2020年最新山西芮城高三数学3月月考试卷文.doc
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1、山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 1 / 10 山西省芮城县山西省芮城县 2020 届高三数学届高三数学 3 月月考试题月月考试题 文文 2020.3 一选择题: (本大题共一选择题: (本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 )有一项是符合题目要求的 ) 1.集合,集合,则( ) A B C D 2.已知复数()是纯虚数,则的值为( ) A. B. C. D. 3.已知等差数列的前项和为,若,则( ) A. B. C. D. 4.已知函数是定义在上的偶函数,当,则 ,
2、,的大小关系为( ) A. B. C. D. 5函数的大致图象为( ) A B C D 6.已知点是抛物线(为坐标原点)的焦点,倾斜角为的直线 过焦 点且与抛物线在第一象限交于点,当时,抛物线方程为( ) A. B. C. D. 7.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一, 作为一种镂空艺术, 它能给人以视觉上的艺术享 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 2 / 10 受在如图所示的圆形图案中有 12 个树叶状图形(即图中阴影部分) ,构成 树叶状图形的圆弧均相同若在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概 率是( ) A. B. C. D. 8.已知函数的部 分图象如图所示,且,则的最小值为 (
3、) A. B. C. D. 9.我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三 分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗为十升).问,米几何?” 下图是解决该问题的程 序框图,执行该程序框图,若输出的 S=15(单位:升),则输入的 k 的值为 ( ) y x 2 O -2 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 3 / 10 A. 45 B. 60 C. 75 D. 100 10在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2ac b cos C cos B,b4,则ABC 的 面积的最大值为( ) A4 3 B2 3 C3 3 D 3 11.已知、是双曲
4、线: 的左、右焦点,若直线 与双曲线在第一象限交于点,过向轴作垂线,垂足为,且为(为坐标 原点)的中点,则该双曲线离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若(),则的最大值为( ) A. B. C. D. 二填空题: (本大题共二填空题: (本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分,共,共 2020 分,请将答案填在答题分,请将答案填在答题卡卡上上. .) 13.已知向量的夹角为,且,则_ 14某中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做学 习状况问卷调查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,在 1 至 16
5、号中随机抽取一个数, 如果抽到的是 6,则从 41 至 56 号中应取的数是_ 15已知,则的值为_ 16.已知三棱锥中,底面, 则该三棱锥的内切球的体积为_ 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的 1200 名男生和 800 名女生中按分层 抽样的方法抽取 20 名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查现在按课外阅读时间的 情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读) ,类(参加课外阅读,但平均每周参加课
6、外阅读的时间不超过 3 小时) ,类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 4 / 10 3 小时) 调查结果如下表: 类 类 类 男生 5 3 女生 3 3 (1)求出表中,的值; (2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有 90%的把握认为“参加课 外阅读与否”与性别有关; 18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列. (1)求数列的通项公式及前项和; (2)记,求数列的前项和. 19.(本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥中, , ,. (1)求证:平面平面; (2)分别是棱的中点,为棱上的点,
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