广东省信宜市第二 2022-2023学年高二上学期数学周测(八).docx
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1、广东省信宜市第二中学20222023学年高二数学周测(八)评卷人得分一、单选题1已知向量,则()ABCD2已知直线的倾斜角为()度A45B135C60D903已知直线经过点和点,则直线的斜率为()ABCD4已知,如果与为共线向量,则()ABCD5直线经过点,且倾斜角,则直线的方程为()ABCD6直线与圆的位置关系是()A相交B相切C相离D无法判断7若与相外切,则()A9B10C11D128如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形若,且,则的长为()ABCD2评卷人得分二、多选题9已知向量,则下列结论正确的是()ABCD10已知圆的一般方程为,则下列说法正确的是()A圆的圆心为B圆被轴截得的
2、弦长为8C圆的半径为5D圆被轴截得的弦长为911已知直线与圆相切,则实数的值可能为()ABCD12圆和圆的交点为A,B,则有()A公共弦AB所在直线方程为B公共弦AB的长为C线段AB中垂线方程为DP为圆上一动点,则P到直线AB距离的最大值为评卷人得分三、填空题13已知,若,则的模为_14过点作圆的切线,则切线方程是_15若实数满足,则的取值范围为_.16函数的最小值为_.评卷人得分四、解答题17已知直线:与直线:的交点为.(1)求过点且与直线:垂直的直线的方程;(2)求过点,且点到它的距离为3的直线的方程.18如图,在长方体中,为的中点.(1)求点到直线的距离;(2)求点到平面的距离.19已知
3、圆的圆心在直线上,且过和两点.(1)求圆的标准方程;(2)过点的直线与圆交于两点,求弦中点的轨迹方程.20如图,在三棱柱中,平面ABC,(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的大小;(3)求三棱锥的体积21已知圆,圆.(1)求圆与圆的公共弦长;(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.22如图,梯形中,垂足为点. 将沿折起,使得点到点的位放,且,连接分别为和的中点.(1)证明: 平面;(2)求二面角的正弦值.广东省信宜市第二中学20222023学年高二数学周测(八)答案1A2A3D4因为与为共线向量,所以,故选:D5B6【详解】圆的圆心为,半径,圆心到直线的距离,则直线与圆相切,选B.
4、7故选:C】的标准方程是,圆心的坐标为,半径,的标准方程是,圆心的坐标为,半径,因为与相外切,所以,即,解得:.8【详解】,故,故,故选:A9【详解】因为,所以,故A正确;,故B不正确;,故C正确;,故D不正确.故选:AC10故选:ABC.【详解】解:由圆M的一般方程为,则圆M的标准方程为,故圆心为,半径为5,则选项AC正确;令,得或,则圆M被y轴截得的弦长为6,故选项D不正确;令,得或,则圆M被x轴截得的弦长为8,故选项B正确11【详解】圆的圆心为,半径为1,直线与圆相切,解得:或故答案为:或故选:12【详解】因为圆:和圆:的交点为A,B,作差得,所以圆与圆的公共弦AB所在的直线方程为,故A
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