2018年5月最新优质市级模拟试卷快递：（河北省衡水金卷一模）2018届高三模拟演练理数试题（解析版）.doc

1、学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 1A【解析】集合 集合,则,故选 A. 点睛: (1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集 合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素 的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 AB，AB 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解. 点睛：本题解题的关键是理解题意，利用题目提供的各个数据

2、代入公式即可. 6D【解析】,故, 又 ,故,故选 D. 7C【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体,则俯视图为 A;若几何体为四棱锥与圆锥的组合体,则俯视图 为 B;若几何体为两个四棱锥的组合体,则俯视图为 D;不可能为 C,故选 C. 点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何 体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看 俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前

3、、后、左、右的高度 ；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整. 8B【解析】令,可得 n=7,故输入 n=7 符合,当输入的 n 满足 n7 时,输出的结果总是大于 127, 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 不合题意,当输入 n=6,5,4 时,输出的 n 值分别为,均不合题意,当输入 n=3 或 n=2 时,输 出的 n=127 符合题意,当输入 n=1 时,将进入死循环不符,故输入的所有的 n 的可能取值为 2,3,7,共 3 个,故 选 B.学#科网 点睛: 本题考查程序框图的应用

4、,属于中档题.算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明 晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结 构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、 循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 11A【解析】函数的图象可由的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 m 个 单位得到,故函数 f(x)的图象关于点 A(-1,m)对称,如图所示,由图可知,当时,点 A 到函数 f(x)图 象上的点(-4,m-27)或(2,m+27)的距离最大,最大距离为,根据条件只需 ,故,应选 A. 12 A 【解析】 由题易知四边形 PAOB 为平行四边形,且不妨设

5、双曲线 C 的渐近线 , 设点 P(m,n),则直线 PB 的方程为 y-n=b(x-m),且点 P 到 OB 的距离为,由,解得 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ ,又 ,又 ,双曲线 C 的方程为 ,即,又 ,解得或,所以点 P 的横坐标 m 的取值范围为 ,故选 A. 点睛: 应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2) 考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的 学子资源网 学子之家

6、圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 直线，从而确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 16或【解析】设 ,则由+可知, 为的中点， ,即,由正弦定理得 或,当 A=B 时,AC=BC, ,当时, ,在ACD 中, ,综上可得,的值为或. 学科网 17(1) (2) 【解析】 试题分析: (1) 当时， 点 是的中点,由已知证出,根据面面垂直的性质定理证得 平面,进而证得结论;(2) 以 为原点，的方向为 轴， 轴的正方向建立如图所示空间直角坐 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 Q

7、Q：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 则，. 取的中点 ， ， 易证得平面， ，. ，. 设平面的一个法向量为， 则 令，则. 设与平面所成的角为 ， 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 则 ， 解得或（舍去） 存在实数 ，使得与平面所成的角的正弦值为 ，此时. 19(1)68.5(2)0.8185（3） 学科.网 ； ； ；来源:Z.xx.k.Com . 的分布列为 .来源:Z*xx*k.Com 学子资源网 学子之家圆梦高考

8、客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 20(1) (2) 与之积为定值，且该定值是 联立消去 ， 得， 根据三点共线，可得， . 同理可得， 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 的坐标分别为， . 与之积为定值，且该定值是. 点睛: 本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥 曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题， 故用韦

9、达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定 理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用 学￥科网 21(1) (2)见解析 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 又， ，即函数在区间有唯一零点； 且极大值为，无极小值. 若恰有一个零点，则，解得， 综上所述，实数 的取值范围为. （2）记函数， 则函数的两个相异零点为 不妨设， 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖

10、！谢谢合作！ ， ， 两式相减得， 两式相加得. ， 要证，即证， 只需证， 只需证， 即证， 设，则上式转化为， 设， 在区间上单调递增， ， 即，即. 点睛:本题考查函数的应用,利用导数解决函数的零点以及函数的单调性,最值和不等式的证明等问题. 本 题也考查了零点存在性定理的应用,如果函数在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数在区间a,b内有零点,即存在,使得,这个 c 也就是方程 的实数根.但是反之不一定成立.学#科￥网 22(1) (2) 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖

11、！谢谢合作！ 由 得 所以圆 的普通方程为. 若直线 与圆 有公共点，则圆心到直线 的距离，即， 【解析】分析：(1)讨论 x 的取值范围，把不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后取并集； （2）对于任意的，都存在，使得成立即的值域为值域的子集.来源:Z.X.X.K 学子资源网 学子之家圆梦高考 客服 QQ：2496342225 持续更新中，请联系 QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！ 详解： （1）依题意，得 由，得或或 解得. 即不等式的解集为. （2）由（1）知， ，来源:学科网 则， 解得， 即实数 的取值范围为. 点睛：|xa|xb|c(或c)(c0)，|xa|xb|c(或c)(c0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解 (1)零点分区间法的一般步骤 令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；来源:Z#xx#k.Com 将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间； 由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集； 取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集 (2)利用绝对值的几何意义 由于|xa|xb|与|xa|xb|分别表示数轴上与 x 对应的点到 a， b 对应的点的距离之和与距离之 差，因此对形如|xa|xb|c(c0)或|xa|xb|c(c0)的不等式，利用绝对值的几何意义 求解更直观