2020年最新河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(答案解析版).doc
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1、河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 1 / 17 迁西一中 2019-2020 学年度第一学期期中考试 高一数学试卷高一数学试卷 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .) 1.已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一元二次不等式计算出集合中表示元素范围,然后计算出的范围,最后根据交 集的含
2、义计算的结果. 【 详 解 】 因 为, 所 以即, 所 以 , 又因为,所以. 故选:C. 【点睛】本题考查集合的补集与交集混合运算,难度较易,注意一元二次不等式的解集的求 解. 2.已知函数是幂函数,且时,是递减的,则 的值为( ) A. -1 B. 2 C. -1 或 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数的定义求出的值,代入检验即可 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 2 / 17 【详解】由题意得:,解得:或,时,递增, 不合题意,时,递减,符合题意. 故选:A 【点睛】本题考查幂函数的定义和单调性问题,要求仔细审题,认真计算,属基础题 3.已知,则此函数恒
3、过定点是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令,求得自变量的值代入求y即可求得答案 【详解】由得:,此时, 恒过定点. 故选:C 【点睛】本题考查对数函数的过定点问题,令对数型函数的真数为 1,求得自变量的值是关 键,属基础题 4.函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到( ) A. 向左平移 2 个单位 B. 向右平移 2 个单位 C. 向左平移 1 个单位 D. 向右平移 1 个单位 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的图象的变换规律,把函数的图象向左平移 1 个单位可得函数 的图象,从而得出结论 【详解】把函数的图象向左平移 1 个单位可得函数 的图象.
4、故选:C 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 3 / 17 【点睛】本题主要考查函数图象的变换规律,注意仔细审题,属基础题 5.分段函数,则满足的值为( ) A. 0 B. 3 C. 0 或 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 对分类讨论,当时,当时,分别求解,即可得到满足 的的值 【详解】,依题意有, 当时,; 当时, 综合,满足的的值为 0 或 3 故选:C 【点睛】本题考查了分段函数的解析式,分段函数的取值问题对于分段函数一般选用数形 结合和分类讨论的数学思想进行解题 主要考查了根据函数值求变量的取值, 解题的关键是 判断该用哪段解析式进行求解属基础题 6.下列各组函数中,
5、表示相同函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 4 / 17 逐项分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可 【详解】选项 A 中,函数的定义域为,两个函数的定义域不相同,不 是相同函数; 选项 B 中,两个函数的定义域和对应法则相同,是相同函数; 选项 C 中,由得或;由得,得,两个函数 的定义域不相同,不是相同函数; 选项 D 中,的定义域为,两个函数的定义域不相同,不是相同函数 故选:B 【点睛】 本题主要考查相同函数的概念, 分别判断函数的定义域和对应法则是解决本题的关 键,属基础题 7.已
6、知,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 容易得出,从而可得出,的大小关系 【详解】, 故选:B 【点睛】本题考查对数函数、指数函数的单调性及其应用,注意仔细审题,属基础题. 8.函数在上是增函数,则在上是( ) A. 函数值由负到正且为增函数 B. 函数值恒为正且为减函数 C. 函数值由正到负且为减函数 D. 没有单调性 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 5 / 17 【答案】C 【解析】 分析】 由已知分析出外函数的单调性,进而可得在上单调性和符号 【详解】内函数在上是增函数,若函数在上是 增函数,则外函数为增函数; 内函数在上是减函数,故在上是减函数
7、, 又由,在上是函数值由正到负且为减函数. 故选:C 【点睛】 本题考查的知识点是复合函数的单调性, 熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的 原则是解答的关键,属基础题. 9.已知函数,则下列的图象错误的是( ) A. 的图象 B. 的图 象 C. 的图象 D. 的图 象 【答案】D 【解析】 【分析】 先画出函数的图象,再根据函数的图象特征以及图象的变化规 律,判断各个选项的正确性 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 6 / 17 【详解】当时,表示一条线段,且线段经过、 当时,表示一段抛物线,如图所示: 由于的图象可由的图象向右平移一个单位得到,故 A 正确; 由于的图象可由的图象关
8、于轴对称后得到的,故 B 正确; 由于的值域为, 故, 故的图象可与的图象完全相同, 故 C 正确; 由于是偶函数,图象关于轴对称,故当时,它的图象和的图象相 同,当时的图象,只要把在轴右侧的图象关于轴对称即可得到,且图 象过原点,故 D 不正确 故选:D. 【点睛】 本题主要考查函数的图象特征以及图象的变化规律, 熟练掌握函数图象的变化规律 是解题的关键,属基础题 10.函数有零点的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求函数的定义域,再利用函数的零点存在性定理求解判断即可 【详解】函数的定义域为,且在定义域上连续递增, 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含
9、解析) 7 / 17 而, 故函数的零点所在的区间是 故选:B 【点睛】本题考查了函数的零点存在性定理的应用,注意认真计算,属基础题 11.已知函数,在上是增函数,则的取值范围 是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数恒增,列出不等式组,求解,即可得出结果. 【详解】因为函数,在上是增函数, 所以有,解得. 故选 D 【点睛】本题主要考查由分段函数单调求参数的问题,只需考虑每一段的单调性,以及结点 处的大小即可,属于常考题型. 12.已知函数,若存在实数,使得对任意的恒 成立,则实数 的最大值为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】D 【解
10、析】 分析】 先 由和得, 化 简 得 河北唐山迁西高一数学上册期中试卷(含解析) 8 / 17 ,令,利用函数性质将恒成立问题转化为 且,求解 的范围,最后求出最值 【详解】,即为, 化简,设, 则的图象为开口向上的抛物线, 若对任意的,恒成立,只需函数在两个端点处的函数值非正即可, 即,配方得,则, 此时,即为,即,解得, 又,则 的最大值为 4 故选:D 【点睛】本题考查恒成立问题的转化,利用二次函数的图象及性质求解不等式恒成立问题, 是一种重要的方法,属中档题 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 9090 分)分) 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 4 4 小题,每小题
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