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1、2 网网 架架 结结 构构 主要内容n网架结构概述n网架结构的荷载、作用与一般设计原则n网架结构的基本理论和分折方法n网架结构的有限元法空间桁架位移法n网架结构的拟夹层板分析法n网架结构的抗震分析n网架结构杆件设计与节点构造 2.1 网架结构概述网架结构概述2.1.1网格结构与网架结构定义 空间网格结构是由多根杆件按照某种有规律的几何图形通过节点连接起来的空间结构。空间网格结构通常可分为双层(多层)平板网格结构(网架结构或网架)，单层和双层的曲面网格结构(网壳)，网格结构是网架与网壳的总称。2.1.2 网架结构的优越性1.空间工作，传力途径简捷，是一种较好的大跨度、大柱网屋盖结构。2.重量轻，

2、经济指标好。3.刚度大，抗震性能好。4.施工安装简便。5.杆件和节点便于定型化、商品化，可在工厂中成批生产，有利于提高生产效率。6.网架的平面布置灵活，屋盖平整，有利于吊顶、安装管道和设备。2.1.3 网架结构的形式与分类 主要有15种网架，根据其组成可划分为四大类。1、由平面桁架系组成的网架结构，它是由平面桁架发展和演变过来的。由于平面桁架系的数量和设置方位不同。这类网架又可分成四种：(1)两向正交正放网架；(2)两向正交斜放网架；(3)两向斜交斜放网架；(4)三向网架。2、由四角锥体组成的网架结构，它的基本单元是由4根弦杆、4根斜杆构成的正四角锥体。由这些四角锥体排列组成网架时，还要用上弦

3、杆或下弦杆把相邻的锥顶连接起来。根据锥体的组合方式和连接锥顶弦杆的方向不同，这类四角锥体组成的网架又可分为六种：（1）正放四角锥网架；（2）正放抽空四角锥网架；（3）斜放四角锥网架；（4）棋盘形四角锥网架；（5）星形四角锥网架；（6）单向折线形网架，又称折板型网架。3、由三角锥体组成的网架结构，它的基本单元是由3根弦杆、3根斜杆所构成的正三角锥体，即四面体。三角锥体可以顺置，也可以倒置。根据三角锥体的组合方式和连接锥顶弦杆的方法不同，这类三角锥体组成的网架又可分为四种：（1）三角锥网架：由顺置的错格排列的三角锥体与三向互成60的上弦杆系连接而成。（2）抽空三角锥网架I型：它可由三角锥网架跳格式

4、地抽去锥体的3根斜杆和相应的6根下弦杆而成。（3）抽空三角锥网架型：它可由三角锥网架采用另一种跳格方式，抽去锥体的3根斜杆和相应的6根下弦杆而成。（4）蜂窝形三角锥网架：这是由倒置的三角锥体两两相连而成。4.由六角锥体组成的网架结构，它的基本单元体是由6根弦杆、6根斜杆构成的正六角锥体，即七面体。2.1.5 网架结构的选型 影响网架选型的因素是多方面的，如网架制作、安装方法、用钢指标、跨度大小、刚度要求、平面形状、支承条件等都在一定程度上影响着确定采用哪一种网架形式。1如节点采用焊接，由平面桁架系组成的网架，其制作比由四角锥体组成的网架较为方便；两向正交网架又比两向斜交网架及三向网架方便；四角

5、锥网架比三角锥网架方便。2安装方法不采用整体提升或吊装，采用分条或分块安装，或采用高空滑移法时，选用两向正交正放网架、正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架等三种正交正放类网架比选用斜放类网架有利。3用钢指标是衡量网架选型的一项重要标志。4计算表明，跨度大小对网架选型的影响不大。但大跨度网架一般都是重要的建筑，目前在我国用得较多的是两向正交正放网架、两向正交斜放网架和三向网架等一类平面格架系组成的网架结构。因为这几种大跨度网架的设计与施工经验比较丰富，技术比较熟练。三向网架、三角锥网架、六角锥网架、一般构造较为复杂，用钢量大，故在中小跨度中宜少采用。5.网架的刚度比平面屋架好得多，但各种网架之间，

6、不论是水平刚度还是垂直刚度，其差别是不小的。如斜放四角锥网架，它本身是几何可变的，在增设边缘构件或有强大的圈梁时才能保证其几何不变性。一般地说，节点数和杆件数较多的网架，如三角锥网架、六角锥网架、三向网架、正放四角锥网架，其刚度较大；反之，如斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架、抽空三角锥网架I、II型、蜂窝形三角锥网架，其节点数和杆件致较少，则刚度也较小。6平面形状为圆形、正六边形和接近圆形的多边形网架，从平面布置及建筑造型看，比较适宜采用三向网架、六角锥网架、三角锥网架、抽空三角维网架 I、II型和蜂窝形三角锥网架。特别是当平面形状为正六边形时，这几种网架的网格规整，杆件类型少，施工方便；如采

7、用其他类型网架，则边界附近网格不规整，比较零乱，杆件类型增多，施工制作不便。7多点支承的网架，选用正交正放类网架较为合适。多点支承时这种正交正放类网架的受力性能比斜放类网架合理，挠度也小。经过四点支承网架计算表明，在条件相同的情况下，两向正交正放网架与两向正交斜放网架的最大内力比约为5/7，挠度比约为6/7，而且斜放类网架在自由边界还要增设封边的边缘杆件，增加了杆件数量和材料用量。三边支承一边开口的网架，也宜选用正交正放类网架。周边支承和多点支承相结合的网架，则可采用正交正放类网架，也可选用斜放类网架，但一般不宜采用三向网架和三角锥体、六角锥体组成的网架。8对跨度不大于40m多层建筑的楼层及跨

8、度不大于60m的屋盖，可以采用以钢筋泥凝土板代替钢上弦的组合网架；组合网架宜选用正放四角锥组合网架、正放抽空四角锥组合网架、两向正交正放组合网架、斜放四角锥组合网架及蜂窝形三角锥组合网架。网架选型是一个比较复杂的问题，必须根据实用与经济的原则，进行多方案综合分析比较确定。最主要的影响因素是施工制作和用钢指标这两个因素。2.2网架结构的荷载、作用与一般设计原则网架结构的荷载、作用与一般设计原则2.2.1 荷载类型网架结构的荷载主要是永久荷载、可变荷载、偶然荷载。对永久荷载应采用标准值作为代表值。对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特

9、点确定其代表值。1.永久荷载作用在网架结构上的永久荷载：(1)网架自重：网架杆件大多采用钢材，它的自重可通过计算机自动形成。也可预先估算网架单位面积自重节点自重一般占网架杆件总重的15一25。如果网架节点的连接形式己定，可根据具体的节点规格计算出其节点自重。200/2wokLqg(2)楼面或屋面覆盖材料自重：根据实际使用材料查建筑结构荷载规范GB 50009取用。如采用钢筋混凝土屋面板，其自重取1.01.5kN/m2；采用轻质板，其自重取0.30.7kN/m2。(3)吊顶材料自重。(4)设备管道自重。上述荷载中，（1）、（2）两项必须考虑，（3）、（4）两项根据实际工程情况而定。2.可变荷载作

10、用在网架结构上的可变荷载：(1)屋面或楼面活荷载：网架的屋面，一般不上人，屋面活荷载标准值为0.5kNm2。楼面活荷载根据工程性质查荷载规范取用。(2)雪荷载：雪荷载与屋面活荷载不必同时考虑，取两者的大值。对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定。雪荷载的组合值系数可取0.7；频遇值系数可取0.6；准永久值系数应按雪荷载分区I、II和III的不同，分别取0.5、0.2和0。(3)风荷载：对于周边支承且支座节点在上弦的网架，风载由四周墙面承受，计算时可不考虑风荷载。其他支承情况，应根据实际工程情况考虑水平风荷载作用。(4)积灰荷载：工业厂房中采用网架时，应根据厂房

11、性质考虑积灰荷载。(5)吊车荷载：悬挂吊车直接挂在网架下弦节点上，对网架产生吊车竖向荷载。桥式吊车在吊车梁上行走，通过柱子对网架产生吊车水平荷载。2.2.2 温度作用温度作用是指由于温度变化，使网架杆件产生附加温度应力，必须在计算和构造措施中加以考虑。网架结构是超静定结构，在均匀温度场变化下，由于杆件不能自由热胀冷缩，杆件会产生应力，这种应力成为网架的温度应力。温度场变化范围是指施工安装完毕(网架支座与下部结构连接固定牢固)时的气温与当地常年最高或最低气温之差。另外工厂车间生产过程中引起温度场变化，这可由工艺提出。目前温度应力的计算方法有：采用空间杆系有限元法的精确计算方法和把网架简化为平板或

12、夹层板构造的近似分析法。符合下列条件之一者，可不考虑由于温度变化而引起的内力：n支座节点的构造允许网架侧移时，其侧移值应等于或大于下式的计算值：n当周边支承的网架且网架验算方向跨度小于40m时，支承结构应为独立柱或砖壁柱；n在单位力作用下，柱顶位移大于或等于上式的计算值。当网架支座节点构造沿边界法向不能相对位移时，由温度变化而引起的柱顶水平力可按下式计算：mtEAfELu2/)1038.0/()/2/(emtcKEALLH2.2.3 地震作用网架由地震引起的振动称为网架的地震反应，它包括内力、变形和位移。网架的地震反应大小不仅与外来干扰作用(地震波)的大小及其随时间的变化规律有关，还取决于网架

13、本身的动力特性，即网架的自振周期和阻尼。由于地震的地面运动为一种随机过程，运动极不规则，网架又是空间结构，动力特性十分复杂，要正确分析网架的动力反应比较困难，常作以下简化假定：(1)结构可离散为多个集中质量的弹性体系；(2)结构振动属于微幅振动，即结构的振动变形很小，仍属于小变形范畴。线性叠加原理可以适用；(3)振动时结构的地基各部分作同一运动，即不考虑地面运动 的相位差的影响；(4)结构的阻尼很小，可以忽略结构各振型之间的耦联影响。网架的地震作用取决于地面运动的加速度和网架自身固有的动力特性，可采用振型分解反应谱法和时程法进行计算。根据我国 网架结构设计与施工规程 JGJ7-91 规定：在抗

14、震设防烈度为 7 度的地区，可不进行网架结构水平抗震验算。在抗震设防烈度为 8 度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为 9 度的地震区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力，位移可采用空间桁架位移法计算。2.2.4 荷载效应组合 根据使用和施工过程中可能出现的最不利荷载进行组合。荷载组合的一般表达式为无吊车荷载和风荷载、地震作用时，网架应考虑以下荷载组合：(1)永久荷裁十可变荷载；(2)永久荷载十半跨可变荷载；(3)网架自重十半跨屋面板自重十施工荷载。后两种荷载组合主要考虑斜腹杆的变号。当采用轻屋面（如压型钢板）或屋面板对称铺设时，可

15、不计算。当考虑风荷载和地震作用时，其组合形式可按上式计算。考虑多台吊车竖向荷载组合时，对一层吊车的单跨厂房的网架，参与组合的吊车台数不应多于2台；对于一层吊车的多跨厂房的网架，不多于4台。吊车荷载是移动荷载，目前采用的组合方法是由设计人员根据经验选定几种吊车组合及位置，作为单独的荷载工况进行计算，在此基础上选出杆件的最大内力，作为吊车荷载的最不利组合值，再与其他工况的内力进行组合。另一种方法是使吊车荷载简化为均布荷载和其他工况进行组合。精确计算是根据吊车行走位置，以每一位置作为单独荷载工况进行计算，找出各种位置时网架杆件的最大内力，再与其他工况的内力进行组合。这种计算必须进行几十种、甚至几百种

16、组合，计算工作量大。2.2.5一般设计计算原则高次超静定结构，应进行外荷载作用下的内力、位移计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的内力、位移进行计算。1结构内力计算一般原则 网架结构的材料都按弹性受力状态考虑，即不考虑材料的非线性性质(研究网架的极限承载力时要考虑这一因素)。基本假定：(1)节点为铰接，杆件只承受轴向力；(2)按小挠度理论计算；(3)按弹性方法分析。n非抗震设计，荷载及荷载效应组合按建筑结构荷载规范GB 50009进行计算。在截面及节点设计中，应按照荷载的基本组合确定内力计算值；在位移计算中应按短期效应组合确定其挠度。n抗震设计，荷载及荷载效

17、应组合应按国家标准建筑抗震设计规范GB 50011确定内力设计。n网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。结构分析时可忽略节点刚度的影响，假定节点为铰接，杆件只承受轴向力。当杆件上作用有局部荷载时，应另考虑受弯的影响。n根据跨度大小、网架类型及工程情况可分别按下列规定选用不同方法进行内力、位移计算：(1)空间桁架位移法：适用于各种类型、各种支承条件的网架；(2)交叉梁系差分法：可用于跨度在40m以下的由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架的计算；(3)拟夹层板法：可用于跨度在40m以下的由平面桁架系组成的网架或正放四角锥体组成的网架的计算；(4)假想弯矩法：可

18、用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。2抗震设计一般原则 n(1)一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。n(2)有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。n(3)质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。n(4)8、9度抗震设防时的大跨度和长悬臂结构，应计算竖向地震作用。3其他设计原则网架结构的支撑条件，可根据支撑结构的刚度、支座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧

19、移、无侧移的铰接支座或弹性支承。2.3网架结构的基本理论和分析方法2.3.1 基本假定和计算模型网架是空间杆系结构，节点连接假定为铰接，忽略节点刚度的影响，。模型试验和工程实践都表明，铰接假定是完全许可的，所带来的误差可忽略不计。网架属于平板形，受荷后网架在板平面内的水平变位小于网架挠度，挠度远小于网架的厚度，属于小挠度范畴，不必考虑因大变位、大挠度所引起的结构几何非线性性质。此外，网架结构的材料都按处于弹性受力状态而非进入弹塑性状态和塑性状态计算，即不考虑材料的非线性性质。因此，对网架结构的一般静动力计算，其基本假定可归纳为：(1)节点为铰接，杆件只承受轴向力，(2)按小挠度理论计算；(3)

20、按弹性方法分析。网架的计算模型大致可分为4种。1铰接杆系计算模型把网架看为铰接杆件的集合。根据每根杆件的工作状态，可集合得出整个网架的工作状态，所以每根铰接杆件可作为网架计算的基本单元。称这种铰接杆系计算模型为计算模型A。2桁架系计算模型根据网架组成的规律，把网架作为桁架系的集合，分析时可把一段桁架作为基本单元。由于桁架系有平面桁架系和空间桁架系之分，故桁架系计算模型也可分为乎面桁架系计算模型和空间桁架系计算模型，前者称计算模型B1，后者称计算模型B2。3梁系计算模型计算模型除基本假定外，还通过折算的方法把网架等代为梁系，再以梁段作为分析的基本单元。4平板计算模型计算模型也与梁系计算模型相类似

21、，要有一个把网架折算等代为平板的过程，计算后也要有一个回代过程。平板有单层普通板与夹层板之分，故平板计算模型也可分为普通平板计算模型与夹层平板计算模型。前者称计算模型D1，后者称计算模型D2。上述四种计算模型A、B、C、D中，前两者是离散型的计算模型，比较符合网架本身离散构造的特点，如果不再引入新的假定，采用合适的分析方法，就有可能求得网架结构的精确解答。后两者是连续化的计算模型，在分析计算中，必然要增加从离散折算成连续，再从连续回代到离散这样两个过程，而这种折算和回代过程通常会影响结构计算的精度。所以采用连续化的计算模型，一般只能求得网架结构的近似解。但是，连续化的计算模型往往比较单一，不复

22、杂，分析计算方便，或可直接利用现有的解答，虽然所求得的解答为近似解，只要计算结果能满足工程所需的精度要求，这种连续化的计算模型仍是可取的。2.3.2 网架结构计算方法概述及其分类建立了网架的计算模型，下一步就需要寻找合适的分析方法来反映和描述网架的内力和变位状态，并求得内力和变位。网架结构的分析方法大致有五类：1有限元法(分析方法I)。包括铰接杆元法、梁元法等。2力法(分析方法II)。3差分法(分析方法III)。差分法有两种含义，一种是微分方程的差分解法；另一种是根据节点和杆件的间距(类似差分的步长)，给出网架的内力平衡方程和变位协调方程，其组成形式与差分方程类同，故把这种分析方法也归纳在差分

23、法中。前者称差分法(1)，后者称差分法(2)。4微分方程解析解法(分析方法IV)。5微分方程近似解法(分析方法V)。如变分法、加权残数法等，但不包括微分方程的差分解法。由上述四种计算模型及五种分析方法，使其一一对应结合，可形成网架结构的现有各种具体计算方法，即空间桁架位移法、交叉梁系梁元法、交叉梁系力法、交叉梁系差分法、混合法、网板法、假想弯矩法、下弦内力法、拟板法及拟夹层板法共十种具体计算方法。1.空间桁架位移法铰接杆系结构的有限元分析法，以网架节点的三个线位移为未知数，采用适合于电子计算机运算的矩阵表达式分析计算网架结构。2.交叉梁系梁元法 适用于由平面桁架系组成网架的一种计算方法。它把单

24、元网片等代为梁元，以交叉梁系节点的挠度和转角为未知量，用有限元法来分析计算。3.交叉梁系力法主要适用于由两向平面桁架系组成网架的一种计算方法。它把桁架系等代为梁系，在交叉点处认为设有竖向连杆相连。切开连杆并以赘余力代替，使交叉梁系成为两个方向的静定梁系，根据交叉点竖向挠度相等的条件，即可按一般结构力学的力法来计算。交叉梁系力法一般不考虑网架的剪切变形，未知数约为空间桁架位移法的1/6，计算比较简便。4交叉梁系差分法用于由两向平面桁架系组成的网架的一种计算方法。6070年代没有电算网架之前，工程设计中这类网架的计算，几乎都采用这种简化为梁系的差分分析法。在计算中以交叉梁系节点的挠度为未知数，不考

25、虑网架的剪切变形，所以未知数的数量较小，约为空间桁架位移法的16、交叉梁系梁元法的13。我国曾采用此法编制了一些计算图表，查用方便。5混合法直接以交叉平面桁架系为计算模型的差分分析法，适用于平面桁架系组成的网架计算。以平面桁架系的节点挠度、桁架弯矩及竖杆内力为未知数，未知数的数量约为空间桁架位移法的1223。分析时可考虑网架的剪切变形和变刚度的影响，因此可求得与空间桁架位移法计算结果相同的精确解。如果不考虑网架的剪切变形和变刚度的影响，该法的基本方程便退化为交叉梁系差分法的基本方程。6假想弯矩法 以交叉空间桁架系为计算模型的差分分析法，适用于斜放四角锥网架及棋盘形四角锥网架的计算。分析时假定两

26、个方向的空间桁架在交接处的假想弯矩相等，从而使基本方程可简化为二阶的差分方程。在网架结构发展初期建成的不少中小跨度的斜放四角锥网架，都曾采用此法计算，并编有供计算用的假想弯矩系数表。该法的基本假定过于简单，其计算精度是网架简化计算法中最差的一种，建议只在网架估算时采用。7网板法一种以空间桁架系为计算模型的差分分析法，适用于正放四角锥网架计算。分析时以网架某一方向的上、下弦杆内力及上弦节点挠度为未知数，基本方程为四阶的差分方程。当考虑剪切变形和变刚度影响时，可求得较精确的计算结果。8下弦内力法用于计算蜂窝形三角锥网架的差分分析法。一般情况下，蜂窝形三角锥网架的下弦杆、腹杆以及支座竖向反力是静定的

27、，周边简支时上弦杆也是静定的，从而可以建立以下弦杆内力为未知数的基本方程式，无需根据协调方程可直接求得网架内力。因此，这种以离散型的空间桁架系计算模型为依据的下弦内力法是求解蜂窝形三角锥网架的一种精确解法。对于周边简支网架已编制有计算图表可直接查用，计算方便。9拟板法把网架结构等代为一块正交异性或各向同性的普通平板，按经典的平板理论求解，可适用于由平面桁架系组成的网架及大部分由角锥体组成的网架计算。拟板法一般未考虑网架剪切变形及变刚度的影响，对周边简支等一些常遇边界条件的网架，可求得基本微分方程的解析解，或利用现有的平板计算图表来计算。网架杆件的最终内力，要通过等效关系由拟板的弯矩和剪力回代求

28、得。10拟夹层板法把网架结构等代为一块由上下表层与夹心层组成的夹层板，以一个挠度、两个转角共三个广义位移为未知函数，采用非经典的板弯曲理论来求解。拟夹层板法考虑了网架剪切变形，可提高网架计算的精度。拟夹层板法的适用范围及网架杆件最终内力计算，与拟板法基本相同。2.3.3 网架结构各种计算方法的比较2.4 网架结构的有限元法空间桁架位移法网架结构的有限元法空间桁架位移法2.4.1 空间桁架位移法概述空间桁架位移法概述空间桁架位移法分析网架结构作了如下的基本假定：(1)节点为铰接，杆件只能承受轴力，忽略节点刚度的影响；(2)网架位移远小于网架厚度，按小挠度理论进行计算；(3)材料符合虎克定律，按弹

29、性方法分析；(4)网架只作用节点荷载，如在杆件上作用有荷载时要等效地转化为节点荷载。空间桁架位移法计算步骤的粗框图 空间桁架位移法采用铰接杆系计算模型，以节点位移为未知函数，通过单元分析，建立杆端力和杆端位移关系，形成单元刚度矩阵。由节点的平衡条件，可建立基本方程即总刚度方程，形成总刚度矩阵。根据边界条件对基本方程进行修正，求解后可得节点位移，进而可计算得出杆件内力。因此，网架结构的空间桁架位移法，实质上是结构力学中的位移法。2.4.2 网架结构的单元分析2.4.3 网架结构基本方程的建立从网架结构中取出任一节点i，与该节点相交的杆件有ij、ikim，作用在节点上的外荷载为Pi。交于i节点各杆

30、端力的表达式为：对网架的每一节点都可建立类似的平衡方程，经合并后可得或简写为KU=P上式为网架结构的总刚度方程，K为总刚度矩阵，且有如下一些特性：(1)主对角元素均为ni项叠加而成，ni为交于i节点的杆件数；(2)矩阵的元素具有对称性，即KijKji；(3)矩阵的元素具有稀疏性，每个方程中的非零元素只有ni+1项，而且这些非零元素均密集在主对角线附近。以上这些特性有利于计算机紧凑存储、节省内存、方便求解。2.4.4 边界条件处理网架结构要根据边界条件，先对总刚度短阵K修正到K,再当满足 0,才可求解总刚度方程网架结构通常的边界条件可分成两类：K1刚性支承。修正总刚度矩阵K的办法有两种：一是划去

31、相应的行和列，二是把相应的主元素改为一个大数，如1016，这可达到某一相应支座位移为零的目的。但在计算机上实现这一目的，采用第二种办法比较方便。2弹性支承。当支承结构比较复杂，而且必须要考虑支承结构的弹性作用时，可根据支承点的协调条件，把网架与支承结构作为一个整体结构进行分析。当支承结构比较简单，如为独立柱时，可把支承结构换算为在支承点处的等效弹簧，并求出弹簧的刚度，按弹簧支承下的网架结构进行分析。2.4.5 对称条件利用n如网架结构(包括边界条件)对称，在对称荷载作用下，对称面oyz内的反对称位移为零。n对称的网架结构在反对称荷载作用下，对称面内的对称位移为零。2.4.6 温度作用影响计算2

32、.4.7 杆件内力计算求解总刚度方程后，便求得网架各节点的位移，从而可由下式计算网架任一杆件的内力 对于与斜边界有关的杆件，先得由下式求出总体坐标系下的位移：Uij=TAijUij 当有温度作用时，网架杆件内力计算公式为网架结构精确分析方法空间桁架位移法小结：1网架结构空间桁架位移法(即铰接杆系结构有限元法)的基本方程为KUP，其实质便是结构力学中位移法的准则方程式，从力学的观点来说是平衡方程，从数学的观点来说是线代数方程。2网架结构的总刚度矩阵K是由铰接杆件的单元刚度通过坐标变换，然后对号入座叠加而成。3网架结构基本方程(即总刚度方程)要根据边界条件对总刚度矩阵K修正为K，并要求K的行列式不

33、等于零时才能求解。4空间桁架位移法是网架结构的精确解法，它可分析计算任意形式、任意边界条件(包括刚性支承、弹性支承、斜边界)、任意外载作用(包括温度作用、支座沉降、预加应力)的网架结构。2.5 网架结构的拟夹层板分析法网架结构的拟夹层板分析法对于平板形网架结构，从结构整体、外形尺寸等宏观角度来看，可用一块平板模拟，并采用平板理论及其分析方法进行计算。拟板法有两种：一种是普通的拟板法，它与解一般的实体板相同，不考虑网架结构的横向剪切变形，采用经典平板理论来分析，其基本微分方程式为四阶；另一种是拟夹层板法，它如同求解一块具有夹心层的平板，要考虑夹心层的横向剪切变形，采用非经典的平板理论分析。2.6

34、 网架结构的抗震分析网架结构的抗震分析 2.6.1 概述 网架由地震引起的振动称为网架的地震反应，包括地震在结构中引起的内力和变形。地震反应的大小不仅与外来干扰作用(地震波)的大小、频率、相位和作用时间等有关，而且还取决于网架本身的动力特性，即网架的自振周期与阻尼。2.6.2 网架结构的振动方程和动力特性1.基本假定对网架结构进行动力特性分析作如下假定：(1)节点均为空间铰接节点，每一个节点具有三个自由度；(2)质量集中在各个节点上，(3)杆件只承受轴力；(4)基础为一刚性体，各点的运动完全一致 没有相位差。2.自由振动方程及求解根据拟静力法，将惯性力看成等效外力施加到结构上，由平衡方程得网架

35、结构用矩阵表示的自由振动方程。网架的节点数较多，因此自由度也很多，根据资料分析，对工程有影响的是前面几个自振频率和振型，一般取前10阶自振频率进行动力分析即可满足工程设计精度要求。3.网架结构的自由振动特点基本周期随网架的短向跨度增大而加大，周边支承网架，基本周期约在0.30.7s左右。网架的自振频率和振型具有如下特点：(1)频谱非常密集，特别在水平振型类密集区域，会出现相邻两个频率相等或接近情况。(2)基本周期与网架的短向跨度关系很大，且与支座约束的强弱等有关。(3)网架的振型可分为两大类，以水平振动为主的称为水平振型类，其节点水平分量较大，竖向分量较小。以竖向振动为主的称为竖向振型类，其节

36、点竖向分量较大，水平分量较小。一般情况下，网架以竖向振型为主。2.6.3 网架结构的地震反应分析1振型分解反应谱法振型分解反应谱法求网架的地震作用效应，是目前网架地震反应分析中精度较高的分析方法之一。这种方法就是利用振型分解的概念，以单质点体系在地震作用下的反应理论为基础，先求出对应于每一个振型的最大地震作用及其相应的地震作用效应，然后将这些效应进行组合，求得网架杆件的最大地震反应。2.时程法时程法是一种直接积分方法，它对所得到的动力方程进行直接积分，从而求得每一瞬时结构的位移、速度和加速度。直接积分法有线性加速度法、威尔逊一(Wilson一)法、Newmark一法等。2.7 网架结构杆件设计

37、与节点构造网架结构杆件设计与节点构造2.7.1 网架结构的杆件设计1杆件常用材料及截面形式(1)杆件的材料大多数网架的材料为钢材。Q345钢强度高，用于大跨度的网架。一般的网架结构采用Q235钢。两种钢材力学性能、焊接性能均很好，材质也比较稳定。(2)杆件截面形式杆件的截面形式很多，但以空腹截面为最优，如圆钢管、方钢管等。圆钢管有高频电焊钢管及无缝钢管两种。尽量采用高额电焊钢管。圆钢管各方向惯性矩相同、截面封闭、回转半径大，对受压受扭有利。端部封闭后，内部不易锈蚀，表面也难以积灰和积水，具有较好的防腐性能。2杆件的计算长度和容许长细比(1)杆件的计算长度网架节点汇集了较多的杆件，因此节点的嵌固

38、作用较大。网架杆件的计算长度如按平面桁架的有关规定采用，偏于安全。网架规程中规定的计算长度取值是经过模型试验和分析研究确定的。杆件的计算长度与网架节点的形式有关，对于螺栓球节点网架，杆件两端可视为铰接，弦杆和腹杆均取杆件的几何长度l，即节点中心点之间的距离l。焊接空心球节点网架，弦杆和支座腹杆的计算长度取0.9l，而其他腹杆的计算长度取0.8l。对于板节点的网架则取和平面桁架相同的计算长度，即弦杆取l，腹杆取0.8 l。(2)杆件的容许长细比网架的杆件的长细比不应该超过容许长细比。对于受压的杆件，容许长细比主要是防止杆件过于细长容易产生初弯曲，初弯曲对压杆稳定极限承载力有较大影响，对于受拉的杆

39、件，容许长细比主要是保证杆件在制作、运输、安装和使用过程中有一定的刚度。网架规程中规定的杆件容许长细比如下：受压杆件：180 受拉杆件：1)一般杆件 4002)支座附近的杆件 3003)直接承受动力荷载的杆件 2503杆件的截面选择和构造要求(1)杆件的截面选择 杆件的选取应该注意以下几点：1)一个网架杆件的截面规格不宜过多，一般较小跨度以23种为宜，大跨度的网架也不宜超过67种。2)杆件在相同截面面积的条件下，宜选择薄壁截面，这样增加回转半径对稳定有利。3）杆件截面规格的选择宜用市场上经常供应的规格。4）杆件长度与网架网格尺寸有关，确定网格尺寸时，除考虑最优尺寸及屋面板制作条件等因素外，也应

40、考虑一般常用的定尺长度，以避免剩头过长造成浪费。5)钢管出厂一般均有负公差，所以在选择载面时应当适当留有余地。(2)杆件的构造要求杆件截面过小，容易产生初弯曲，所以对网架的杆件有最小截面的规定。普通型钢不宜小于L503，圆钢管不宜小于482，较大跨度的网架杆件的外径不宜小于60。此外，为了便于施焊和防腐要求，圆钢管的壁厚不宜太薄，一般不小于2mm。由于网架的杆件为轴向受力杆，因此，杆件上不可承受横向荷载。网架杆件在构造设计时，宜避免难于检查、清刷、油漆以及积留湿气或灰尘的死角或凹槽。对于管形截面，应将两端封闭。受拉杆件一般不宜设有接头，受压杆件也只容许有一个接头，且该接头应设在受力较小区域，并

41、避免接头过于集中4 杆件的设计计算网架杆件主要承受轴向拉力和轴向压力（1）轴心受拉：(2)轴心受压：当杆件截面不能满足强度或稳定的要求时，应当加大截面的规格。截面的规格改变将引起杆件内力的改变，因此，杆件截面的计算由计算机完成，截面的选择也是根据提供的截面规格，按满应力原则选择最经济截面。2.7.2网架结构的节点与设计网架结构的节点与设计 节点起连接杆件、传递荷载的作用，因此，节点设计是网架结构设计中的重要内容。通常节点用钢量占整个网架杆件用量的20-25。合理的节点设计对网架结构的安全性能、制作安装、工程进度和工程造价都有着直接的影响。节点设计和构造均应符合以下一些原则：（1）受力合理，传力

42、明确、可靠，实际构造与所采用的计算假定吻合。（2）保证各杆件交汇于一点，不产生附加弯矩。（3）构造简单、制作和安装方便。（4）尽量减少用钢量。1网架节点的类型 （1）焊接钢板节点主要用于弦杆呈两向布置的各类网架，如两向正交正放网架、两向正交斜放网架以及各种类型的四角锥网架。网架中，上、下弦杆均成两向正交布置，斜腹杆或位于弦杆的竖平面内或与弦杆竖平面成45。角相交。杆件端部均在节点处相交。为使这些汇交的杆件能在节点上有效地连成一体，杆件内力得到可靠的传递，应沿杆件方向设置相应的节点板，各节点板间则以焊缝连成整体，从而形成了焊接钢板节点。这种节点与钢桁架的节点构造较为相似，有时为了增加节点的强度和

43、刚度，也可以在十字节点板中心加设一段圆钢管，将十字节点板直接焊于中心钢管上，从而形成一个由中心钢管加强的焊接钢板节点。（2）焊接空心球节点由两个半球对焊而成。半球有冷压和热压成型两种方法。热压成型简单，不需要很大的压力，采用多；冷压不仅需要很大的压力，要求钢材的材质好，而且对模具的磨损也较大，目前很少采用。当焊接空心球的直径较大时，为了增加球体的承载力，可以在两个半球的对焊处增加肋板，三者焊成整体。网架杆件通过角焊缝或对接焊缝与空心球相连。（3）螺栓球节点将网架杆件通过高强螺栓、套筒、螺钉或销钉、锥头、封板与实心钢球连接起来的一种节点形式。（4）直接相贯节将网架腹杆(支管)的端部经机械加工成相

44、贯面后，直接焊在弦杆（主管)壁上，也可以将一个方向的弦杆焊在另一个方向弦杆的管壁上。这种节点因为省去了任何节点连接部件，因而节点的用钢量少，但是它要求的加工精度很高。杆件可以是圆钢管，也可以是方钢管。（5）焊接钢管节点它是由空心圆柱体组成的节点，杆件直接焊在圆柱体的表面上，由于网架杆件的端部要加工成与圆柱体表面相交的曲面，因此，它对杆件的加工精度要求较高。目前用得最为广泛的是焊接空心球节点和螺栓球节点。2焊接球节点设计与构造焊接球节点设计与构造 焊接空心球节点是在我国应用较早、也最为广泛的节点形式之一，它分为加肋和不加肋两种。（1）焊接空心球的承载力设计计算1）受压承载力设计计算 以受压为主的

45、空心球，其破坏机理属于壳体的稳定问题，应该采用非线性分析方法进行其极限承载力的分析，计算工作量大，难以在设计中应用。目前的计算公式是在大量试验资料的基础上经回归分析确定的。试验表明，双向受压空心球的承载力与单向受压空心球的承载力基本接近，并且空心球的钢种对其受压承载力的影响不显著。球体的受压承载力都以单向受压的试验为依据。对于空心球外径D120500mm时，其受压承载力设计值按下式计算：)3.13400(22DdtdtNccD空心球外径(mm)；t空心球壁厚(mm)；d钢管外径(mm)；c受压空心球加肋承载力提高系数，不加肋时c1.0,加肋时c1.4。从以上公式可以看出，球体受压承载力与空心球

46、壁厚t、空心球外径D和连接的钢管外径d有关：a当D、d不变时，随t的增大，受压承载力也相应地增大；b当D、t不变时，随d的增大，受压承载力也相应地增大；c当t、d不变时，随D的增大，受压承载力也相应地增大，d空心球加肋时，其受压承载力可以提高40。交汇于空心球有多根杆件，可以用受力最大的杆件来验算。2)受拉承载力设计计算 空心球受拉破坏其机理属于强度破坏。试验表明，其破坏具有冲切破坏的特征，破坏面多为球体沿杆件管壁拉出。对于空心球外径D120500mm时，其受拉承载力设计值按下式计算：Nt0.55ttdfNt受拉空心球所受的轴向拉力设计值(N)；f钢材强度设计值(Nmm2)；t受拉空心球加肋承

47、载力提高系数，不加肋时t 1.0，加肋时t1.1。（2）焊接空心球的构造1)不加肋空心球和加肋空心球两个半球的焊接以及两个 半球与加肋圆环的焊接构造 2)空心球球径的大小应该能在球的表面排列所连接的全部钢管，为了便于施焊及母材不致过热连接于同一节点上的各杆件之间的空隙不宜小于10mm。按此要求近似有以下关系式：所以有 3)空心球外径与壁厚的比值可按设计要求在2545范围内选用，同时空心球壁厚与钢管最大壁厚的比值宜选用1.22.0，空心球壁厚不宜小于4mm。4)当空心球的外径不小于300mm，且杆件内力较大需要提高承载力时，球内可加环肋，其厚度不应小于球壁的厚度，内力较大的杆件应位于肋板平面内。

48、addd22D221addD2215)钢管杆件与空心球连接，钢管应开坡口。在钢管与空心球之间应留有一定空隙予以焊透，以实现焊缝与钢管等强，否则应按角焊缝计算。为了保证焊缝质量，钢管端头可加套管与空心球焊接。3螺栓球节点设计与构造螺栓球节点也是我国应用较早且很广泛的节点形式之一，它由螺栓、钢球、销子(或螺钉)、套筒和锥头或封板等零件组成，这种节点适用于钢管连接。在螺栓球球体的同一个坐标平面内，若每个螺栓孔夹角为450，则整个球具有18个孔。采用这种螺栓球进行组合相当灵活，既适用于一般的网架结构，也适用于任何形式的空间网格结构。此外，对于双层网壳结构、塔架、平台和脚手架等也都可以采用螺栓球节点。目

49、前我国螺栓球节点网架的杆件内力最大拉力值一般可达到70t，最大悬挂吊车约为5t。螺栓球节点网架的杆件长度一般在23m左右，包装简单，可以用集装箱运输；因为没有现场焊接，安装方便，不产生焊接变形和焊接应力，无节点偏心，受力状态好；能够在工厂生产，产品质量容易保证，也可减少施工现场作业量，大大加快建设速度。螺栓球节点的设计与构造包括：(1)螺栓球零件材料的选择钢球、封板、锥头、套筒的材料可按表2.7.2-1采用。(2)钢球直径的确定采用锻压球。大小取决于螺栓的直径、相邻杆件的夹角和螺栓伸入球体的长度等因素，同时要求伸入球体的相邻两个螺栓不相碰。(3)高强度螺栓受拉承载力计算高强度螺栓承受拉力对于受

50、压杆件，高强度螺栓不承受杆件的压力，此时高强度螺栓的直径可按受拉计算所得值适当减小。压力主要由套筒承担，套筒要进行承压计算，并验算其开槽处和端部有效截面的承压力。(4)套筒外形尺寸的确定 套筒是六角形的无纹螺母，用以拧紧螺栓和传递杆件轴压力。套简外形尺寸应符合扳手开口尺寸系列，端部保持平整，内孔径可比螺栓直径大1mm。套筒端部到开槽端部的距离应使该处有效截面抗剪承载力不低于销钉(或螺钉)的抗剪承载力，且不应小于1.5倍开槽孔的宽度。bteffbtfAN(5)锥头或封板的构造 锥头或封板主要起连接钢管和螺栓的作用，承受杆件传来的拉力或压力。当杆件管径大于或等于76mm时，宜采用锥头连接，否则采用