及其附近存在着电场而可以储存电场能量的元件。2.电路模型电路模型 由理想电路元件组成的电路 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.2 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量一、电流及其参考方向 带电粒子(电子、离子等)的有序运动形成电流电流。1.电流及电流强度电流及电流强度 将单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流电流强度强度，用以衡量电流的大小。电流强度简称为电流。时变电流：直流（DC）：qIt 按正弦

4、规律变化的电流称为正弦电流，即工程上常说的交流，用AC表示交流。SISI单位单位：安培（A）常用单位：毫安（mA），微安（A）。tqtidd 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.电流方向及参考方向电流方向及参考方向方向：方向：正电荷运动的方向。参考方向：参考方向：任意规定某一方向作为电流数值为正的方向。参考方向的标注参考方向的标注：双下标，如图（c）。箭头，如图(a)。abii参考方向的意义：参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致，则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法

5、二、电压、电位、电动势及其参考方向1.电压、电位、电动势电压、电位、电动势电压电压 电路中a、b两点间的电压电压为单位正电荷在电场力的作用下从a点转移到b点时所失去的电能，用符号u表示，即方向方向：电位降低的方向，简称电压降。(2)(2)电位电位 若任取一点o作为参考点，则由某点a到参考点o的电压uab称为a点的电位电位，用va表示。qwtudd)(ab 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 电压与电位的关系电压与电位的关系：a、b两点间的电压等于这两点电位之差，即baabvvu 注意：注意：电位值随所选参考点位置的不同而不同，但参考点一经选定，则各点的电位值就

6、是唯一确定了，这是电位的相对性和单值性；电压值取决于这两点的电位值之差，与参考点无关，这是电压的绝对性。(3)(3)电动势电动势 指单位正电荷在电源力的作用下转移时所增加的电能，用符号e表示，即qwtedd)(方向方向：电位升高的方向，简称电压升。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电压、电位和电动势的单位：电压、电位和电动势的单位：SI单位都是伏特(V)。常用单位：千伏（kV），毫伏（mV）。当电压和电动势的大小和方向都不变时，称为直流电压和电动势，分别用符号U和E表示。2.参考方向参考方向参考方向：参考方向：任意规定某一方向作为电压或电动势数值为正的方向。参

7、考方向的标注参考方向的标注：极性，如图（a）u、e。箭头，如图（b）u、e。双下标，如图（c）uab、eab 。(a)(b)(c)aeu-+uabebaueb 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法参考方向的意义：参考方向的意义：若参考方向和实际方向一致，则取正值，反之则取负值。参考方向一经规定，在整个分析计算过程中就必须以此为准，不能变动。不标参考方向的电流或电压是没有意义的。参考方向可以任意规定而不影响计算结果。电流和电压参考方向可以分别独立地规定。关联参考方向：关联参考方向：元件的电流与电压参考方向一致时，称为关联参考方向，反之，则为非关联参考方向非关联参考

8、方向。i-+ui-+u(a)关联 (b)非关联 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法三、电功率与电能量1.电功率：电功率：电能转换的速率，简称功率功率，记作p，即ddWpuit单位单位：SI单位为瓦特(W)。常用单位：兆瓦（MW），千瓦（kW），毫瓦（mW）。直流时PUI（电压与电流关联方向时）PUI（电压与电流非关联方向时）+U-(a)NU+-I(b)NIP0，则表明网络N吸收功率或消耗功率；P0，dq/dt0，极板上电荷增加，电容充电；当电压降低，du/dt0，dq/dt0，极板上电荷减少，电容放电。电容两端的电压不能跃变，即电容的电压是平稳的。微分形式微分

9、形式 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.电容的功率和贮能电容的功率和贮能tuCuuitpdd)(电容电路模型+iCu+q-q电容的贮能电容的贮能电容的功率电容的功率)(21)()(2 0 0 ctCuCududttptwut 结论结论：某一时刻电容的贮能仅与此时的电压值及电容的参数C有关。对于直流2C21CUW 三、电感元件及其伏安关系1.1.电感元件：电感元件：电感元件只反映实际电感器贮存磁场能的作用，是一种电流与磁链相约束电流与磁链相约束的理想电路元件，简称电感。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电感定义为电感定义

10、为：电电感参数感参数L：表示贮存磁场能力的参数，又称为容量。线性非时变电线性非时变电感感：L为常数。Li 电感电路模型+Li+u电感的单位电感的单位：SI单位是亨 利（H）。常用毫亨（mH）、微亨（H）为单位。2.2.电感的伏安关系电感的伏安关系微分形式微分形式tiLtudddd结论结论 电感元件的电压取决于电流的变化率；直流稳态电路中电感相当于短路。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 电感的电流不能跃变，即电感的电流是连续的。3.3.电感的功率和贮能电感的功率和贮能电感的贮能电感的贮能电感的功率电感的功率 结论结论：某一时刻电感的贮能仅与此时的电流值及电感的

11、参数L有关。对于直流tiLiuitpdd)()(21d d)()(2 0 0 LtLiiLittptwut2L21LIW 四、电源及其伏安关系1.1.理想电压源理想电压源：理想电压源是从实际电压源抽象出来的理想二端元件，其电压总保持恒定，与通过它的电流无关。理想电压源简称电压源。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法电压源的两个基本性质电压源的两个基本性质 电压是给定值或给定的时间函数，与流过的电流无关；电流是与相连的外电路共同决定的。电压源的伏安关系电压源的伏安关系为任意值或为任意值iuuIUUsS US或uS电压源电路模型I 或 ioiUS直流电压源伏安特性u

12、+第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.2.理想电流源理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压无关。理想电流源简称电流源。电流源的两个基本性质电流源的两个基本性质 电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；电压是与相连的外电路共同决定的。电流源的图形符号+U或iIS或iSi直流电流源伏安特性oISu电流源的伏安关系电流源的伏安关系为任意值或为任意值uiiUIIsS 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法五、实际电源的两种模型o(a)实验电路 (b)伏安特性曲线实际电源1.1.实

13、际电源的电压源模型实际电源的电压源模型R0USI+U-+-电压源模型IRUU00图（b）的直线方程 实际电源可用一个电动势为E=US的理想电压源与电阻串联的电路作为实际电源的电路模型，称为电压源模型。其中：U0开路电压开路电压 R0实际电源内电阻电源内电阻 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法2.2.实际电源的电流源模型实际电源的电流源模型实际电源的伏安特性也可表为0S00000RUIRURURUUIR0U+-RG电流源模型IS实际电源内阻实际电源内阻R0越小，越接近于理想电压源。越小，越接近于理想电压源。00SRUI 其中 称为短路电流短路电流 实际电源内阻实

14、际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。越大，越接近于理想电流源。BB00IUURR0可以测量得到 实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.3.实际电源模型的等效变换实际电源模型的等效变换R0US+-等效电压源模型R0等效电压源模型IS0SSRUI SIRU0S注意：注意：两个二端网络等效是指它们端口的伏安关系完全相同。因此，理想电压源和理想电流源不等效。等效只是对外电路而言。因此，对电源内部并不等效。在作电源模型的等效变换时，要注意电源的极性，电动势 的极性和电流 的

15、方向对外电路的效果应一致。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.1.定律：定律：在集总参数电路中，任何时刻流入或流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零，即1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律11abd5342c1支路支路：电路中的每一分支。节点节点：电路中三条或三条以上的支路连接点。回路回路：电路中由一条或几条支路组成的闭合电路一、基尔霍夫电流定律（KCL）0i 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法(a)KCL (b)KCL的推广i1i4i2i3abi2i1i30321iii由KCL图（a）有 2.KCL的推广的推广 电流

16、定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。即任何时刻，对于一个封闭面流入或流出的电流代数和等于零。由KCL的推广图（b）有04321iiii 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3I3I1I2 I4I6I512【例【例1.4.1】在图1.4.3所示直流电路中，已知I16A，I212A，I42A，求I3、I5。解解 由基尔霍夫定律有对节点2 0254III01225 IA145I用KCL的推广应用来求解I3。对图示封闭面有0321III01263I）（A63I 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 从本例可以看出：KCL与电

17、路元件的性质无关；运运用用KCL时要和两套符号打交道时要和两套符号打交道。一套符号是KCL方程中各项前面的正、负号，它取决于电流的参考方向与节点的相对关系，另一套符号是电流本身的符号。1.1.定律：定律：在集总参数电路中，任何时刻沿任一回路所有支路电压的代数和等于零，即二、基尔霍夫电压定律（KVL）u=0注意注意：绕行方向可以任意假定。沿绕行方向，若电压降取正，则电压升取负。当然，也可作相反的规定。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法（a）u1u2u3u4u5054321uuuuu，V4V6V3V25421uuuu。求3u【例例1.4.2】在图（a）所示电路中，

18、已知解解 根据KVL，得方程04)6(323u）（11V3u（b）2.KVL的推广：的推广：电压定律可以推广运用于电路中的假想回路。由KVL对图（b）有012abuuu21abuuu则 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法表示表示：a、b两点间的电压等于从a点出发，沿某一路径绕行到b点，所经过的各个元件电压降的代数和。【例例1.4.3】试求图示电路中a、c两点间的电压。解解 根据KVL的推广应用，选择沿 abc路径绕行，得V13221ac）（uuu也可以选择沿aedc路径绕行，则V1)11()6(4345acuuuu结论结论：两点间的电压与计算时所选择的路径无关

19、。u1u2u3u4u5 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法三、全电路欧姆定律及分压公式+-uS1u1ukunuS2+-u2iR1RkRnR2+-+-+-+-0nk2211 uuuuuuSS0nk2211 iRiRiRuiRuSSnk2121RRRRuuiSS RuRuiS得全电路欧姆定律全电路欧姆定律即，单回路中的电流等于沿回路电流方向上的所有电压源的电位升的代数和，除以回路中所有电阻元件电阻之和。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法uRRukk 串联电阻电路的分压公式分压公式。【例【例1.4.4】图（a）所示电路是双电源直流分

20、压电路，试求a点电位。已知R=100。R10V+10V（a）aR（b）dbca10V 10V 0.6R10)()(4.0dcbdcdacaUURRUUVV210)1010(1001004.0aVbddcbdbdaba)(6.0UUURRUUVV210)1010(1001006.0aV也可以选择路径abd来求a点电位。解解 将图（a）转换成（b）图。由路径acd可以求出a点电位。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法注意注意：在电路中对于正负电源，一定有一个公共参考点，即图（b）中的d点。四、弥尔曼定理及分流公式is1is2i1i2inis1ikuab-单节偶电路：

21、单节偶电路：只含有两个节点的电路，如上图所示。0nk22s21s iiiiii0abnabkab22sab11s uGuGuGiuGiGiGGGGiiu snk212s1sab上式即为弥尔曼定理弥尔曼定理 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法弥尔曼定理表述弥尔曼定理表述为：在单节偶电路中，节偶电压等于所有流入其参考电压正极点的电流源电流的代数和，除以所有电阻元件的电导之和。s2s1ssiiii设则有分流公式分流公式skabkkiGGuGi 若单节偶电路中只有两个电阻，如下图所示，则可推导出两个电阻并联的分流公式两个电阻并联的分流公式为isi1i2s2121iRR

22、Ris2112iRRRi 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例【例1.4.5】在图示电路中，试用弥尔曼定理求电压U，用分流公式求电流I1、I。12A32AV123121212UA42123221）（I6A21II解解 由弥尔曼定理得由分流公式得由KCL得 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.5 1.5 电源的有载工作状态、开路与短路电源的有载工作状态、开路与短路一、电源有载工作E 电源的工作状态电源的外特性曲线SR0RLI1.电源有载工作电源有载工作：电源接上负载的工作状态。2.电源的外特性电源的外特性IREU0可见可见:

23、只要内阻不等于零，电源端电压就会小于电动势；内阻越小，电源的外特性越接近理想电压源的伏安特性曲线；电压源的内阻越小，带载能力就越强。电压源的内阻越小，带载能力就越强。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法3.电气设备的额定值电气设备的额定值20IREIUIPPPE其中：电源产生的功率；电源内阻上消耗的功率；电源输出的功率，也是负载吸收的功率。EIP E20IRP UIP 电气设备在额定值工作时是最经济、合理的，这种状态称为满载满载。当电气设备或元件的电流或功率低于额定值的工作状态称为轻载轻载，而高于额定值的工作状态称为过载过载。NNNPUI、制造厂为了使产品在给定

24、的工作条件下能够正常安全地运行，对电流、电压或功率等作了相应的规定，其规定值称为额定值额定值。额定电流、额定电压和额定功率分别用 表示。可见：电源输出的电流和功率取决于负载的大小电源输出的电流和功率取决于负载的大小。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 在实际中某一些时候电气设备或元件的轻微过载是可以的。但在一般情况下，设备不应过载运性。并且，为确保设备的安全，还要在电路中加设过载保护电器或电路。【例例1.5.1】电路如图所示，电源的电动势E=55V，内阻R0=1.7，电源的额定输出功率为150W，额定输出电压为50V，问：（1）求电源的额定电流；（2）当负载R

25、L=20时，实际输出电流为多少。此时电源是否过载？（3）当RL=20时，电源产生的功率PE为多少？U+-第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法U+-V50W150NNUP，A350150NNNUPIA53.2207.155L0RREI139.15W2.5355E EIP解解 （1）根据已知条件有则 （2）电源实际输出电流为 可见电源实际输出的电流稍小于额定电流，电源没有过载，而是接近满载状态，较经济合理。（3）电源产生的功率为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、电源开路1.电源开路电源开路：电源不接负载的状态，即空载状态。2.

26、电源开路的特征电源开路的特征000PEUUI三、电源短路1.电源短路电源短路：电源两端直接连接，不经过负载的状态。2.电源开路的特征电源开路的特征0020E0SPIRPPREIIU，IS短路电流 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 短路通常是一种严重的事故，过大的电流可能损坏电源，应该尽力预防。为防止短路时引起毁坏性后果，通常在电路中接入熔断器（俗称保险丝）或自动断路器，这样一旦发生短路，上述保护电器便会自动切断电源。【例例1.5.2】在图示电路中，已知电源的额定输出功率为200W，额定电压为50V。经测量其开路电压为60V，短路电流为24A。试求：（1）电源

27、内阻R0；（2）电源在额定工作下的负载RL。U+-第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法A2460VS0IU，V600UE5.22460S0IERV50W200NNUP，5.12200502N2NLPUR解解 （1）由已知条件得电源电动势为电源的内阻为（2）由已知条件得则电源在额定工作条件下的负载为U+-第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.6 1.6 叠加定理叠加定理一、叠加定理 所谓线性网络线性网络是指由线性元件构成的电路，如由线性的电阻、电源等线性元件组成的电路。在线性电路中，当有两个或两个以上的电源（电压源或电流源）作用时

28、，则任意支路的电流或电压响应，等于电路中每个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压响应的代数和。（1）叠加定理仅适用于线性线性电路的电压和电流电压和电流；（2）每个电源单独作用是指：当一个电源单独作用时，其它不作用的电源置零（将不作用的电压源用短路线代将不作用的电压源用短路线代替替；将不作用的电流源开路代替。不作用的电流源开路代替。）；二、注意 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法（3）叠加时应注意电压或电流的参考方向，求其代数和代数和；（4）不能用叠加定理直接计算功率功率。【例例1.6.1】已知图1.6.1所示电路中E=10V，I S=12A，。求电流I1。

29、42321RRR，EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R31I2I3I1I 2I 3I 解解 根据叠加定理图（a）所示电路可以分解为图（b）（电压源单独作用）和（c）（电流源单独作用）。当电压源单独作用时 A67.14210311RREI 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R31I2I3I1I 2I 3I 当电流源单独作用时A8 12424S3131 IRRRIA33.6867.1111 III2 11211IRIR 应用叠加定理得若求电阻R1的功率，则 显然功率的计算不能叠加。P1=

30、R1I12 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例例1.6.2】求图（a）所示电路中的电压U。(b)解解 图示电路中有五个电源，若分别求各个电源单独作用时的响应再叠加，运算繁琐。但是，若将电源分别组合起来应用叠加定理，运算就简便得多了。2A 1 0 1 5 3A5V U(a)2A 1 0V 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1 0 1 5 3AU(b)1 0 1 5 （c）5V U2A 2A 1 0V 将3A电流源单独作为一组，如图（b）；(a)2A 1 0 1 5 3A5V U2A 1 0V +其余剩下的电源分为一组，如图(

31、c)。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1 0 1 5 3AU(b)V753)1015(U1 0 1 5 （c）5V U2A 2A 1 0V V55 210105215 UV205575 UUU应用叠加定理得 应当注意，叠加定理通常用于电源不是很多的电路，而象上例这种情况例外。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.7 1.7 戴维南定理戴维南定理二端网络二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络有源二端网络：二端网络中含有独立电源。无源二端网络有源二端网络 第第1章章 电

32、路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法一、戴维南定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势为E的电压源与电阻值为R0的电阻串联的电压源模型来等效，如图（b）所示。其中电动势E等于该网络端口开路时的电压开路时的电压U0，电阻等于该网络内部所有的电源为零（即所有的电压源短路，所有的电流源开路。）时的等效电阻等效电阻R0。（a）（b）线性有源二端网络N 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例例1.7.1】在图1.7.2（a）所示电路中，已知RL=1，求电流I。解解 求电动势EV8.0 1)44()84(844 1)44()84(4480UE0

33、第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求等效电阻R08.4)84()44()84)(44(ab0RR画出戴维南等效电路由此得电流I14.018.48.0L0RREI 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例例1.7.2】用戴维南定理求图1.6.2（a）所示电路中的电流U。2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V(b)a bU002A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V(a)Ua bV552155102100UE解解 求电动势E 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法(c)1 0 1 5 a bE

34、R03Ab(d)Ua +251510ab0RRV205525330ERU2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V(a)Ua b求等效电阻R0画出戴维南等效电路由此得电压U 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求解步骤求解步骤：（1）断开待求支路，求剩下的二端网络的开路电压，得到戴维南等效电路的电动势E；（2）求剩下的二端网络的等效电阻，得到戴维南等效电路的电阻R0（3）画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出待求电压或电流。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、最大功率传输问题问题：图（a）中若负载RL可变，试问RL等于多少时

35、可以获得最大功率？负载RL的功率：L2L0L2L)(RRRERIP0)()(dd3L0L02RRRRERP0LRR 要使PL最大，应使dP/dR=0，即负载获得最大功率的条件是负载获得最大功率的条件是 E E 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法02maxL4REP 将RL=R0称为负载与有源二端网络的戴维南等效电阻匹配。此时负载获得的最大功率负载获得的最大功率为 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.8 1.8 电路的暂态分析（简介）电路的暂态分析（简介）稳定状态稳定状态：所有的响应或是恒定不变，或是按周期规律变化，简称稳态稳

36、态。如直流稳态、正弦稳态。过渡过程过渡过程：由原来的稳态转变到另一个稳态的过程，又称为动态、暂态或瞬态动态、暂态或瞬态 。任何系统的状态都有相对稳定和不稳定两种状态。一、换路定则与电压和电流初始值的确定换路：换路：电路中开关通断、电源变化、元件参数变化等。在电路换路瞬间，电容的电压电容的电压、电感的电流电感的电流不能跃变。若在时间t=0时换路，则：1.换路定则换路定则)0()0()0()0(LLCCiiuu 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 初始值：初始值：电路中电压和电流在换路后最初一瞬间的值，记作 f(0+)。2.初始值的确定初始值的确定独立初始值独立初

37、始值:)0(Cu)0(Li0等效电路等效电路电感短路电容开路电感电流源：)0(Li电容电压源：)0(Cu0等效电路等效电路 相关初始值相关初始值：f(0)第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求解初始值的步骤：求解初始值的步骤：求独立初始值：画出0等效电路等效电路 求出iL(0)、uC(0)求出iL(0)、uC(0)求相关初始值：画出0等效电路等效电路 求出f(0)第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法6221RR，)0()0()0()0(2CLCiiiu、【例例1.8.1】图示电路已知 ，t=0时开关S由1扳向2，在t0时电路已处于

38、稳态。求初始值 。解解 求独立初始值 3622424 )0()0(21LLRRiiV1836)0()0()0(L2CCiRuu（b b）0 0-等效电路等效电路 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法求相关初始值（c c）0 0+等效电路等效电路3618 )0()0(2C2Rui033 )0()0()0(2LCiii 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法二、RC电路的充放电过程 图示电路，t=0时开关S闭合，换路前 。试分析电容的电压 在暂态过程（t0）中的变化规律。0C)0(UuCu+_Ut=0SRC+_uR+_uCi开关S闭合后

39、，由KVL得 UuuCRUutuRCCC d dCuCuCu 其解 由特解 和通解 组成CCCuuu 特解由新的直流稳态电路求得Uuu)(CC即 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 将新的稳态电路中的电流或电压值，称为稳态值稳态值，记作f()。)(Cu电容电压的稳态值tu AeCtCCCAe Uuuu0CC)0()0(Uuu由数学知识可得通解于是 由换路定则有t=0+时0CA)0(UUuUU 0AtUUUue)(0C故得暂态过程中电容电压的变化规律 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法1.零输入响应：零输入响应：仅由贮能元件的初

40、始贮能引起的响应仅由贮能元件的初始贮能引起的响应。0)0(0CUu 电容将通过电阻释放能量，即电容放电电容放电。电容和电阻的电压、放电电流均从初始值减小到零，放电完毕，暂态过程结束。此后，电流电压不再变化，电路进入新稳态。对于这种电路，尽管没有输入，电路中仍有响应，这时的响应是由电容的初始贮能引起的，故贮能元件的贮能元件的初始贮能也相当于一种激励初始贮能也相当于一种激励。t=0SRC+_uR+_uCi（1 1）定性分析）定性分析变量变量 t=0+t=uC(0+)U0 0uR(0+)-U0 0i(0+)-U0/R 0 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法（2 2）

41、定性分析）定性分析tUUUue)(0C得电容电压tUue0CtUuue0CRtRURuie0R于是电阻电压放电电流将U=0代入 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法Cu不同值得uC曲线U00.368U00123 可见，RC电路的零输入响应是电容通过电阻放电的过程。电容电压、电阻电压和放电电流均随时间按指数规律衰减。（3 3）时间常数）时间常数RC秒（S）时间常数时间常数 时间常数是换路后电容电压衰减到初始值的36.8所需要的时间。050C030C%7.0e 5%5e 3UUutUUut 工程上认为（35）的时间电容已放电完毕放电完毕，电路进入稳态。第第1章章 电

42、路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法值的意义值的意义：电容放电过程（暂态过程）进行的快慢取决于时间常数的大小。当电容容量 C 越大时，电容贮存的电荷越多，放电的时间就会愈长，所以 值越大；而电阻阻值 R 越大时，放电电流越小，放电时间就会越长，所以 值也越大。反之，值越小。因此 值的大小由电路元件的参值的大小由电路元件的参数决定数决定。当电路不变时，也不变。同一电路的各支路同一电路的各支路的暂态响应的暂态响应 值相同值相同。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法（1 1）定性分析）定性分析变量变量 t=0+t=uC(0+)0 UuR(0+)i(0

43、+)U/R 02.零状态响应：零状态响应：仅由外施激励引起的响应仅由外施激励引起的响应。+_Ut=0SRC+_uR+_uCiU 00)0(0CUu 电容电压从零开始增加，电容充电；电容充电；同时，电阻的电压逐渐降低，充电电流随之逐渐减小。当电容的电压上升到电源电压U时，电阻的电压减小到零，此时充电电流也减小到零，电容如同开路，充电完毕，暂态过程结束。此后，电路中的电流与电压不再变化，电路进入新的稳态。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法（2 2）定量分析）定量分析tUUUue)(0C得电容电压）（tUue-1CtUuUueCRtRURuieR于是电阻电压放电电流

44、将U0=0代入63.2%U(a)(b)第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法 可见，RC电路的零状态响应是电容通过电阻从零开始充电的过程。电容电压、电阻电压和充电电流均随时间按指数规律衰减，它们变化的快慢，即电容充电过程（暂态过程）进行的快慢均取决于时间常数的大小。同样，在工程应用时，往往近似认为t=3时电容充电已基本完成。3.全响应：全响应：由外施激励和非零初始状态引起的响应。由外施激励和非零初始状态引起的响应。（1）全响应有两种分解方法）全响应有两种分解方法:tUUUue)(0C+_Ut=0SRC+_uR+_uCi0)0(0 0CUuU即则电容电压为 第第1章

45、章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法全响应分解为稳态分量和暂态分量全响应分解为稳态分量和暂态分量（暂态分量）自由分量（稳态分量）强制分量（0 CCCe)tUUUuuu 与外施激励有关，等于其稳态值u()是否存在取决于U0-U的差值；衰减快慢取决于值。全响应分解为零输入响应和零状态响应全响应分解为零输入响应和零状态响应 零状态响应零输入响应)e1(e 02C1CCttUUuuu 全响应分解为稳态分量与暂态分量，能较明显地反反映电路的工作阶段映电路的工作阶段，便于分析过渡过程的特点。全响应分解为零输入响应和零状态响应，能明显地反映响应与激励的因果关系反映响应与激励的因果关系

46、，体现了线性电路的叠加性叠加性，而且便于分析计算。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法图1.8.5 全响应的两种分解 U0uCuC2uC1 由图可见，无论哪一种分解方法，全响应总是从初始值按指数规律变化到稳态值。（2）讨论）讨论RC电路的全响应电路的全响应若初始值与稳态值刚好相等（U0=U），则无暂态分量，也即无暂态过程，RC电路在换路瞬间立即进入稳态。tUUUue)(0C 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法若初始值小于稳态值(U0 U)，则电容电压将从U0衰减到U，即RC电路的全响应是电容放电的过程。三、一阶电路暂态分析的三要

47、素法 可由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路一阶电路。通常只含有一个贮能元件（电容或电感）的电路都是一阶电路。若以 f 表示任何一阶电路中的电压或电流，则f(0+)、f()分别表示其初始值和稳态值。稳态值稳态值f()新稳态电路中的电压电流值。由等效电路求得。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法tftfAe)()(A)()0(ff)()0(Aff由初始条件求得即tffftfe)()0()()(于是得三要素法通式式中：f(0+)、f()、称为一阶电路的三要素三要素。三要素法三要素法：利用三要素分析一阶暂态电路的方法。全响应=稳态分量+暂态分量 显然，零输入响应和零状

48、态响应是全响应的两个特例，所以，三要素法不仅可以用来求解一阶电路的全响应，也可以用来求解一阶电路的零输入响应和零状态响应。第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法稳态值f()由等效电路求得。等效电路：等效电路：电感短路电容开路F1.0K10V4)0(CCRu，【例例1.8.2】在图示电路中，U=-10V，t=0 时开关S闭合,。求换路后的uC、i。，V4)0()0(CCuuV10)(CUums 1101.0101063RC解解 根据换路定则，电容电压的初始值为电容电压稳态值为换路后电路的时间常数为+_Ut=0SRC+_uR+_uCi 第第1章章 电路的基本理论及基本

49、分析方法电路的基本理论及基本分析方法)V6e10(e)104(10 e)()0()(1000101CCCC3tttuuuuVe6)e610(1010001000CRttuUuAe6.010e610001000RttRui由三要素法得由KVL得由电阻的VAR得 用三要素法求解直流激励下一阶电路暂态响应的通式，它不仅适用于RC电路，也适用于RL电路，直流激励可以是电压源，也可以是电流源。可以证明，RL电路的时间常数为RL 第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法【例例1.8.3】图（a）所示电路 i=6A，t=0 时开关S闭合。已知i(0-)=1A，试求电感电压uL。A1)0()0(iiV30)16(6)0(6)0(LSLiiu解解 由换路定则得 于是有图（b）所示0等效电路，由此得电感电压初始值。+-+-第第1章章 电路的基本理论及基本分析方法电路的基本理论及基本分析方法0)(Lus 1.066.0RLV30ee)030(0 e)()0()(101.0LLLLtttuuuu 换路后电路达到稳态时，电感短路，所以电感电压稳态值为换路后电路的时间常数为由三要素法得