山东省济宁市邹城市第六中学2022—2023学年上学期期中检测九年级数学试题.pdf

1、1九年级期中九年级期中学业水平测试数学试题学业水平测试数学试题11.9一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2.在平面直角坐标系内，点(3，-6)关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3，6）B.（3，6）C.（-6，3）D.（-3，-6）3.方程 x（x3）+x30 的解是（）Ax11，x23,Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x234.已知O 的直径为 4cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P（）A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定5.抛物线 y=2x2可以由下列哪条抛物线先向左平移

2、 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x3）24Cy=2（x+3）24Dy=2（x3）2+46.二次函数 y3（x+1）2+k 的图象上有三点 A（3，y1），B（2，y2），C（2，y3），则 y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y27.同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（）ABCD8.已知 m、n 是一元二次方程 x2+2x50 的两个根，则 m2mn+2m 的值为（）A0B10C10D39.如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是O 上不同

3、于点 B、C 的任意一点，连接 BP、CP，则BPC 的大小是（）A45B60C60 或 120D45或 13510.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与轴交于 A、B 两点，顶点 C 的纵坐标为2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：2b0；ab+c0；阴影部分的面积为 4；若 c=1，则 b2=4a正确的是（）ABCD9 题图10 题图12 题图二二填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分）11.抛物线 y=x2bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为12.如图，在半径为 5cm 的O 中，OC=3cm

4、，OC 弦AB于点C，则 AB 等于cm13.在如图正方形网格中,MNP 绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1,则其旋转中心是14.如图，PA，PB，DC 分别切O 于 A，B，E 点PA=8cm，求PCD 的周长为cm15.15.如图，点 A、C 在坐标轴上，点 B 在第一象限，且 C（0，2），B（2，3），若以 OA 为直径的P 与 OC 相切于点 O，与 AB 相切于点 A，动点 D 在P 上运动，连接 BD、CD，则线段 CD的最小值是第 13 题图第 14 题图第 15 题图三三.解答题（共解答题（共 5555 分）分）16（6 分）解方程：y（y2）3(y2)x2+8x-9031

5、7（7 分）已知方程 x2（k+1）x50 是关于 x 的一元二次方程（1）求证：对于任意实数 k，方程总有两个不相等的实数根；（3 分）（2）若方程的一个根是 1，求实数 k 的值及方程的另一个根（4 分）18.（7 分）如图，在等边三角形 ABC 中，E 为ABC 内的一点，AEB120，AEC90，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 60得ACD，连接 DE.(1)求证：AEDE；（3 分）(2)若 BE2，求DCE 的度数以及线段 CE 的长（4 分）419.(8 分)某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 6 元，每天可售出 200 千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克

6、涨价 1 元，销售量将减少 10 千克（1）该商场要保证每天盈利 1680 元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（4 分）（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？（4 分）20（8 分）如图，PA 为O 的切线，A 为切点，过 A 作 OP 的垂线 BA，垂足为 C，交O 于点 B，连接 PB、BO，并延长 BO 交O 于点 D.(1)求证：PB 是O 的切线；（4 分）(2)若 OB=6,PB=8，求 AB 的长。（4 分）521（9 分）已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离证

7、明可用公式d=计算例如：求点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3，b=7所以点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离为：d=根据以上材料，解答下列问题：（1）求点 P（1，1）到直线 y=x1 的距离；（3 分）（2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，2），半径 r 为 3，判断Q 与直线 y=x+8 的位置关系并说明理由；（4 分）（3）已知直线 y=2x+4 与 y=2x2 平行，求这两条直线之间的距离（2 分）622.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 为等腰直角三角形，ACB90，抛物线 yx2+bx+c 经过 A，B 两点，其中点 A，C 的坐标分别为（1，0），（5，0），抛物线的顶点为点 D（1）求抛物线的解析式；（3 分）（2）点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），过点 E 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 F，当线段 FE 的长度最大时，求点 E 的坐标；（3 分）（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使PEF 是以 EF 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（4 分）