数学人教版七年级上期中测模拟（一）（解析版）.doc

1、人教版七年级上期中测模拟（一）人教版七年级上期中测模拟（一） 考试时间：120 分钟 满分：120 分 姓名：_ 班级：_考号：_ 题号题号 一 二 三 总分 评分评分 第卷 客观题 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1. ( 3 分 ) 规定： （2）表示向右移动 2 记作+2，则（3）表示向左移动 3 记作（ ） A. +3 B. 3 C. D. 【答案】 B 【考点】正数和负数的认识及应用 【解答】解： “正”和“负”相对， （2）表示向右移动 2 记作+2， （3）表示向左移动 3 记作-3. 故答案为：B. 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其

2、中一个为正，则另一个就用负表示；“正”和“负”相对，所 以，如果（2）表示向右移动 2 记作+2，则（3）表示向左移动 3 记作-3 2. ( 3 分 )我国古代九章算术中注有； “今两算得失相反，要令正 负以名之” ，意思是：今有两数若其意 义相反，则分别叫作正数与负数。若粮库中把运进大米 30t 记作+30，那么40t 表示的是（ ） A.运出大米 40t B.运进大米 40t C.运出大米 10t D.运进大米 10t 【答案】 A 【考点】正数和负数的认识及应用 【解答】运进为正，则运出为负。40t 表示运出大米 40t 【分析】根据正负数的实际意义解答即可。 3. ( 3 分 ) 太

3、阳距离银河系中心约为 250 000 000 000 000 000 公里，其中数据 250 000 000 000 000 000 用科 学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解答】解：用科学计算法表示为： 故答案为：B 【分析】科学记数法是指把一个数表示成 （1a0, b0, 则 ba, a+b0, 则 a-b,b0, -aa, b-aa-b, 故答案为：b-aa0, b0, 得出 ba； 由 a+b0, 则 a-b,b0, 得出-aa；先分别求出两两之间的大小， 则这四个数的由小到大的顺序可知. 三、解答题（共三、解答题（共

4、8 题；共题；共 72 分）分） 17. ( 8 分 ) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分 分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为 500g,则这批样品的总质量是多少? 与标准质量的差值（单位：g） -3 -2 0 1 1.5 2.5 袋数（单位：袋） 1 4 3 4 5 3 【答案】 解：依题可得： -3 1+（-2） 4+0 3+1 4+1.5 5+2.5 3， =-3-8+0+4+7.5+7.5， =8（g） ， 每袋标准质量为 500g， 500 （1+4+3+4+5+3） ， =500 20， =10000（g）

5、 ， 10000+8=10008（g）. 答：这批样品的总质量是 10008g. 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】根据题意求出这 20 袋样品与标准质量的差值和，再用每袋的标准质量 数量=总标准质量，再加上 前面的差值即可得出答案. 18. ( 8 分 ) 把下列各数：2.5 ， ，|2|，（4） ，0，2 在数轴上表示出来，并用“”把它们连 接起来: 【答案】 解：在数轴上表示为： 自左向右的点比较得：-2.5-|-2|-1202-（-4） 【考点】有理数大小比较 【解析】先化简-12=1 ， -=-2，-（-4）=4，再将这一组数在数轴上表示出来；根据数轴上的点从左 向右依次增大可

6、比较大小。 19. ( 8 分 ) 某超市一周中的盈亏情况如下(盈余为正)： 132 元，-12.5 元，-10.5 元，127 元，-87 元，136.5 元，98 元请通过计算说明这一周某超市的盈亏情况 【答案】解：132+(-125)+(-105)+127+(-87)+1365+98=3835 元 答：超市一周共盈利 383.5 元。 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】利用有理数的加减法算出某超市本周的盈亏数据的总和，即可得出答案。 20. ( 8 分 ) 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b 元， 后来他又以每条 元的价格把鱼

7、全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因。 【答案】解：甲买鱼的钱数为：3a+2b，甲卖鱼的钱数为：5 ，利润=售价进价=5 （3a+2b） = 当 ab 时， 0，此时赔钱 当 ab 时， 0，此时赚钱 当 a=b 时， =0， 此时不赚钱也不赔钱 【考点】整式的加减运算 【解析】分别找出甲买鱼的总钱数，和卖鱼的总钱数， 根据利润=售价进价 ，列出算式，利用整式的加 减法法则算出结果，然后分类讨论结果即可得出答案。 21. ( 8 分 ) 化简： （1）x(5x2y)(x2y) （2）a2(2ab)3(ab) 【答案】 （1）解：x(5x2y)(x2y) x5x2yx2y 5x4y （

8、2）解：a2(2ab)3(ab) a4a2b3a3b 5b 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】 （1）利用合并同类项法则化简原式为 5x4y。 （2）利用合并同类项法则化简原式为5b。 22. ( 10 分 ) 某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30 套保暖 内衣的售价不完全相同.若以 100 元为标准.将超过的钱数记为正.不足的钱数记为负.则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱? 【答案】 解：7 (100+5)+6 (100+

9、1)+7 100+8 (100-2)+2 (100-5)=735+606+700+784+190=3015， 30 82=2460(元)，3015-2460=555(元)， 答：共赚了 555 元. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】先根据表中数据算出 30 套保暖衣的总售价，再求出总进价，再根据利润=总售价-总进价，列式计 算可解答。 23. ( 10 分 ) 已知某粮库已存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的

10、粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨 2000 元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨 2300 元， 则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到 200 吨？ 【答案】 （1）解：星期一 100+35135 吨； 星期二 135-20115 吨； 星期三 115-3085 吨； 星期四 85+25110 吨； 星期五 110-2486 吨； 星期六 86+50136 吨； 星期日 136-26110 吨 故星期六最多，是 136 吨。 （2）解：2300 （20+30+24+26）-2000 （35+25+50） 2300 1

11、00-2000 110 230000-220000 10000 元 答：这一周的利润为 10000 元。 （3）解： （200-100） （35+25+50-20-30-24-26）-1 100 10-1 10-1 9 周 答：再过 9 周粮库存粮食达到 200 吨。 【考点】正数和负数的认识及应用，运用有理数的运算解决简单问题 【解析】 （1）根据“+”表示进库，“-”表示出库，分别求出每天的粮库剩余的粮食，然后比较即可. （2）由一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，据此列式计算即可. （3）由（200-一周前存有的粮食吨数） 每周平均进出的粮食数量-1，据此列式计算即可. 24. ( 12

12、 分 ) 如图，在数轴上有 A、B、C 三点，A、B 两点所表示的有理数分别是 2k-4 和-2k+4，且 k 为最 大的负整数点 C 在 A、B 之间，且 C 到 B 的距离是到 A 点距离的 2 倍，动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，到达点 B 后立即返回，以每秒 3 个单位长度的速度向左运动；动点 Q 从点 C 出发，以每秒 l 个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 与点 Q 第二次重合 时，P、Q 两点停止运动， （1）直接写出 A、B、C 三点所代表的数值；A：_B：_C：_ （2）当 t 为何值时，P 到点 A 与点

13、Q 的距离相等； （3）当 t 为何值时，P、Q 两点间的距离为 1 个单位长度 【答案】 （1）-6；6；-2 （2）解：依题意，得：-6+3t-（-6）-2+t-（-6+3t） ， 解得：t 答：当 t 为 时，P 到点 A 与点 Q 的距离相等。 （3）解：点 P 到达点 B 的时间为6-（-6） 34（秒） ， 当点 P 到达点 B 时，点 Q 表示的数为-2+42 点 P，Q 第二次相遇的时间为 4+ 5（秒） 当 0t4 时，点 P 表示的数为-6+3t，点 Q 表示的数为-2+t， PQ1， -2+t-（-6+3t）1 或-6+3t-（-2+t）1， 解得：t 或 t ； 当 4

14、t5 时，点 P 表示的数为 6-3（t-4） ，点 Q 表示的数为-2+t， PQ1， 6-3（t-4）-（-2+t）1， 解得：t 答：当 t ， 或 时，P、Q 两点间的距离为 1 个单位长度。 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次方程的其他应用 【解答】解： （1）k 为最大的负整数， k-1， 点 A 表示的数为-6，点 B 表示的数为 6 又点 C 在 A、B 之间，且 C 到 B 的距离是到 A 点距离的 2 倍， 点 C 表示的数为-6+ -2 故答案为：-6；6；-2 【分析】 （1）由 k 为最大的负整数，可得 k=-1,从而求出 A、B 表示的数，进而根据已知求出点 C 表示的数. （2）由 PA=PQ 可得出关于 t 的一元一次不等式，求出 t 值即可. （3） 利用时间=路程 速度， 求出点 P 到达点 B 的时间及两点第二次相遇的时间， 然后分两种情况讨论， 当 0t4 时当 4t5 时，分别利用 PQ1 列出关于 t 的一元一次方程，求出 t 的值.