浙江省宁波市集士港四校联考2022-2023学年上学期九年级期中数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4 页 2022 学年第一学期九年级数学学科期中试卷学年第一学期九年级数学学科期中试卷考生须知：考生须知：1、全卷分试题卷和答题卷，试题卷共 4 页，有 8 个大题，16 个小题，满分为 150分，考试时长为 120 分钟。2、请将姓名、班级、考场、座位号和准考证号填写到答题卷规定位置上。3、答题时，选择题用 2B 铅笔涂黑、涂满，其余文字题用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。一、选择题(本题共有 10 个小题，每题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项)一、选择题(本题共有 10 个

2、小题，每题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项)1已知线段1a，5c，线段b是线段a、c的比例中项，线段b的值为（）A2.5B 5C2.5 D5 2对于二次函数 y=(x-1)2+2 的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是 x=-1 C顶点坐标是(1，2)D与 x 轴有两个交点 3下列说法正确的是 （）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上 C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D不可能事件是确定事件 4已知O的半径为 4cm若点 P 到圆心 O的距离为 3cm，

3、则点 P （）A在O上 B在O内 C在O外 D与O的位置关系无法确定 5小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 2页、数学 4页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A112B16C12D136如图ADBECF，点 B，E 分别在 AC，DF上，DE2，EFAB3，则 BC长为（）第 6 题图 第 7 题图 A92B2 C72D4 试卷第 2页，共 4 页 7如图，扇形 AOB的圆心角为 142，点 C是弧 AB上一点，则ACB的度数是()A38 B120 C109 D119 8如图，已知四边形 ABCD 内接于O，直径 AC=6，

4、对角线 AC、BD 交于 E 点，且 AB=BD，EC=1，则 AD 的长为（）第 8题图 第 9题图 第 10题图 第 13 题图 A3 152 B173 C112 D32 9已知二次函数20yaxbxc a图象如图所示，对称轴为过点1,02且平行于y轴的直线，则下列结论中正确的是（）A0abc B0ab C20bc D42acb 10.如图，矩形 ABCD 中，点 E，F，G 分别为 AB，BC，CD 边上的点，点 E 是 AB 的中点，4AB，3CG，EFG 中75EFG，60FEG，矩形 ABCD 的面积为（）(A)84 3 (B)12 3 (C)64 3 (D)4 24 3 二二、填

5、空题填空题(本题有本题有 6 6 个小题个小题，每题每题 5 5 分分，共共 3 30 0 分分)11将抛物线2yx2向左平移 3个单位，再向下平移 5个单位，所得抛物线的表达式为_ 12在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 5米，则这棵树的高度为_米 13如图，在ABC 中，AB=6，将ABC绕点 B顺时针旋转 60后得到DBE，点 A经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是_ 14如图，在ABC 中，ACB=90，A=40，以 C 为圆心，CB为半径的圆交 AB于点D，连接 CD，则ACD=_.15如图，在边长为 14 的正方形 ABCD 中放

6、入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点 E、F分别在边 BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为_ 试卷第 3页，共 4 页 第 14 题 第 15题 第 16 题 16如图，正ABO的边长为 2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限.ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，则翻滚 3次后点 B的对应点的坐标是_；翻滚 2023次后 AB中点 M 经过的路径长为_.三三、解答题解答题(本题有本题有 8 8 个个大大题题，第第 1 17 7、1 18 8、1 19 9 题每题题每题 8 8 分分，第第 2 20 0、2 21 1、2 22 2 题每题题每题

7、 1 10 0 分分，第第 2 23 3 题题 1 12 2 分分，第第 2 24 4 题题 1 14 4 分分，共共 8 80 0 分分)17端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1个，蜜枣粽 2个，这些粽子除馅外无其他差别（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率 18如图，已知抛物线 y12x22 与直线 y22x2 交于 A，B 两点(1)求 A，B 两点的坐标；(2)若 y1y2，请直接写出 x 的取值范围 19在ABC中，6

8、ABAC，108BAC，点D在边BC上，36BAD（1）求证：BADBCA；（2）求AD的长 20小明和小乐做摸球游戏：在一个不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分，游戏结束时得分多者获胜（1）你认为这个游戏对双方公平吗？（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平 试卷第 4页，共 4 页 21如图，等边ABC内接于O，P 是弧 AB上任一点（点 P不与A、B 重合），连 AP，BP，过 C 作CMBP交 PA 的延

9、长线于点 M，（1）求证：PCM为等边三角形；（2）若 PA2，PB4，求梯形 PBCM的面积 22.如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AEBC，垂足为E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB.(1)求证：DFAECD；(2)ADF 与DEC相似吗？为什么？(3)若 AB4，AD3 3，AE3，求 AF的长 23如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3），顶点为 D（4，-1），对称轴与直线 BC 交于点 E，与 x 轴交于点 F(1)求二次函数的解析式；(2)点 M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在 BM 的垂直平分线上，求点 M的坐标；

10、(3)如图，过点 E作对称轴的垂线在对称轴的右侧与抛物线交于点 H，x轴上方的对称轴上是否存在一点 P，使以 E，H，P 为顶点的三角形与EFB相似，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由。24.一个圆中，有公共端点的直径与弦构成的图形内，平行于这条弦的半径称为这条弦的“F”形半径；（1）如图 1，AB为O直径，OP是弦AC的“F”形半径，求证：BPCP；（2）如图 2，ABD中，ABAD,以AB为直径作O交AD于 C，交BD于P，求证：OP是弦AC的“F”形半径；（3）如图 3，AB为O直径，OP是弦AC的“F”形半径，OP延长线上取点D，使12CADBAD,AD交BC于点E，若10AB，61CD，求AE