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类型2020年最新山西芮城高三数学3月月考试卷文.doc

  • 上传人(卖家):卧龙小子
  • 文档编号:408393
  • 上传时间:2020-03-29
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 1 / 10 山西省芮城县山西省芮城县 2020 届高三数学届高三数学 3 月月考试题月月考试题 文文 2020.3 一选择题: (本大题共一选择题: (本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 )有一项是符合题目要求的 ) 1.集合,集合,则( ) A B C D 2.已知复数()是纯虚数,则的值为( ) A. B. C. D. 3.已知等差数列的前项和为,若,则( ) A. B. C. D. 4.已知函数是定义在上的偶函数,当,则 ,

    2、,的大小关系为( ) A. B. C. D. 5函数的大致图象为( ) A B C D 6.已知点是抛物线(为坐标原点)的焦点,倾斜角为的直线 过焦 点且与抛物线在第一象限交于点,当时,抛物线方程为( ) A. B. C. D. 7.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一, 作为一种镂空艺术, 它能给人以视觉上的艺术享 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 2 / 10 受在如图所示的圆形图案中有 12 个树叶状图形(即图中阴影部分) ,构成 树叶状图形的圆弧均相同若在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概 率是( ) A. B. C. D. 8.已知函数的部 分图象如图所示,且,则的最小值为 (

    3、) A. B. C. D. 9.我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三 分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗为十升).问,米几何?” 下图是解决该问题的程 序框图,执行该程序框图,若输出的 S=15(单位:升),则输入的 k 的值为 ( ) y x 2 O -2 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 3 / 10 A. 45 B. 60 C. 75 D. 100 10在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2ac b cos C cos B,b4,则ABC 的 面积的最大值为( ) A4 3 B2 3 C3 3 D 3 11.已知、是双曲

    4、线: 的左、右焦点,若直线 与双曲线在第一象限交于点,过向轴作垂线,垂足为,且为(为坐标 原点)的中点,则该双曲线离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若(),则的最大值为( ) A. B. C. D. 二填空题: (本大题共二填空题: (本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分,共,共 2020 分,请将答案填在答题分,请将答案填在答题卡卡上上. .) 13.已知向量的夹角为,且,则_ 14某中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做学 习状况问卷调查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,在 1 至 16

    5、号中随机抽取一个数, 如果抽到的是 6,则从 41 至 56 号中应取的数是_ 15已知,则的值为_ 16.已知三棱锥中,底面, 则该三棱锥的内切球的体积为_ 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的 1200 名男生和 800 名女生中按分层 抽样的方法抽取 20 名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查现在按课外阅读时间的 情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读) ,类(参加课外阅读,但平均每周参加课

    6、外阅读的时间不超过 3 小时) ,类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 4 / 10 3 小时) 调查结果如下表: 类 类 类 男生 5 3 女生 3 3 (1)求出表中,的值; (2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有 90%的把握认为“参加课 外阅读与否”与性别有关; 18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列. (1)求数列的通项公式及前项和; (2)记,求数列的前项和. 19.(本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥中, , ,. (1)求证:平面平面; (2)分别是棱的中点,为棱上的点,

    7、求三棱锥的体积. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数. (1)若函数在点处的切线方程为,求实数的值; 男生 女生 总计 不参加课外阅 读 参加课外阅读 总计 x0 0.45 5 0.70 8 1.32 3 2.07 2 2.70 6 3.84 1 5.02 4 6.63 5 7.87 9 10.828 P A B C E F G 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 5 / 10 (2)当时,证明函数恰有一个零点. 21.(本小题满分 12 分) 已知动点P是PMN的顶点,M(2,0) ,N(2,0) ,直线PM,PN的斜率之积为 (1)求点P的轨迹E的方程; (2)设四边形ABCD的顶点

    8、都在曲线E上,且ABCD,直线AB,CD分别过点 (1,0) , (1,0) ,求四边形ABCD的面积为时,直线AB的方程 选考题:共选考题:共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222,2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做,则按所做的第一题计如果多做,则按所做的第一题计 分分. .选修选修 4 4- -4 4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为 极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求、的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为,设,的交点为,求的面积 选修选修 4 4- -5 5:不等式选讲:不等式选讲 23.已知

    9、函数(其中). (1)当时,求不等式的解集; (2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围. 高三文数模拟试题答案 一一1 16 DABCCB 76 DABCCB 712 BABADC12 BABADC 二13. 14.54 15. 16 . 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 6 / 10 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 【解答】 : (1)设抽取的 20 人中,男,女生人数分别为,则, , 所以,;6 分 (2)列联表如下: 男生 女生 总计 不参加课外阅读 4 2 6

    10、 参加课外阅读 8 6 14 总计 12 8 20 的观测值, 所以没有 90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关;12 分 18.解:(1)成等比数列, 解得 或(舍去)2 分 4 分 6 分 (2)由()得,8 分 10 分 12 分 19.解:(1)证明:在中,由余弦定理得 ,即2 分 又,3 分 又,平面4 分 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 7 / 10 平面,平面平面6 分 (2), 8 分 分别是棱的中点,10 分 12 分 20.(1). 由切线的斜率为得. .4 分 (2) , . 1.当时, 由得或,得, 在上递增,在上递减,在上递增. 又 , , 当时函数恰有一个零

    11、点.7 分 2.当时, 恒成立,在上递增. 又, 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 8 / 10 所以当时函数恰有一个零点.9 分 3.当时, 由得或,得, 在上递增,在上递减,在上递增. 又, , 当时函数恰有一个零点. 综上,当时,函数恰有一个零点.12 分 21解: (1)设点P(x,y) , 直线PM与PN的斜率之积为, 即, 化简得(x2) , 动点P的轨迹E的方程为(x2) ;4 分 (2)设直线AB的方程为xmy1,A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 由 得(3m 2+4)y26my90, 则 , y1+y2,6 分 |y1y2|, 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 9

    12、 / 10 |AB|, 又原点O到直线AB的距离d, SABO,8 分 由图形的对称性可知,SABCD4SABO, SABCD, 化简得 18m 4m2170,10 分 解得m 21,即 m1, 直线AB的方程为xy1,即xy+1012 分 22解: (1)因为, 的极坐标方程为2 分 的极坐标方程为5 分 (2)将代入, 得,解得, ,8 分 因为的半径为 1,则的面积10 分 23.解: (1)方法一:当时,函数, 则不等式为, 当时,原不等式为,解得:; 当时,原不等式为,解得:.此时不等式无解; 当时,原不等式为,解得:, 原不等式的解集为.5 分 山西芮城高三数学 3 月月考试卷文 10 / 10 方法二: 当时, 函数 , 画出函数的 图象,如图: 结合图象可得原不等式的解集为.5 分 (2)不等式即为 , 即关于的不等式恒成立. 而 , 所以, 解得或, 解得或. 所以的取值范围是.10 分

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