广东省中山市三鑫学校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题.pdf

1、 第1页共4页 2022202220232023 学年第一学期教育教学反馈学年第一学期教育教学反馈 数学试题数学试题 命题人：三鑫学校张秀 审题人：三鑫学校陈杜峰 一选择题：共一选择题：共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分.1中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2抛物线 y（x2）2+7 的顶点坐标是（）A（2，7）B（2，7）C（2，7）D（2，7）3一元二次方程 3x2mx30 有一根是 x1，则另一根是（）Ax

2、1 Bx1 Cx2 Dx4 4如图，已知 AB 是O 的直径，C、D 两点在O 上，ACD35，则BOD 的度数是（）A105 B110 C115 D120 5如图，在 RtABC 中，C90，B30，BC4cm，以点 C 为圆心，以 2cm 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D相切或相离 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 10 题图 6受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地 92 号汽油价格六月底是 7.5元/升，八月底是 8.4 元/升设该地 92 号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 x，根据题意列出方程，正确的是（）A7.5

3、（1+x2）8.4 B7.5（1+x）28.4 C8.4（1x）27.5 D7.5（1+x）+7.5（1+x）28.4 第2页共4页 7如图，将含有 30 角的三角尺 ABC（BAC30）绕点 A 顺时针方向旋转一定角度，使得 C、A、B三点共线，若点 C、B 分别对应 C、B，连接 CC,则CCB为（）A90 B105 C110 D120 8已知点 A（3，y1），B（4，y2），C（5，y3）均在抛物线 y2x24x+m 上，下列说法中正确的是（）Ay3y2y1 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y2y3 9若关于x的方程0412=+xkx有两个实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak

4、1 Bk1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k0 10已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：c0；b1；2a+b0；4acb20；ax2+bx+c+1=0 有两个不相等的实数根其中正确的是（）A B C D 二填空题：共二填空题：共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分分.11将抛物线 y3x2向左平移 1 个单位长度得到的抛物线的解析式为 12已知 a，b 是关于 x 的方程 x2+3x20100 的两根，则 a2a4b 的值是 13已知二次函数 yx2+2x+m 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是 14如图，O 的两条弦 AB、CD 所在的直

5、线交于点 P，AC、BD 交于点 E，AED110，P50，则ACD 等于 15如图，已知MON30，B 为 OM 上一点，BAON 于 A，四边形 ABCD 为正方形，P为射线 BM 上一动点，连接 CP，将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90 得 CE，连接 BE，若 AB2，则 BE 的最小值为 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 三、解答题（一）：本大题共三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分 16解方程：（1）x2+4x10；（2）3x（x1）（1x）2 17已知：抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴的一个交点坐标为（1，

6、0），与 y 轴的交点坐标为（0，3）第3页共4页 （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 18如图，已知O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，若 CF 平分 AD，OE1，求 CD 的长 四、解答题（二）：本大题共四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分 19如图，ABC 中，C90 （1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，画出旋转后的ABC；（2）若 BC6，AC8，取 AB 的中点为 D，AB的中点为 D，连接 DD，求 DD 的长 20.为预防疫情反弹，某地区开展了新一轮全员核酸检测1

7、0 月 15 日，人民医院派出甲、乙两支核酸检测队共 26 人赶赴某中学进行核酸采样，当天共采样 10640 人已知甲检测队平均每人每天采样 420 人，乙检测队平均每人每天采样 400 人（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？（2）10 月 16 日，医院继续派出甲、乙两支检测队分别前往花园小区、白云小区进行核酸采样，由于白云小区居民人数较多，医院决定从甲检测队中抽调部分人员到乙检测队，经调查发现，甲检测队每减少 2 人，人均每天采样量增加 10 人，乙检测队人均每天采样量不变 两支检测队当天共采样 10720 人，求从甲检测队中抽调了多少人到乙检测队？21如图，AB 是O 的直径，点 C 为

8、的中点，CF 为O 的弦，且 CFAB，垂足为 E，连接 BD 交 CF 于点 G，连接 CD，AD，BF（1）求证：BFGCDG；（2）若 ADBE4，求 BF 的长 第4页共4页 五、解答题（三）：本大题共五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分分 22如图，有一副直角三角板如图 1 放置（其中D45，C30），PA，PB 与直线MN 重合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转（1）在图 1 中，求出DPC 的度数；（2）如图 2，若三角板 PBD 保持不动，三角板 PAC 绕点 P 逆时针旋转，转速为 15/秒，转动一

9、周三角板 PAC 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 PCDB 成立；如图 3，在图 1 基础上，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2/秒，当 PA转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当CPDBPM 时，求旋转的时间是多少？23.如图，抛物线 yax22ax+c（a0）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 左侧点 A 的坐标为（1，0），OC3OA（1）求抛物线的解析式；（2）在直线 BC 下方的抛物线上是否存在一点 P，使得PBC 的面积等于ABC 面积的三分之二？若存在，求出此时 OP 的长；若不存在，请说明理由（3）将直线 AC 绕着点 C 旋转 45 得到直线 l，直线 l 与抛物线的交点为 M（异于点 C），求M 点坐标