双曲线学习培训课件.ppt
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1、1.双曲线的定义双曲线的定义(1)双曲线的第一定义:平面内与两个定点双曲线的第一定义:平面内与两个定点F1、F2的距的距离差的绝对值是常数离差的绝对值是常数(小于小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲的点的轨迹叫做双曲线线(2)双曲线的第二定义:平面内到一个定点双曲线的第二定义:平面内到一个定点F的距离和的距离和到一条定直线到一条定直线l的距离比是常数的距离比是常数e(e1)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线2双曲线标准方程的两种形式双曲线标准方程的两种形式x2/a2-y2/b2=1,-x2/b2+y2/a2=1(a、b0)分别表示中心在原点、焦点在分别表示中心在原点、焦点在x轴、轴、y轴
2、上的双曲线轴上的双曲线3双曲线的几何性质:以双曲线的几何性质:以x2/a2-y2/b2=1(a、b0)表示的双曲线为例,表示的双曲线为例,其几何性质如下:其几何性质如下:(1)范围:范围:x-a,或,或xa(2)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称,轴、原点对称,(3)两顶点是两顶点是(a,0)(4)离心率离心率e=c/a(1,+).c=a2+b2(5)渐近线方程渐近线方程为为y=bx/a,准线方程是,准线方程是x=a2/c5双曲线双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程的渐近线方程为为x2/a2-y2/b2=0;双曲线;双曲线x2/a2-y2/b2=1的的共轭双曲线为共轭双曲线为x2/a2-
3、y2/b2=-1.6.实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线,记作:双曲线,记作:x2-y2=k)(ok 1如果方程如果方程 表示双曲线,则实数表示双曲线,则实数m的取值的取值范围是范围是()(A)m2 (B)m1或或m2(C)-1m2 (D)-1m1或或m21-21-22mymxDD2若椭圆若椭圆 的离心率为的离心率为 ,则双曲线,则双曲线 的离心率是的离心率是()(A)(B)(C)(D)012222babyax12222byax452523314323.已知圆已知圆C过双曲线过双曲线 的一个顶点和一个焦点,的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心
4、的距离是且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是_116922yx3164.如图,已知如图,已知OA是双曲线的实半轴,是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,是虚半轴,F为为焦点,且焦点,且SABF=,BAO=30,则双曲线的方,则双曲线的方程为程为_33-62113922yx5.已知双曲线中心在原点且一个焦点为已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0)直线直线y=x-1与其相交于与其相交于M、N两点,两点,MN中点的横坐标为中点的横坐标为 ,则此,则此双曲线的方程是双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)714322yx13422yx12522yx12522yx32D求双曲线的标准方程。,于
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