传感器与测试技术课件第一章：测试的基础知识-2.ppt

1、传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.2 测量误差基本理论测量误差基本理论 1.2.11.2.1测量误差的基本概念测量误差的基本概念 传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.2.21.2.2真值与误差真值与误差1 1）真值）真值 真值是指在某一时刻和某一位置的某个物理真值是指在某一时刻和某一位置的某个物理量客观存在的真实值。量客观存在的真实值。研究者在特定条件下用某种测量仪器和方法，研究者在特定条件下用某种测量仪器和方法，对某物理量进行测量，可得到一系列测量值，但对某物理量进行测量，可得到一系列测量值，但由于受测量仪器、方法、环境、操作等因素的影由于受测量仪器、方法、环境、操作等因素的影

2、响，严格讲都不是真值。响，严格讲都不是真值。真值通常是无法测得的，只能测得真值的近真值通常是无法测得的，只能测得真值的近似值。这个近似值就是一组重复测量数据的算术似值。这个近似值就是一组重复测量数据的算术平均值。平均值。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识0Ax 测量精度不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身测量精度不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例如：如何比较测量长度为的大小有关。例如：如何比较测量长度为10m10m和和1m1m（绝对误差（绝对误差为为1cm1cm）的测量精度？）的测量精度？Ax传感器与测试技术第1章 测试的基础知识绝对误差与真值之比百分数表示。绝

3、对误差与真值之比百分数表示。%10000A%100AA%100 xx)1lg(20AdB评定精度：相对误差越小，测量精度越高。评定精度：相对误差越小，测量精度越高。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识4 4）引用）引用相对相对误差：误差：是指仪表的最大示值误差是指仪表的最大示值误差 与仪表的测量与仪表的测量 上上限或量程限或量程A A之之比值，即：比值，即：100%A 若某仪表为若某仪表为0.50.5级，就是指该仪表的引用相对级，就是指该仪表的引用相对误差为误差为0.5%0.5%。但要注意，由于引用误差是以测量上限（量但要注意，由于引用误差是以测量上限（量程）为基准，故测量时应使读数尽量在量

4、程的三程）为基准，故测量时应使读数尽量在量程的三分之一以上。若使用不当，则会使测量值的相对分之一以上。若使用不当，则会使测量值的相对误差大于表的级别。误差大于表的级别。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 如表的量程为如表的量程为1010A A，级别为级别为1.01.0级，当测量级，当测量1.01.0A A电流时，则测量值的相对误差可达到：电流时，则测量值的相对误差可达到：%10%100110%0.11AA传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 根据测量误差的性质和特点，可将误差分为根据测量误差的性质和特点，可将误差分为系系统误差、随机误差和疏失误差（或称粗大误差）统误差、随机误差和疏失误差

5、（或称粗大误差）三三大类。大类。1.2.31.2.3误差的分类误差的分类1 1系统误差系统误差 系统误差概念：系统误差概念：指在相同条件下，多次测量指在相同条件下，多次测量同一被测量时，测量误差的大小和符号保持不变同一被测量时，测量误差的大小和符号保持不变或按一定的函数规律变化，服从确定的分布规律。或按一定的函数规律变化，服从确定的分布规律。系统误差产生原因：系统误差产生原因：主要是由于测量设备的主要是由于测量设备的缺陷、测量环境变化、测量时使用的方法不完善、缺陷、测量环境变化、测量时使用的方法不完善、所依据的理论不严密或采用了某些近似公式等造所依据的理论不严密或采用了某些近似公式等造成的误差

6、。成的误差。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1 1）根据系统误差变化与否分为恒值系统误差）根据系统误差变化与否分为恒值系统误差与变值系统误差。与变值系统误差。（1 1）恒值系统误差恒值系统误差不随实验条件变化而保持不随实验条件变化而保持恒定的系统误差。如仪表的零点偏移、刻度不恒定的系统误差。如仪表的零点偏移、刻度不准而产生的测量误差。准而产生的测量误差。（2 2）变值系统误差变值系统误差 随着实验条件的变化而随着实验条件的变化而变化的系统误差。如测量电路中各种电气元件变化的系统误差。如测量电路中各种电气元件的参数随温度而变化所产生的测量误差。的参数随温度而变化所产生的测量误差。传感器与测

7、试技术第1章 测试的基础知识2 2）按系统误差产生的原因可分为以下五类：）按系统误差产生的原因可分为以下五类：（1 1）工具误差工具误差：也称为仪器误差。这是由于测：也称为仪器误差。这是由于测量所用工具（仪器、量具等）本身不完善而产生量所用工具（仪器、量具等）本身不完善而产生的误差。的误差。（2 2）装置误差装置误差：由于测量设备和电路的安装、：由于测量设备和电路的安装、布置及调整不得当而产生的误差。如测试设备没布置及调整不得当而产生的误差。如测试设备没有调整到水平、垂直、平行等理想状态，应对中有调整到水平、垂直、平行等理想状态，应对中的未能对中，方向不准等所产生的误差。的未能对中，方向不准等

8、所产生的误差。（3 3）环境误差：由于外界环境（温度、湿度、）环境误差：由于外界环境（温度、湿度、电磁场等）的影响而产生的误差，各类仪器仪表电磁场等）的影响而产生的误差，各类仪器仪表都有在一定条件下的性能参数或者精度指标，即都有在一定条件下的性能参数或者精度指标，即所谓基本精度。而使用时如果环境条件不满足使所谓基本精度。而使用时如果环境条件不满足使用要求，其误差会增加，即所谓附加误差。用要求，其误差会增加，即所谓附加误差。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 （4 4）方法误差方法误差 也称理论误差。是由于测量方也称理论误差。是由于测量方法本身所形成的误差，或者由于测量所依据的法本身所形成的

9、误差，或者由于测量所依据的理论本身不完善等原因而产生的误差。理论本身不完善等原因而产生的误差。（5 5）人员误差人员误差 视差、观测误差、估读误差视差、观测误差、估读误差和读数误差等都属于人员误差。和读数误差等都属于人员误差。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 3 3）根据误差的变化规律）根据误差的变化规律分为常值、累进性的、分为常值、累进性的、周期性的以及按复杂规律变化的系统误差。周期性的以及按复杂规律变化的系统误差。上述是从不同的角度对误差进行分类，由于每上述是从不同的角度对误差进行分类，由于每一种具体的误差，其产生的原因、自身的规律一种具体的误差，其产生的原因、自身的规律以及人们对其

10、掌握的程度都各不相同，所以，以及人们对其掌握的程度都各不相同，所以，对其分析研究以及消除和补偿方法也不尽相同。对其分析研究以及消除和补偿方法也不尽相同。由于系统误差具有一定的规律性，因此它是可由于系统误差具有一定的规律性，因此它是可以预测的，也是可以消除的。以预测的，也是可以消除的。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识2 2随机误差随机误差 概念：概念：在同一测试条件下，多次重复测量同一量时，在同一测试条件下，多次重复测量同一量时，误差大小、符号均随机变化的误差称为随机误差。误差大小、符号均随机变化的误差称为随机误差。产生随时机误差的因素：产生随时机误差的因素：未被发现和无法控制的因未被发现

11、和无法控制的因素所引起。有些因素虽然知道，但无法准确控制。素所引起。有些因素虽然知道，但无法准确控制。随机误差的抵偿性：随机误差的抵偿性：由于随机误差无规律性，导致由于随机误差无规律性，导致了众多随机误差之和有正负抵消的可能。随着测量次数了众多随机误差之和有正负抵消的可能。随着测量次数的增加，随机误差平均值愈来愈小。这种性质通常称为的增加，随机误差平均值愈来愈小。这种性质通常称为抵偿性。因此，如果不存在系统误差，通常采用抵偿性。因此，如果不存在系统误差，通常采用增加测增加测量次数量次数来消除随机误差的影响。来消除随机误差的影响。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 随机误差的统计特征：随机误

12、差的统计特征：随机误差既不能用实验方法消去，也不能随机误差既不能用实验方法消去，也不能修正。虽然它的变化无一定规律可循，但是在修正。虽然它的变化无一定规律可循，但是在多次重复测量时，其总体服从统计规律。多次重复测量时，其总体服从统计规律。实践证明，随机误差的统计特性大多服从实践证明，随机误差的统计特性大多服从正态分布，根据随机误差的统计规律，便可以正态分布，根据随机误差的统计规律，便可以对其大小及测量结果的可靠性等作出估计。随对其大小及测量结果的可靠性等作出估计。随机误差的大小表明测量结果的精密度。机误差的大小表明测量结果的精密度。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识3 3疏失误差疏失误差

13、概念：概念：疏失误差是指在一定的测量条件下，测疏失误差是指在一定的测量条件下，测得的值明显偏离其真值，既不具有确定分布规律，得的值明显偏离其真值，既不具有确定分布规律，也不具有随机分布规律的误差。也不具有随机分布规律的误差。原因：原因：疏失误差是由于测试人员对仪器不了解、疏失误差是由于测试人员对仪器不了解、或因思想不集中、粗心大意导致错误的读，使测量或因思想不集中、粗心大意导致错误的读，使测量结果明显地偏离了真值的误差称为疏失误差。结果明显地偏离了真值的误差称为疏失误差。坏值：坏值：疏失误差就数值大小而言，通常明显地疏失误差就数值大小而言，通常明显地超过正常条件下的系统误差和随机误差。含有疏失

14、超过正常条件下的系统误差和随机误差。含有疏失误差的测量值称为坏值或异常值。正常的测量结果误差的测量值称为坏值或异常值。正常的测量结果中不应含有坏值，应予以剔除，但不能主观随便除中不应含有坏值，应予以剔除，但不能主观随便除去，必须根据检验方法的某些准则判断哪个测量值去，必须根据检验方法的某些准则判断哪个测量值是坏值。是坏值。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识4 4三种误差的处理方法三种误差的处理方法注意：注意：在实际测量中，系统误差、随机误差和疏失误差在实际测量中，系统误差、随机误差和疏失误差并不是一成不变的，它们在一定条件下可以相互转化。并不是一成不变的，它们在一定条件下可以相互转化。较大

15、的系统误差或随机误差都可以当成疏失误差来处较大的系统误差或随机误差都可以当成疏失误差来处理。就是同一种因素对测量数据的影响，也要视其影理。就是同一种因素对测量数据的影响，也要视其影响的大小和对这种影响规律掌握的程度，当成不同的响的大小和对这种影响规律掌握的程度，当成不同的误差来处理。误差来处理。三种误差的处理方法不同：三种误差的处理方法不同：对于含有疏失误差的测量值应予以剔除；对于含有疏失误差的测量值应予以剔除；对于随机误差的影响用统计的方法来消除或减弱；对于随机误差的影响用统计的方法来消除或减弱；对于系统误差则主要靠测量过程中采取一定的技对于系统误差则主要靠测量过程中采取一定的技术措施来削弱

16、或对测量值进行必要的修正来减弱其影术措施来削弱或对测量值进行必要的修正来减弱其影响响。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 精度：精度：测得值与真值的接近程度。通常用误差测得值与真值的接近程度。通常用误差值来表征。这里的误差是系统误差与随机误差综合值来表征。这里的误差是系统误差与随机误差综合后的总误差。精度又可进一步划分成精密度、准确后的总误差。精度又可进一步划分成精密度、准确度和精确度。度和精确度。精密度：精密度：表示在多次重复测量中所测数据的重表示在多次重复测量中所测数据的重复性或分散程度，或表示测量结果中随机误差大小复性或分散程度，或表示测量结果中随机误差大小的程度。随机误差小、的程度

17、。随机误差小、重复测量的结果就密集，重重复测量的结果就密集，重复性好，即精密度高或重复精度高。复性好，即精密度高或重复精度高。5.精密度、准确度及精确度传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 准确度：准确度：表示测量结果与被测量真值之间表示测量结果与被测量真值之间的偏离程度，或表示测量结果中的系统误差大的偏离程度，或表示测量结果中的系统误差大小的程度。系统误差小，准确度高。小的程度。系统误差小，准确度高。精确度：精确度：测量结果的精密度与准确度的综测量结果的精密度与准确度的综合反映。或者说，测量结果中系统误差与随机合反映。或者说，测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度

18、。误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 精密度高，准确度不一定高，反之，准确精密度高，准确度不一定高，反之，准确度高，精度高，精密度也不一定高。如果精密度和密度也不一定高。如果精密度和准确度都高，则测量的准确度都高，则测量的精确度一定高。精确度一定高。通常所说的精度，实际上是精确度的概通常所说的精度，实际上是精确度的概念，念，而常用的而常用的“重复精度重复精度”是精密度的概念。是精密度的概念。c c）精密度精密度和和准确度都高准确度都高.a a）精密度高精密度高 准确度不高准确度不高 b b）准确度高，准确度高，精密度不高精密度不高传感器与测试技术第

19、1章 测试的基础知识 精度等级：精度等级：用来表达装置在符合一定的计量用来表达装置在符合一定的计量要求情况下，能保持其误差在规定的极限范围内。要求情况下，能保持其误差在规定的极限范围内。工程上常采用引用误差作为判断精度等级工程上常采用引用误差作为判断精度等级 的尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。的尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。例如，例如，0.2 0.2 级电压表表示该电压表允许的示值误级电压表表示该电压表允许的示值误差不超过电压表量程的差不超过电压表量程的 0.2%0.2%。注意：精度等级标志代表允许误差的大小，注意：精度等级标志代表允许误差的大小，并不是实际测量中出现的误

20、差。并不是实际测量中出现的误差。传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.31.3 测量数据处理测量数据处理 1.3.1系统误差的消除系统误差的消除：多次测量求平均不能减少系统误差多次测量求平均不能减少系统误差 传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.3.21.3.2粗大误差的判断和剔除粗大误差的判断和剔除：明显与事实不符的异常值明显与事实不符的异常值 歪曲测量结果歪曲测量结果 剔除剔除1 1）人为因素（读错、记录错、操作错）人为因素（读错、记录错、操作错）不符合实验条件不符合实验条件/环境突变（突然振动、电磁干扰等）环境突变（突然振动、电磁干扰等）随时发现，随时剔除随时发现，随时剔除 重新

21、测量重新测量 统计方法处理数据统计方法处理数据-超过超过误差限误差限-判为异常值判为异常值-剔除剔除在一定的置信概率下确定的置信区间在一定的置信概率下确定的置信区间传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1 1）拉依达准则（拉依达准则（3 3 准则）准则）测量值的残余误差的绝对值测量值的残余误差的绝对值|3|3 坏值坏值 剔除剔除 计算算术平均值计算算术平均值 x 残余误差残余误差 均方误差均方误差 剔除坏值剔除坏值2)2)格罗布斯准则格罗布斯准则测量值的残余误差的绝对值测量值的残余误差的绝对值|g g(,n,n)坏值坏值剔除剔除 g g(,n,n)由由重复测量次数重复测量次数n n及置信概率及

22、置信概率P P查表查表确定确定例例1 11 1：P15P15（粗大误差的判断和剔除）（粗大误差的判断和剔除）传感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.3.31.3.3测量数据的表示方法测量数据的表示方法：传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 一元线性一元线性回归回归一元非线一元非线性回归性回归多元线性多元线性回归回归多元非线多元非线性回归性回归变量个数变量个数 1111方次方次1111y=a+bx传感器与测试技术第1章 测试的基础知识建立经验公式的步骤：建立经验公式的步骤：；20120njnjmjya xaa xa xa x 传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 iiiyy mni 2 传

23、感器与测试技术第1章 测试的基础知识1.3.41.3.4一元线性回归一元线性回归。将测量数据中两个端点，起点和终点（即最大量程点）的将测量数据中两个端点，起点和终点（即最大量程点）的测量值（测量值（x x1 1,y,y1 1）和（）和（x xn n,y,yn n），代入），代入y=y=a+bxa+bx ，则，则a,ba,b分别为分别为 11bxya 11nnyybxx 0 020204040606080800 05 510101515x xy y传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 kxxkii 11kyykii 11knxxnkii 12knyynkii 121212xxyyb 2211x

24、byxbya 传感器与测试技术第1章 测试的基础知识 iiiyy min)(1122 niniiiibxayv niniiinininiiiniiiixnxxyyxxa112211121)(niniiininiiiniiixnxyxnyxb1122111)(传感器与测试技术第1章 测试的基础知识压力压力（MPa）2 4 6 8 10 输出输出（mV）10.043 20.093 30.135 40.128 50.072 最小二乘法精确度最高，平均法次之，端点法较差最小二乘法精确度最高，平均法次之，端点法较差 计算结果见下页表计算结果见下页表传感器与测试技术第1章 测试的基础知识压力压力MPa 输

25、出输出mV 端点法端点法 平均法平均法 最小二乘法最小二乘法 理想直线理想直线 残差残差 理想直线理想直线 残差残差 理想直线理想直线 残差残差 2 10.043 10.044 0.001 10.95 0.052 10.080 0.0337 4 20.093 20.052 0.041 20.097 0.004 20.090 0.003 6 30.135 30.060 0.093 30.099 0.054 30.100 0.053 8 40.128 40.068 0.060 40.101 0.027 40.110 0.018 10 50.072 50.068 0.004 50.103 0.031 50.120 0.048 拟合直线方程拟合直线方程 拟合误差拟合误差 0.068 0.049 0.048 计算结果：计算结果：y=0.036+5.004xy=0.093+5.001xy=0.070+5.005x传感器与测试技术第1章 测试的基础知识本章小结：本章小结：1.1.测试的基本概念（测试的基本概念（测试系统的组成测试系统的组成）2.2.测量误差基本理论测量误差基本理论（评定及其结果表达）（评定及其结果表达）3.3.测量数据处理（测量数据处理（一元线性回归一元线性回归最小二乘法最小二乘法）