上海市香山 2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试题.pdf

1、2022 学年第一学期高一数学期中质量检测总分：100 分时间：90 分钟一、一、填空题填空题（本大题共本大题共 1212 个小题个小题，满分满分 3636 分分）只要求直接填写结果只要求直接填写结果，每个空格填对得每个空格填对得 3 3 分分，否则一律得否则一律得零分。零分。1.已知全集为R，集合32Axx，则A 2.已知集合(,)|25Ax yxy，(,)|328Bx yxy，则AB _.3.若关于x的方程230 xkxk有实数解，则实数k的取值范围是_.4.若823x，则实数x=_.5.已知:31xm，:2x，若是的充分条件，则实数m的取值范围是6.用反证法证明命题：“若0 yx，则0

2、x或0y”时，应假设.7.已知一元二次方程2210 xmxm-+-=的两个实根为12xx、，且22122xx+=，则实数m的值为8.设a、b都为正数，且4ab，则11ab的最小值为9.设 关 于x的 不 等 式21110a xb xc与22220a xb xc的 解 集 分 别 为A、B，则 不 等 式 组2111222200a xb xca xb xc的解集可以用集合A、B的运算表示为10.已知lg2a，103b，试用a、b表示12log 2511.设关于x的方程223,xxaxb a bR解集为M，关于x的不等式2230 xx的解集为N，若集合MN，则a b12.在R上定义 运算：yxyx

3、2，若关 于x的不等 式0)1()(axax的解集 为,22|Rxxx的子集，则实数a的取值范围是.二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 4 4 题，满分题，满分 1616 分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得对得 3 3 分，否则一律得零分。分，否则一律得零分。13.设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A2,4,5,7，B1,4,7,8，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是()A.3,6B.4,7C.1,2,4,5,7,8D.1,2,3,5,6,8班级姓名考试号14.下列选项是真命题的是（）A

4、.若ab，则22acbcB.若ab，cd，则acbdC.若0ab，0cd，则acbdD.若0ba，则11ab15.已知集合2|1|xxA集合10|Bx mx，若ABA，则m的取值范围是（）A.0,31B.1,31C.1,0D.1,0()0,3116.已知不等式20(0)xaxba的解集是|x xd，则下列四个命题：224ab：214ab；若不等式20 xaxb的解集为12(,)x x，则120 x x；若不等式2xax bc+的解集为12(,)x x，且12|4xx，则4c.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4三、解答题（本大题共有解答题（本大题共有 5 5 题，满分题，满分 484

5、8 分）解答下列各题必须写出必要的步骤分）解答下列各题必须写出必要的步骤。17.（本小题满分 8 分）设 a,b 为实数,比较22ab与524 ba的值的大小.18.（本小题满分 8 分）已知集合23Ax x，集合1721|xxxB，求集合 A,B,AB19.（本小题满分 10 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分）已知关于x的不等式2260kxxk（1）若该不等式的解集为,求实数k的值;（2）若该不等式的解集为空集，求实数k的取值范围;20.（本小题满分 10 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分）如图设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏

6、目，这三栏的面积之和为 600002cm，四周空白的宽度为 10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为 5cm.（1）试用栏目高cma与宽cmb（0,0ab）表示整个矩形广告面积2cmS；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.21.（本小题满分 12 分，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 4 分）设关于x的不等式和2()()0 xaxa的解集分别为A和B.（1）求集合A；（2）是否存在实数a，使得AB R？如果存在，求出a的值，如果不存在，请说明理由；（3）若AB，求实数a的取值范围.32|xxx或0)2)(1(axaxba