全国高中数学联赛与各省市预赛历届(2009-2019)试题汇编排列组合(原卷版).doc
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1、 全国高中数学历届全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市预赛试题汇编联赛与各省市预赛试题汇编 专题专题 14 排列组合真题汇编与预赛典型例题排列组合真题汇编与预赛典型例题 1 【2019 年全国联赛】将 6 个数 2,0,1,9,20,19 按任意次序排成一行,拼成一个 8 位数(首位不为 0) , 则产生的不同的 8 位数的个数为 . 2 【2011 年全国联赛】现安排 7 名同学去参加 5 个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每 个项目都有人参加,每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为_(用数字作答). 3 【2017 年全国联赛】 将 33 33的方
2、格表中毎个格染三种颜色之一,使得每种颜色的格的个数相等.若相邻两 格的颜色不同,则称其公共边为“分隔边“.试求分隔边条数的最小值。 4 【2016 年全国联赛】给定空间中十个点,其中任意四点不在一个平面上,将某些点之间用线段相连,若 得到的图形中没有三角形也没有空间四边形,试确定所连线段数目的最大值. 5 【2010 年全国联赛】 一种密码锁的密码设置是在正 边形的每个顶点处赋值 0 和 1 两个数中的 一个,同时,在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一,使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个 相同.问:该种密码锁共有多少种不同的密码设置? 1 【2018 年广西】把 16本相同的书全部分给
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