2020年最新陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（答案解析版）.doc

1、陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 1 / 15 陕西省安康市汉滨高中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考 试题（含解析） 一一. .选择题选择题 1.若集合，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合 B，再求交集 【详解】解：，则， 又，则， 故选：B 【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题 2.已知函数，则的值是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分段函数的解析式，求得，进而求解的值，得到答案 【详解】，则， 又，则， 故答案选 C 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析

2、） 2 / 15 【点睛】本题考查分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注 意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解 3.使得函数有零点的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 ： 由 题 意 可 得 函 数 的 定 义 域， 令， 因 为 ，由函数零点的判定定理可知，函数 在上有零点 考点：函数零点的判定定理 4.已知f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()， b ，c，则a，b，c的大小关系是( ) A. acb B. bac C. cba D. bc0， 当x=时，y=cos+sin=0.

3、 由此可排除选项A和选项 C. 故正确的选项为 D. 故选 D. 【此处有视频，请去附件查看】 8.已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称 【答案】B 【解析】 根据题意得，故 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 5 / 15 ， 该函数的图象关于直线对称， 不关于点和对称， 也不关于直线 对称 故选 9.函数在区间上递减，则a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 配方写出函数的顶点式，根据对称轴和开口方向即可求解 【详解】解：， 函数在区间上递减， ，则

4、， 故选：B 【点睛】本题考查根据二次函数的单调性求参数范围，属于基础题 10.函数的部分图像如图所示，则 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 6 / 15 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由题图知，最小正周期，所以，所以 .因为图象过点， 所以， 所以， 所以，令，得，所以，故选 A. 【考点】 三角函数的图像与性质 【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像 的最高点、最低点确定 A，h 的值，由函数的周期确定 的值，再根据函数图像上的一个特 殊点确定 值 【此处有视频，请去附件查看】 11.已知函数是定义在 R R 上的偶函数，

5、在上单调递减，且有，则 使得的 x 的范围为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，在（，0上是减函数， 函数 f（x）在0，+）上为增函数，且 f（2）=f（2）=0， 不等式（x1）f（log3x）0 等价为或， 0x或 1x9 故选 C 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 7 / 15 点睛： 本题主要考查不等式的解法及函数的性质， 利用好奇偶性与单调性是解好本题的关键， 同时要注意对 x1 的分类讨论. 12.函数，若对任意 都成立，则实数t的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由

6、得，则函数 是奇函数，得出它在 R 上单调递增，将转化 为，再根据单调性解不等式 【详解】解：由得 ， 则函数奇函数， 、在 R 上单调递增，在 R 上单调递减， 在 R 上单调递增， 又， 则， ， ， 则， 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 8 / 15 故选：A 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，利用函数性质解不等式，属于中 档题 二二. .填空题填空题. . 13.已知角 的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则 _. 【答案】 【解析】 【分析】 由三角函数的定义即可求出 【详解】解：由三角函数的定义可得， 故答案为： 【点睛】本题

7、主要考查三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题 14.函数定义域是 . 【答案】， 【解析】 试题分析：根据题意由于有意义，则可知，结合 正弦函数的性质可知，函数定义域， ，故可知答案为 ， ， 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题 15.函数过定点，则函数的反函数是_. 【答案】 【解析】 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 9 / 15 【分析】 先根据函数解析式求出定点，再根据反函数概念得函数的反函数是 【详解】对数函数过定点， 函数过定点， ，则函数的反函数是 故答案为： 【点睛】本题主要考查对数型函数过定点问题，考查反函数的概念

8、与应用，属于基础题 16.函数，在定义域上是单调函数，则 的取值范围为_. 【答案】 【解析】 函数图象的对称轴为由题意得函数在定义域上是单调递增 函数 当时，函数在区间上单调递减，不合题意 当时，函数在定义域上不单调 当时，函数在区间上单调递增，要使函数在定义域上 单调递增，则需，即，解得 故实数 的取值范围为 答案： 点睛：研究分段函数在 R 上的的单调性时，要注意以下两点： （1）要保证在定义域的每一个 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 10 / 15 区间上的单调性一致； （2）要注意函数在分界点处的函数值的大小关系，以保证整个函数在 R 上的单调性 三三. .解答

9、题：解答题： 17.计算： （1） （2） 【答案】 （1）； （2）1 【解析】 【分析】 （1）直接利用指对数的运算性质化简求值； （2）用诱导公式“负化正、大化小、小化锐、锐求值” 【详解】 （1）原式 （2） 原式 【点睛】本题主要考查指对数的运算性质，考查三角函数的诱导公式，熟悉公式是解决问题 的关键，属于基础题 18.已知， （1）化简； （2）求. 【答案】 （1）； （2） 【解析】 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 11 / 15 【分析】 （1）直接利用诱导公式化简； （2）代入后用诱导公式化简求值 【详解】 （1） （2） 【点睛】本题主要考查利用三角

10、函数的诱导公式进行化简求值，属于基础题 19.已知且满足不等式. (1)求实数a的取值范围； (2)在(1)的基础上求不等式的解集； (3)若函数在区间上有最小值为，求实数a的值. 【答案】 （1）； （2）； （3） 【解析】 【分析】 （1）借助指数函数的单调性解不等式即可得出范围； （2）由（1）的结论判断出对数函数的单调性，再根据单调性解不等式； （3）由对数函数的单调性得函数的最值，再求取值 【详解】 （1）由已知得：且， 所以，即：a的范围是； （2）因为，所以，由不等式得： 解得：， 不等式的解集是； （3）因为，所以函数在区间上递减， 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷

11、（含解析） 12 / 15 当时，y有最小值，则 【点睛】本题主要考查利用函数的单调性解不等式，属于基础题 20.某商品在近 30 天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是： ，该商品的日销售量 Q（件）与时间t（天）的函数关系 是（，） ，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金 额最大的是 30 天中的哪一天？ 【答案】第 25 天日销售金额最大，最大值为 2625 元 【解析】 【分析】 先化简函数解析式，再求出各段的最大值，比较得出函数的最大值 【详解】设日销售金额为元，则 ， 即， 当时，f(t)=，时有最大值 1600 当时，是减函数，时有最大值 2625 综上所述

12、，时有最大值 2625， 所以，第 25 天日销售金额最大，最大值为 2625 元 【点睛】本题主要考查分段函数的最值，属于基础题 21.已知函数（，） ，在一个周期内，当 时，取得最大值 3，当时，取得最小值，求： （1）函数的解析式； （2）求出函数的单调递增区间； 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 13 / 15 （3）当，求函数值域 【答案】 （1）； （2）（） ； （3） 【解析】 【分析】 （1）由最大值与最小值求出和周期，进而求、； （2）由即可得出函数的单调递增区间； （3）先求的范围，再求的范围，从而求出函数值域 【详解】 （1）由题设知， 周期，由得，

13、. 所以. 又因为时，y取得最大值 3， 即，解得， 所以 （2）由，得. 所以函数的单调递增区间为（）. （3）当， 所以的值域是 【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于基础题 22.已知函数是奇函数，为偶函数，且 （e是自然对数的底数） . 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 14 / 15 （1）分别求出和的解析式； （2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由； （3）若存在，使得不等式能成立，求实数m 的取值范围. 【答案】 （1），； （2）增函数，减函数，理由见解析； （3） 【解析】 分析】 （1）由得，联立解方程组即可； （2）代入化简得出得出函数的解析式，分离常数，根据定义与性质得出函数的奇偶 性与单调性； （3）利用奇偶性与单调性得不等式，利用整体思想、借助二次函数 的性质即可得出结论 【详解】 （1）函数奇函数，为偶函数， 且 即： 由得， （2）由（1）知， 是减函数，所以是 R 上的增函数， 因为，所以是奇函数； 陕西安康汉滨高中高一数学上册第二次月考试卷（含解析） 15 / 15 （3）由不等式得， 因为是奇函数，所以， 又因为是 R 上的增函数，所以， 所以存在使成立， 设， 则， 因为所以 所以时有最大值 6， 所以， 即m的范围是. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，考查整体思想与转化思想，属于中档题