豫南名校2022-2023高一上学期数学期中试卷+答案.pdf

1、?高一数学?参考答案?第?页?共?页?高一数学试题参考答案?解析?本题考查集合的运算?考查逻辑推理的核心素养?解析?本题考查全称量词命题?考查抽象概括能力?选项?中的命题是全称量词命题?其他均为存在量词命题?解析?本题考查函数求值?考查运算求解能力?槡?解析?本题考查函数的定义域?考查运算求解能力?令?解得?又?所以函数?的定义域为?解析?本题考查一元二次方程的解?考查运算求解能力?因为不等式?的解集为?所以?且?与?为方程?的两根?则?解得?故不等式?即?解得?解析?本题考查充分必要条件?考查逻辑推理的核心素养?由?可得?且?则?是?的必要不充分条件?解析?本题考查基本不等式?考查运算求解能

2、力?因为正实数?满足?则?槡?当且仅当?时?等号成立?解析?本题考查函数的奇偶性?考查逻辑推理的核心素养?因为定义在?上的奇函数?在?上单调递减?且?所以?在?上也单调递减?且?因为定义在?上的偶函数?在?上单调递增?且?所以?在?上单调递减?且?所以?满足?解析?本题考查不等式的关系?考查逻辑推理的核心素养?由不等式的性质易知只有?成立?解析?本题考查命题的真假以及命题的否定?考查逻辑推理的核心素养?因为?为假命题?所以?为真命题?可得?又?为真命题?可得?所以?故选?解析?本题考查函数的性质?考查逻辑推理的核心素养?因为?在?上均单调递增?所以?在?上单调递增?正确?因为?是奇函数?所以?

3、的图象关于点?对称?故?错误?正确?故选?解析?本题考查基本不等式?考查运算求解能力?因为?所以?对于?故?正确?对于?当且仅当?时?等号成立?所以?的最大值为?故?正确?对于?取?槡?槡?故?错误?高一数学?参考答案?第?页?共?页?对于?槡?当且仅当?时?等号成立?故?正确?解析?本题考查集合的关系?考查逻辑推理的核心素养?由?可得?若?则?此时?满足题意?若?则?此时?不满足题意?故?答案不唯一?解析?本题考查函数的解析式?考查逻辑推理的核心素养?因为?是奇函数?在?上单调递减?所以同时满足两个条件的函数?可以为?解析?本题考查不等式的应用?考查逻辑推理的核心素养?令?即?在?上恒成立?

4、所以?即?解得?所以?的取值范围是?解析?本题考查函数的应用?考查数学建模的核心素养?当?时?当?时?当?时?综上?当?时?当?所以当?时?解?由题可知?分解得?所以?的取值范围为?分?解得?且?所以?分?当?时?分?分?分?解?令?则?分因为?是定义在?上的偶函数?所以?分则?即?在?上的解析式为?分?当?时?可化为?解得?分结合偶函数的性质可知?不等式?的解集为?分?证明?且?分则?分?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?则?即?分所以?在区间?上单调递减?分?解?由?可知?在?上为减函数且?分所以?分?解得?或?舍去?所以?分?解?令?则函数?单调递增?且?分所以?分?由于?是?的充分不必要条件?所以集合?是集合?的真子集?由此可得?符合题意?分?由于?是?的必要不充分条件?所以集合?是集合?的真子集?由此可知?符合题意?分?解?槡?槡?槡?槡?分?根据基本不等式?得?槡?分所以?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?所以?的最小值为槡?分?解?设?由?得?分由?得?分整理得?分所以?则?分所以?分?由题可得?令?则?故?分对任意?则?恒成立?所以?分所以?此时?分所以?当?时?等号成立?分此时?成立?所以?的最大值为?分