云南下关一中教育集团2022～2023高一上学期数学期中试卷+答案.pdf

1、数学 第 页(共 页)数学 第 页(共 页)秘密启用前下关一中教育集团 学年高一年级上学期期中考数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷第 页至第 页 第卷第 页至第 页.考试结束后 请将本试卷和答题卡一并交回.满分 分 考试用时 分钟.第卷(选择题 共 分)注意事项:.答题前 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要

2、求).已知集合 则 等于.设 则“”是“”的.必要不充分条件.充分不必要条件.充要条件.既不充分也不必要条件.在下列函数中 与函数 表示同一函数的.().当()时 幂函数()为减函数 则实数 的值为.或.若 则.对于任意实数 不等式()()若()()则实数 的取值范围是.(.二、多项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求 全部选对得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分).下列命题正确的是.命题“”的否定是“.是 的充分条件.某打车平台欲对收费标准进行改革 现制订了甲、乙两种方案供乘客选择 其支付费用(单位:元)与打车里程(单位:)的函数关系

3、大致如图 所示 则 图.当打车里程为 时 乘客选择甲方案更省钱.当打车里程为 时 乘客选择甲、乙方案均可.打车里程在 以上时 每千米增加的费用甲方案比乙方案多.甲方案 内(含)付费 元 打车里程大于 时每增加 费用增加 元.给定函数()()()表示()()中的较小者 记为()()()则.().函数()的定义域为()().函数()的值域为(.函数()的单调区间有 个.已知定义在 上的函数()的图象是连续不断的 且满足以下条件:()()()当 时 都有()()().则下列选项成立的是.()().若()()则.若()则()().使得()数学 第 页(共 页)数学 第 页(共 页)第卷(非选择题 共

4、分)注意事项:第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答 在试题卷上作答无效.三、填空题(本大题共 小题 每小题 分 共 分).已知集合 且)的图象过定点 则点 的坐标是 .若两个正实数 满足 且不等式 恒成立 则实数 的取值范围为 .若关于 的方程 有 个不同的解 则 的取值范围是 的取值范围是 .(第一空 分 第二空 分)四、解答题(共 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分 分)已知集合 求:()()().(本小题满分 分)计算下列各式的值:()()()().(本小题满分 分)根据下列条件 求()的解析式.()已知()满足()()已知()是一次函数 且满足()()

5、()已知()满足()().(本小题满分 分)已知定义在 上的奇函数()当 时().图()在图 中画出函数()的简图 并根据图象写出函数单调区间(不用证明)()若不等式()对任意 恒成立.求实数 的取值范围.(本小题满分 分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时 某种鱼在一定的条件下 把每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)表示为养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当 时 的值为 当 时 是关于 的一次函数.当 时 因缺氧等原因 的值为.()当 且).()判断函数()的奇偶性()若()试判断函数()的单调性(不需要证明).并求使不等式()()对一切恒

6、成立的 的取值范围()若()()()且()在)上的最小值为 求 的值.数学 XG 参考答案第 1 页（共 4 页）下关一中教育集团20222023学年高一年级上学期期中考 数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D A C D B A 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）题号 9 10 11

7、 12 答案 AD ABC ABD CD 第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16 答案 3(2 3)，112，104，112，注：16 题答对第一空得 2 分，第二空得 3 分 四、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）解：（）|46|315|315ABxxxxxx （5 分）（）|4Ax xR或6x，（7分）()|34ABxxR或615x （10分）数学 XG 参考答案第 2 页（共 4 页）18（本小题满分12分）解：（）22223330233399(12)3

8、111382244 （6分）（）75522222221419log(42)log 6log 3log(22)loglog 262191203log （12分）19（本小题满分12分）解：（）令1tx，则1xt，故22()(1)4(1)122f ttttt，所以2()22f xxx （4分）（）设()f xkxb，因为3(1)()29f xf xx，所以3(1)329k xbkxbx，即23229kxkbx，（6分）所以22329kkb，解得13kb，所以()3f xx（8分）（）因为12()(0)ff xx xx，所以112()f xfxx，（10分）2得23()f xxx，所以2()(0)3

9、3xf xxx （12分）数学 XG 参考答案第 3 页（共 4 页）20（本小题满分12分）解：（）由奇函数的图象关于原点对称作出函数()f x的图象（如图所示），由图象可知函数()f x的单调递增区间为(1 1)，单调递减区间为(1)，和(1)，（6分）（图象3分，单调区间各1分）（）由已知得对任意 1 3x，()21f xm恒成立，故min()21f xm，（8分）由（）得函数()f x在 1 3，上的最小值为2(3)3233f ，故213m，解得：2m，即(2m，（12分）21（本小题满分12分）解：（）依题意，当04x 时，()2v x；（2分）当420 x 时，()v x是关于x的

10、一次函数，假设0()()axvbxa，则42200abab，解得0.1252.5ab，所以2 040.1252.520.)4(xvxxx，（6分）（）当04x 时，()20()()28v xf xx v xx ；（8分）当420 x时，20.1252.50.1255(2.)()vxfxxxx ，（10分）当2.5102(0.125)x 时，()f x取得最大值(10)12.5f 因为12.58，所以当10 x时，鱼的年生长量()f x可以达到最大，最大值为12.53/千克 米 （12分）数学 XG 参考答案第 4 页（共 4 页）22（本小题满分12分）解：（）()f x的定义域为R，关于原点

11、对称，且()()xxfxaaf x，()f x为奇函数（3分）（）()xxf xaa(0a 且1a)(1)0f，10aa，又0a，且1a，01a，故()f x在R上单调递减，不等式化为2()(4)f xtxf x，24xtxx，即2()(4)f xtxf x恒成立，2(1)160t，解得35t （7分）（）3(1)2f，132aa，即22320aa，解得2a 或12a(舍去)，222()2()(22)2(22)2xxxxxxg xaamf xm，令()22xxtf x，由（）可知()22xxf x为增函数，1x，3(1)2tf，令222322()22()htmttmmtt，若32m，当tm时，2min()22h tm，2m；若32m时，当32t时，min()2h t，解得253122m，无解；综上，2m（12分）