四川省成都市树德中 自主招生考试数学试卷.doc
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1、四川省成都市树德中学自主招生考试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的1(5分)2x3+x213x+6的因式是()A2x1Bx+2Cx3Dx2+12(5分)计算1+234+5+678+2009+201020112012()A0B1C2012D20123(5分)简化,所得结果正确的是()A1+B1+C1+D14(5分)设ba0,则等于()ABC3D35(5分)如图,AD是圆内接ABC的边BC上的高,AE是圆的直径,AB,AC1,则AEAD()ABC2D6(5分)关于x的方程:k(k+1)(k2)x22(k+1)(k+2)x+k+20只有
2、一个实数解(两个相同的也只算一个),则实数k可取不同值的个数为()A2B3C4D57(5分)a、b都是自然数,且123456789(11111+a)(11111b),则()Aab是奇数Bab是4的倍数Cab是2的倍数,但不一定是4的倍数Dab是2的倍数,但不是4的倍数8(5分)已知abc0,而且,那么直线ypx+p一定通过()A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限9(5分)如图,在等腰直角ABC中,CACB3,D是BC上一点,且,点M是斜边AB上一动点,则CMD的周长的最小值是()A1+B1+C1+2D1+10(5分)如果对于某一特定范围内的x的任意允许值,P|102x|+|
3、103x|+|104x|+|105x|+|1010x|为定值,则此定值是()A20B30C40D5011(5分)二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,现有以下结论:abc0;ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b)其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个12(5分)已知方程:x33x2+(m+2)xm0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是()A0m1BmCm1D1m二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13(4分)由小到大排列各分数:,是 14(4分)记x为不超过实数x的最大整数,例如,22,1.51,0.31则 15(4分)已知
4、ABC三内角A、B、C满足:ABC,且A2C,则角B的取值范围是 16(4分)已知x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x1024,若x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82+x92+x102的最大值与最小值的和是 三、解答题:本大题共7小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(9分)设a、b、c都是实数,考虑如下3个命题:若a2+ab+c0,且c1,则0b2;若c1且0b2,则a2+ab+c0;若0b2,且a2+ab+c0,则c1试判断哪些命题是正确的,哪些是不正确
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