2020年最新陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（答案解析版）.doc

1、陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 1 / 12 陕西省宝鸡市金台区 2019-2020 学年高一上学期期中检测 数学试题数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题）小题） 1.下列函数中，不满足：的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：A 中，B 中，C 中 ，D 中 考点：函数求值 【此处有视频，请去附件查看】 2.集合A=正方形，B=矩形，C=平行四边形，D=梯形，则下面包含关系中不正确的 是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方形是特殊的矩形，矩形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形，平行四

2、边形也 不是梯形等性质，判断集合间的包含关系. 【详解】因为正方形一定是矩形，所以选项A正确；矩形一定是平行四边形，所以选项B 正确； 正方形一定是平行四边形， 所以选项D正确； 梯形不是平行四边形， 平行四边形也不是梯形， 所以选项C不正确 故选C 【点睛】本题考查平行四边形分类，以及梯形的定义.其中两组对边分别平行的四边形是 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 2 / 12 平行四边形， 一组对边垂直的平行四边形是矩形， 邻边相等的矩形是正方形； 一组对边平行， 另一组对边不平行的四边形是梯形. 3.以下四个式子中a0 且a1，x0，m0，n0，其中恒成立的是（ ） A. B. C

3、. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 依据对数的运算性质可判断各个选项正误. 【详解】由对数的运算性质可知，a0 且a1，m0，n0， ， =， 故选：C 【点睛】本题考查对数运算法则，对数加法、减法及数乘关系： 、，公 式要准确. 4.以下不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数的单调性比较大小， 利用底真同对数正、 底真异对数负判断对数正负从而比较 大小. 【详解】A由对数函数：y=log5x在（0，+）上单调递增可得：log50.7log58.1，正确； B由对数函数：y=log0.2x在（0，+）上单调递减可得：log0.26

4、log0.27，正确； C由对数函数：log0.150log1.23，可得：log0.15log1.23，正确： 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 3 / 12 D由对数函数：a1 时，y=logax在（0，+）上单调递增；0a1 时，y=logax在（0， +）上单调递减因此 loga4loga7（a0 且a1）的大小关系不确定错误 故选：D 【点睛】对数函数单调性的判断，底大于 1 单调递增，底小于 1 大于 0 单调递减. 5.已知集合中有且只有一个元素， 那么实数的取值集合是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意分方程为一次方程和二次方程两种

5、情况分别求解. 【详解】由集合中有且只有一个元素， 得 a=0 或, 实数 a 的取值集合是0, 故选：B 【点睛】本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识. 6.已知 m2， 点(m1， y1)， (m， y2)， (m1， y3)都在二次函数 yx 22x 的图象上， 则( ) A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y1y3y2 D. y2y1y3 【答案】B 【解析】 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 ， 且 ， 所 以 ， 故 .由二次函数的单调性可知， .故选 B. 7.函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 陕西

6、宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 4 / 12 【解析】 【分析】 函数中含有绝对值，可根据绝对值内正负进行讨论，分段x2 和 x2 讨论单调性. 【详解】当x2 时，f（x）=x（x-2）=x 2-2x，对称轴为 x=1，此时f（x）为增函数， 当x2 时，f（x）=-x（x-2）=-x 2+2x，对称轴为 x=-1，抛物线开口向下，当 1x2 时， f（x）为减函数， 即函数f（x）的单调递减区间为（1，2） ， 故选：C 【点睛】绝对值函数通过分段讨论去绝对值，一般可化简成分段函数，再根据分段函数求单 调区间. 8.若则函数的图象必不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.

7、 第三象限 D. 第四象 限 【答案】B 【解析】 试题分析：令，则的图像如图所示， 不经过第二象限，故选 B. 考点：1、指数函数图像；2、特例法解题. 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 5 / 12 9.设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 化简集合A，B根据补集和交集的定义即可求出 【详解】集合Ay|y2 x1（1，+） ，Bx|x11，+） ， 则R RB（，1） 则A（R RB）（1，1） ， 故选：C 点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解 答 10.方程 log3x=x-4 存在（ ）个实数解 A.

8、 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 对数方程求根的个数问题，可转化成两个基本函数求交点个数问题.可用图象法，分别做出 两个函数图像，观察交点个数，即可判断方程根的个数. 【详解】方程 log3x=x-4 的解个数转化为y=log3x和y=x-4 图象交点的个数 画出y=log3x和y=x-4 图象如下： 由图可知：两个交点 故选：C 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 6 / 12 【点睛】对数方程求根的个数问题，一般转化成两个函数求交点问题. 11.若函数f（x）=ln（ax 2-2x+3）的值域为 R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D

9、. 【答案】A 【解析】 【分析】 对数函数复合函数，要使值域为 R，可使内层函数t=ax 2-2x+3 取得一切的正数，再依据二次 函数性质判断参数取值范围. 【详解】若函数f（x）=ln（ax 2-2x+3）的值域为 R， 即有t=ax 2-2x+3 取得一切的正数， 当a=0 时，t=3-2x取得一切的正数，成立； 当a0 不成立； 当a0，0 即 4-12a0， 解得 0a， 综上可得 0a 故选：A 【点睛】值域为 R，对应内层函数取到全体正数. 12.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 7 / 12 【答案】C 【解析】

10、函数由复合而成，因为是减函数，所以只需求 的减区间，由二次函数知识得，故选 C. 二、填空题（本二、填空题（本大题共大题共 5 5 小题，共小题，共 25.025.0 分）分） 13.一次函数图象过点（-1，2） ，且在（-，+）上是递减的，这个函数的解析式可以 是_ 【答案】x+y-1=0（答案不唯一） 【解析】 【分析】 根据一次函数单调性，单调递减则斜率为负. 【详解】一次函数的图象过点（-1，2） ，且在（-，+）上是减少的， 则函数的关系式的斜率k0， 令k=-1，则函数的关系式为y-2=-1（x+1） ，整理得x+y-1=0， 故答案为：x+y-1=0（答案不唯一） 【点睛】一次函

11、数斜率为负可使函数在（-，+）单调递减，可求解函数解析式. 14.已知集合A表示的定义域， 集合B表示y=lg （4-x） 的定义域， 则AB=_ 【答案】2，4） 【解析】 【分析】 根据定义域求法，偶次根式下被开方数大于等于 0，对数式中真数大于 0，可求解集合，再 进行交集运算. 【详解】由x-20 得x2，即A=2，+） ， 由 4-x0 得x4，即B=（-，4） ， 则AB=2，4） ， 故答案为：2，4） 点睛】本题考查定义域求法以及交集运算，属基本题. 15.已知函数，分别由表给出 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 8 / 12 1 2 3 1 3 1 3 2 1 则_

12、. 【答案】1 【解析】 【分析】 先由函数的表示形式，阅读表格，再求特殊变量所对应的函数值，得解 【详解】由图表可得：， 故， 故答案为：1 【点睛】本题考查了函数的表示形式及特殊变量所对应的函数值，属简单题 16.求值：=_ 【答案】-4 【解析】 【分析】 利用对数恒等式、指数幂运算以及对数运算法则，可进行化简求值. 【详解】=+-2=-4 故答案为：-4 【点睛】对于可化成指数式进行运算 17.若二次函数y=kx 2-8x+1 在区间4，6上是增加的，则实数 k的取值范围是_ 【答案】1，+） 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 9 / 12 【解析】 【分析】 二次函数单调区

13、间， 开口向上时对称轴右侧为递增区间， 开口向下时对称轴左侧是递增区间. 分类讨论即可求解 【详解】二次函数y=kx 2-8x+1 在区间4，6上是增加的，对称轴 x=， 或， 解可得k1， 故答案为：1，+） 【点睛】二次函数单调区间，需综合考虑开口方向和对称轴位置：开口向上函数先减后增， 开口向下时函数先增后减. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 65.065.0 分）分） 18.已知全集，集合， （1）求和； （2）求； （3）定义，求， 【答案】 （1），； （2）或， （3）， 【解析】 【分析】 根据集合的交集，并集运算法则代入计算即可 根据集合的

14、补集运算法则计算即可 根据新定义即可求得答案 【详解】， ， 或 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 10 / 12 定义且 【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集，补集的混合运算，属于基础题 19.某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每 个月的保险费为 3 元，当每个月使用的煤气量不超过am 3时，只缴纳基本月租费 c元；如果 超过这个使用量，超出的部分按b元/m 3计费 （1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m 3）的函数解析式； （2）如果某个居民 79 月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图 象； 月

15、份 煤气使用量/m 3 煤气费/元 7 4 4 8 10 10 9 16 19 其中，仅 7 月份煤气使用量未超过am 3 【答案】 （1）（2），图像见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据题意列方程. （2）根据表格中给出的数据，其中 8、9 月份的情况符合第二段解析式，求解参数. 【详解】 （1）根据题意：当时， 当时， 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 11 / 12 即解析式为 （2）因为仅 7 月份煤气使用量未超过am 3 8、9 月份使用量超过am 3 解得 图像如下图所示： 【点睛】 （1）实际应用问题，根据煤气费=使用量*单价列式，注意超量单独计算. （2）根据题意

16、判断煤气费使用量是否超量，进而决定代入不同的解析式求解参数. 20.设求满足的x的值 【答案】x=log32 或x=4. 【解析】 【分析】 分段函数已知函数值求解自变量，需分段讨论自变量范围，在各范围内解方程，符合范围的 根可作为自变量的值. 【详解】根据题意， 若， 当x1 时，由，解得x=log32， 当x1 时，由，解得x=4， 陕西宝鸡金台高一数学上册期中试卷（含解析） 12 / 12 所以x=log32 或x=4 【点睛】分段函数已知函数值求自变量的值，再不同范围求解自变量值之后，需比较所求的 自变量值是否符合相应的分段， 符合条件的自变量的值可作为最后答案的一部分， 不符合的 值需要舍掉. 21.已知函数，其中 (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性，并说明理由； (3)若，求使成立的的集合。 【答案】 （1） （2）奇函数 （3） 【解析】 【详解】(本小题满分 14 分) (1)由，得 函数的定义域为 4 分 （2）函数的定义域为关于原点对称， 是奇函数8 分 (3)由，得. 10 分 ， 由得， 12 分 得，解得. 使成立的的集合是14 分