2020年最新山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文.doc

1、山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文 1 / 9 山西省阳泉市 20192020 学年度第一学期期末考试试题 高二文科数学高二文科数学 注意事项：注意事项： 1本试题分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页. 2答卷前考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4考试结束后，将答题卡交回. 5考试时间 90 分钟，满分 100 分. 第卷（第卷（3030 分）分） 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 个个小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分在每小题给出的

2、四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) ) 1双曲线x2 4 y2 8 1 的实轴长是( ) A2 B2 2 C4 D4 2 2设 a a、b b 是向量，命题“若 a ab b，则|a a|b b|”的逆命题是( ) A若 a ab b，则|a a|b b| B若 a ab b，则|a a|b b| C若|a a|b b|，则 a ab b D若|a a|b b|，则 a ab b 3.下列结论正确的是( ) A若 ysin x，则 ycos x B若 ycos x，则 ysin x C若 y1 x，则 y 1 x2 D若 y x，则 y

3、 1 2 x 4 “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思 ”这是唐代诗人王维的相思 诗，在这 4 句诗中，可作为命题的是( ) A红豆生南国 B春来发几枝 C愿君多采撷 D此物最相思 5设椭圆的标准方程为 x2 k3 y2 5k1，若其焦点在 x轴上，则k的取值范围是( ) Ak3 B30，log2x0，log2x2x3 Dx0，b0)的右焦点 F(c,0) 到一条渐近 线的距离为 3 2 c，则其离心率的值为（ ） A4 B2 C1 2 D 3 2 10已知两点F1(1,0)、F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方 程是( ) Ax2 3

4、 y2 4 1 Bx2 4 y2 3 1 Cx2 16 y2 9 1 Dx2 16 y2 121 第卷第卷（7070 分）分） 分）分）2424分，共分，共3 3个小题，每小题个小题，每小题8 8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 11若函数f(x)x 2，则 f (1)= 12命题“能被 5 整除的整数末尾是 0 或 5”是 形式的命题. 13抛物线x 24y 的焦点坐标为 14下列命题：空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线；原命题和逆命题真假 相反；若ab，则acbc；“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中真命题 的个数为 15.若双曲线x2 a2 y2 b21(a0，b0

5、)的渐近线为 ，则其离心率为 . 16.经过两点A(0,2)、B(1 2， 3)的椭圆的标准方程为 . 17当x1,1时，函数f(x)x2 ex的最大值是 . 山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文 3 / 9 18抛物线的一条弦被A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个小题，共个小题，共 4646 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题 8 分）已知函数f(x)x 33x1. （1）求曲线yf(x)在点(2，1)处的切线的方程； （2）求曲线yf(x)的极大值，极小值 2

6、0 （本小题 8 分）已知p：实数x，满足xa0) 1 分 因为f(x)在x1 处取得极值，所以f(1)0，即2a10， 解得a 3 2 分 f(x)2x31 x(x0)， 山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文 7 / 9 令f(x)0，即2x3 1 x 0，解得 1 2 x1，. 3 分 所以f(x)的单调递增区间为(1 2，1) 令f(x) 0，即2x31 x0，解得 0x1， 所以f(x)的单调递减区间为(0，1 2)，(1，) 综上，f(x)的单调递减区间为(0， 1 2 )，(1，)，单调递增区间为( 1 2 ， 1) 4 分 (2) 在 （ 1,2 ） 恒 成 立 ，在 （ 1,2

7、） 恒 成 立 ， 即 5 分 设 , .6 分 设 则 8 分 山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文 8 / 9 10 分 23.（本小题满分 10 分） (1)解：由题意得 a2b2c2， c a 6 3 ， 2c2 2， 解得a 3，b1. 所以椭圆M的方程为 x2 3 y 2 1. 4 分 (2)解：设直线l的方程为yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2) 由 yxm， x2 3 y21， 得4x 2 6mx3m 2 3 0， 5 分 所以x1x2 3m 2 ，x1x2 3m23 4 . .6 分 所以|AB| 错误错误! ! 错误错误! ! 错误错误! ! 123m2 2 8 分 到直线yxm的距离 当且仅当时取到最大 山西阳泉高二数学上册期末考试试卷文 9 / 9 值。 10 分