2020年最新甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷.doc

1、甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 1 / 7 甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试 试题 本试卷满分本试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1已知全集 ，集合 ，则（ ） A B C D 2已知，则（ ） A B C与相交 D以上都有可能 3已知点 A（1，1） ，B（3，3） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ） A B C D 4函数f（x）=+的定义域为（ ） A B C D 5已知，那么的值是（ ） A. B. C. D. 6过点（3

2、，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（ ） A30 B60 C120 D150 7点（5，3）到直线 x20 的距离等于（ ） A7 B5 C3 D2 8如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 2 / 7 A46 B48 C50 D52 9在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为（ ） A B C D 10直线 过点且圆相切，则直线的 的方程为（ ） A B C或 D或 11已知圆M：与圆N：，那么两圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离 12函数的零点在区间（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共

3、 2020 分）分） 13已知 A(4,2).B(2,b),直线 AB 的斜率为 3，则 b= 14直线l1：xmy6=0 与l2：(m2)x3y2m=0，若则=_; 15已知正方体的棱长为 a，该正方体的外接球的半径为，则 a=_ 16已知， ， 是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：若， 则；若与相交，与相交，则与相交；若平面，平面， 则， 一定是异面直线；若， 与成等角，则其中正确的说法是_（填 序号） 三、解答题：(共 70 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知两条直线的交点为P，求： （1）过点P且过原点的直线方程; （2）过点

4、P且垂直于直线的直线l的方程. 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 3 / 7 18.（本小题满分 12 分） 已知函数的图象过点. （1）求实数的值，并证明函数为奇函数； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论 19.（本小题满分 12 分） 如图(1)，三棱锥 ABCD 中，AB平面 BCD，CDBD . （1）求证：CD平面 ABD； （2）若 ABBDCD1，M 为 AD 中点，求三棱锥 AMBC 的体积 (1) (2) 20. (本小题满分 12 分) 如图(2),点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD， 点E为PA的中点， （1）求证：PC平面EBD; （2）

5、求异面直线AD与PB 所成角的大小. 21.（本小题满分 12 分） 已知圆 C 经过点，且经过点（0，1） ）. （1）写出圆 C 的标准方程； （2）过点作圆 C 的切线，求该切线的方程. 22.（本小题满分 12 分） 已知点 A（-3，0）,B（3，0）,动点 P 满足|PA|=2|PB|. （1）若动点 P 的轨迹为曲线 C,求此曲线 C 的方程； 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 4 / 7 （2）若曲线 C 的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程 高一数学答案高一数学答案 一：选择题 1-5 CDACA 6-10 BABDC 11-12 BB 二：填空题 13. -4 1

6、4. -1 15. 2 16. 三：解答题 17. （1）联立方程组解得 故 过点P且过原点的直线方程为： （2），垂直于直线的直线 设 代入点得到，故直线方程为 18. （1）根据题意，函数的图象过点 则有，解可得，则 其定义域为，且 则函数为奇函数 （2）根据题意，由（1）的结论，则上为增函数 证明：设 则 又由，则，则 则函数在上为增函数 19. （1）AB平面 BCD，CD 平面 BCD， 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 5 / 7 ABCD. 又CDBD，ABBDB， AB 平面 ABD，BD 平面 ABD， CD平面 ABD. （2）法一：由 AB平面 BCD，得 ABBD，

7、ABBD1，SABD . M 是 AD 的中点， SABM SABD 由（1）知，CD平面 ABD， 三棱锥 CABM 的高 hCD1， 因此三棱锥 AMBC 的体积 VAMBCVCABM SABMh. 法二：由 AB平面 BCD 知，平面 ABD平面 BCD，又平面 ABD平面 BCDBD，如图，过点 M 作 MNBD 交 BD 于点 N，则 MN平面 BCD，且 MN AB ，又 CDBD，BDCD1， SBCD . 三棱锥 AMBC 的体积 VAMBCVABCDVMBCD ABSBCD MNSBCD . 20. （1）如图连接与交于点，则为的中点，又为的中点， 平面,平面 平面. 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 6 / 7 （2）因为平面，而平面 , 即 又为矩形，则 又，平面, 则,即 ，异面直线与所成的角即为. 21. 解： 22. （ 1 ） 设 点为 曲 线上 任 意 一 点 ， 则 由， 甘肃岷高一数学上册期末模拟考试试卷 7 / 7 化简得曲线的方程为 ； （2）当切线在两坐标轴上截距均为时，设切线，由相切得 ,所以切线方程为, 当切线在两坐标轴上截距相等且不为时，设切线 由相切有 ，切线方程为 ， 综上：切线方程为或.