谓词演算的形式证明学习培训课件.ppt
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1、3 谓词演算的形式证明谓词演算的形式证明一、形式证明一、形式证明P(Y)上的一阶谓词演算用上的一阶谓词演算用Pred(Y)表示表示定义定义21.14:称:称A=A1A2A3A4A5 中的所有元中的所有元素为素为Pred(Y)上的公理集。其中:上的公理集。其中:A1=p(qp)|p,q P(Y);A2=(p(qr)(pq)(pr)|p,q,r P(Y);A3=pp|p P(Y)。A4=x(pq)(p xq)|p,q P(Y),x var(p)A5=xp(x)p(t)|p(x)P(Y),项项t对对p(x)中的中的x是自由的是自由的除了除了MP规则规则外,还要用一个推理规则,外,还要用一个推理规则,
2、这个规则在以后的论证中常会用到:对这个规则在以后的论证中常会用到:对任意的任意的x证明了证明了p(x),则有则有 xp(x)成立。成立。这个推理规则称为这个推理规则称为全称推广规则全称推广规则,它使,它使得在对一般的得在对一般的x证明了证明了p(x)后,可推出后,可推出 xp(x)。在使用全称推广规则时必须仔在使用全称推广规则时必须仔细地陈述限制。全称推广规则也称为细地陈述限制。全称推广规则也称为G规则规则。定义定义21.15:设设p P(Y),A P(Y),由假设由假设A导出导出p的长度为的长度为n的证明的证明是一组有限序是一组有限序列列 p1,pn,这里这里pi P(Y)(i=1,n),p
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