数学人教版七年级上期末测模拟（一）（解析版）.doc

1、 人教版七年级上期末测模拟（一）人教版七年级上期末测模拟（一） 考试时间：120 分钟 满分：120 分 姓名：_ 班级：_考号：_ 题号题号 一 二 三 四 总分 评分评分 第卷 客观题 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1. ( 3 分 ) 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a+b0 B. ab C. ab0 D. ba0 【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解答】由数轴的性质可知 0 a b， a+b 0；A 不符合题意； a b，B 符合题意； ab 0，C 不符合题意； b-a 0，

2、D 不符合题意； 故答案为：B. 【分析】由数轴的性质可知 0 a b，由此可以判断出各项的正误. 2. ( 3 分 ) 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式 的系数是 3，次数是 2. B. 单项式 m 的次数是 1，没有系数. C. 单项式xy2z 的系数是1，次数是 4. D. 多项式 5x2-xy+3 是三次三项式. 【答案】 C 【考点】单项式的次数和系数 【解答】A 选项中单项式的系数为 ， 次数是 3，所以错误； B 选项中单项式的系数与次数都是 1，所以错误； C 选项中单项式的系数为-1，次数是 4，所以正确； D 选项中为多项式，最高次数为多项式的次数，即是二次三项式，

3、所以错误； 故答案为：C。 【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，单项式的系数是指单项式前的数字因数，单项式的次数是单 项式中所有字母指数的和。 3. ( 3 分 ) 若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（ ） A. 6 B. 6 C. 12 D. 12 【答案】 B 【考点】一元一次方程的解 【解答】把 x=-3 代入方程 2（xm）=6 得，2（-3-m）=6，解得：m=-6， 故答案为：B. 【分析】根据一元一次方程的解的意义，将 x=-3 代入方程 2（xm）=6 得关于 m 的方程，解关于 m 的方 程即可求解。 4. ( 3 分 ) 若 | | = ，则 一定

4、是（ ） A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数 【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是 零， 所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。 故答案为：A。 【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。 5. ( 3 分 ) 去括号正确的是（ ） A. a2（ab+c）=a2ab+c B. 5+a2（3a5）=5+a6a+10 C. 3a （3a22a）=3aa2 a D. a3a2（b）=a3a2+b 【答案】 B 【考点】整式的加减运算，整式的混合运

5、算，去括号法则及应用，合并同类项法则及应用 【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本选项错误； B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本选项正确； C、3a （3a22a）=3aa2+ a，故本选项错误； D、a3a2（b）=a3a2b，故本选项错误 故选 B 【分析】根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案 6. ( 3 分 ) 某种衬衫的进价为 400 元，出售时标价为 550 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润 不低于 10%，那么至多打（ ） A. 9 折 B. 8 折 C. 7 折 D. 6 折 【答案】 B 【考点】一元一次方

6、程的实际应用-销售问题 【解答】解：设打 x 折，由题意得: . 解之得 . 故选 B. 7. ( 3 分 ) 小强制作了一个正方体模型的展开图， 如图所示， 把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上， 那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（ ） A. 使 B. 人 C. 进 D. 步 【答案】 D 【考点】几何体的展开图 【解答】结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步” 故答案为：D 【分析】运用展开图找对面的基本法则“隔行隔列法”. 8. ( 3 分 ) 一种花瓣的花粉颗粒直径为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学记数法表示为( ) A. 6.5 10

7、-5 B. 0.65 10-4 C. 6.5 10-6 D. 0.65 10-3 【答案】 C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解答】解： 0.0000065 =6.5 10-6； 故答案为：C. 【分析】用科学记数法的表示绝对值较大的数，一般表示为 a 10n 的形式，其中 1|a|10，n 等于原数的整 数位数减 1. 9. ( 3 分 ) 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“”的 个数为 a1 ， 第 2 幅图形中“”的个数为 a2 ， 第 3 幅图形中“的个数为 a3 ， ，以此类推，则 的值为( ) A. B. C. D. 【

8、答案】 C 【考点】探索数与式的规律 【解答】解：当 n=1 时， “”的个数为 2+1=1 3 ， 当 n=2 时， “”的个数为 2+3+2+1=8=2 4 ， 当 n=3 时，“”的个数为：2+3+4+3+2+1=3 5 ， 当 n=4 时，“”的个数为：2+3+4+5+4+3+2+1=4 6 ， 依次类推，得第 n 项的“”个数为：n(n+2)； , 故 = = = = ； 故答案为：C. 【分析】看图分别得出第一幅、第二幅、第三幅和第四幅图的 “” 个数，分别把每项的个数表示成其和 项数的关系，从而探究出规律： an=n(n+2),把裂项变形，从而使 能用隔项相 消法求值。 10.

9、( 3 分 ) 商店同时以 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则卖这两件衣服 总的是（ ） A. 不赔不赚 B. 亏损 8 元 C. 盈利 3 元 D. 亏损 3 元 【答案】 B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏。 【解答】设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元， 根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60， 解得：x=48， 类似地，设另一件亏损衣服的进价为 y 元，它的商品利润是-25%y 元， 列方程 y+（-25%y)=60， 解得：y=80 那么

10、这两件衣服的进价是 x+y=128 元，而两件衣服的售价为 120 元 120-128=-8 元， 所以，这两件衣服亏损 8 元 故选 B. 第卷 主观题 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 18 分）分） 11. ( 3 分 ) 把 （8）（+4）+（5）（2）写成省略括号的和的形式是_ 【答案】845+2 【考点】有理数的加减混合运算 【解答】原式=-8-4-5+2. 故答案为：-8-4-5+2. 【分析】根据去括号法则将括号去掉，再根据有理数加减法法则计算即可. 12. ( 3 分 ) 如图所示，线段 AB=4cm，BC=7cm，则 AC=_cm. 【答案】11 【考点】直线

11、、射线、线段 【解答】解：AC=AB+BC4+711（cm） 故答案为：11. 【分析】根据线段 AB 与线段 BC 的和就是线段 AC 的长即可求解. 13. ( 3 分 ) 已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x3，则此多项式是_. 【答案】-5x-5 【考点】整式的加减运算 【解答】解：3x2+4x3-（3x2+9x+2）=3x2+4x3-3x2-9x-2=-5x-5 【分析】已知加数和和，求另一个加数，用和减去这个加数即可列出算式，再去括号合并同类项即可。 14. ( 3 分 ) 某校初一所有学生将在大礼堂内参加 2017 年“元旦联欢晚会”，若每排坐 30 人，则

12、有 8 人无座 位；若每排坐 31 人，则空 26 个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有 x 排座位，可列方程 为_ 【答案】30x+8=31x-26 【考点】一元一次方程的其他应用 【解答】解：通过理解题意可以知道，本题目中存在 1 个等量关系，即：30 人 排数+8=31 人 排数-26，根 据这一等量关系列出方程为：30x+8=31x-26. 【分析】根据题干可知等量关系：30 人 排数+8=31 排数-26，根据这一等量关系列防方程求解即可。 15. ( 3 分 ) p 在数轴上的位置如图所示， 化简： =_； 【答案】 1 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负

13、性 【解答】如数轴可知 P 在数轴上是位于 1 与 2 之间的一个数， 所以 p-10， 而 p-20， 所以=p-1+2-p=1。 故答案为：1. 【分析】由正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，可以分别表示 ， 即可求 出结果。 16. ( 3 分 ) 已知|a|2，|b|3，|c|4，且 abc ， 则 abc_ 【答案】5 或9 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法 【解答】解：|a|2，|b|3，|c|4，且 abc， a=2，b=-3，c=-4， 当 a= 2，b=-3，c=-4 时， abc=2+（-3）+（-4） =2+（-3）+（-4） =2+-（3+4）

14、=2+（-7） =-（7-2） =-5. 当 a=-2，b=-3，c=-4 时， abc=-2+（-3）+（-4） =-（2+3+4） =-9. 故答案为：-5 或-9. 【分析】根据绝对值的性质得出 a、b、c 的值，再分情况讨论：当 a= 2，b=-3，c=-4 时，当 a=-2，b=-3， c=-4 时，代入数值计算即可得出答案. 三、计算题（共三、计算题（共 1 题；共题；共 8 分）分） 17. ( 8 分 ) 解方程： （1）5x+3=7x+9 （2） 【答案】 （1）解：5x+3=7x+9 移项得，5x-7x=9-3， 合并同类项得，-2x=6， 系数化为 1 得，x=-3 （2

15、）解： 移项得， x+x=3-1， 合并同类项得， x=2， 系数化为 1 得，x= 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】 （1）先移项（移项要变号） ，再合并同类项，然后把 x 的系数化为 1. （2）先移项（移项要变号） ，再合并同类项，然后把 x 的系数化为 1。即可求出方程的解。 四、解答题（共四、解答题（共 7 题；共题；共 64 分）分） 18. ( 8 分 ) 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，4 【答案】解： 【考点】有理数及其分类 【解析】分数包括正负分数（小数也是分数） ；简化符号后，前面带有“-”号的数

16、是负数；根据定义即可分类。 19. ( 8 分 ) 定义新运算“”：xy=xy+x2y2 ， 化简（2a+3b）（2a3b） ，并求出当 a=2，b=1 时的值 【答案】解：原式=（2a+3b） （2a3b）+（2a+3b）2（2a3b）2 =4a29b2+4a2+12ab+9b24a2+12ab9b2 =4a29b2+24ab， 当 a=2，b=1 时，原式=169+48=55 【考点】整式的混合运算 【解析】原式利用题中的新定义化简，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 20. ( 8 分 ) m 为何值时，关于 x 的一元一次方程 的解与 的解相等？ 【答案】 解：解第一个方程得：x=

17、3， 解第二个方程得：x=2m-1， 2m1=3， 解得：m=2 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】由移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤求得第一个方程的解；由题意把求得的未知数的值代入 第二个方程，即可得关于 m 的方程，解方程即可求解。 21. ( 8 分 ) 股民小张五买某公司股票 1000 股，每股 14.80 元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌 情况 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.5 0.1 0.2 +0.4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了成交额

18、0.15%的手续费，卖出时付了成交额 0.15%的手续费和成交额 0.1%的 交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？ 【答案】解： （1）14.8+0.4+0.50.1=15.6（元） ， 答：每股是 15.6 元； （2）14.8+0.4+0.50.10.2+0.4=15.8（元） ， 14.8+0.4=15.2（元） 故本周内最高价是每股 15.8 元，最低价是每股 15.2 元； （3）买 1000 张的费用是：1000 14.8=14800（元） ， 星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000 15.80=15800（元） 158001480014800 0

19、.15%15800 （0.15%+0.1%） =100022.239.5 =938.3（元） 所以小张赚了 938.3 元 【考点】正数和负数，有理数的混合运算 【解析】 （1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？； （3）收益=星期五收盘的总收入买进时付了 0.15%的手续费卖出时须付成交额 0.15%的手续费和 0.1% 的交易税，代入求值即可 22. ( 10 分 ) 如果两个关于 x、y 的单项式 2mxay3与4nx3a 6y3 是同类项(其中 xy0) （1）求 a 的值； （2）如果它们的和为零，求(m2n1)2017的值 【答案

20、】 （1）解：依题意，得 a3a6，解得 a3. （2）解：2mx3y3(4nx3y3)0， 故 m2n0， (m2n1)2017(1)20171. 【考点】同类项 【解析】 （1）根据同类项的定义，可列出关于 a 的关系式，得出 a 的值。 （2）计算出关系式为零时，m 与 n 的数值关系，然后代入求出原式的值。 23. ( 10 分 ) 某车间共有 75 名工人生产 A、B 两种工件，已知一名工人每天可生产 A 种工件 15 件或 B 种 工件 20 件，但要安装一台机械时，同时需 A 种工件 1 件，B 种工件 2 件，才能配套，设车间如何分配工人 生产，才能保证连续安装机械时，两种工件

21、恰好配套？ 【答案】该车间分配 30 名工人生产 A 种工件，45 名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件 恰好配套 解答：设该车间分配 x 名工人生产 A 种工件， （75x）名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种 工件恰好配套， 根据题意得 2 15x20（75x） ， 解得：x30， 则 75x45， 答：该车间分配 30 名工人生产 A 种工件，45 名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好 配套 【解析】设该车间分配 x 名工人生产 A 种工件， （75x）名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两 种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方

22、程的解即可得到结果 24. ( 12 分 ) 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数 轴上的对应点到原点的距离而|5|=|50|，即|50|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有： |53|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示 5、3 在数轴上对应 的两点之间的距离一般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|a b| 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是_；数轴上 P、Q 两

23、点的距离为 3，点 P 表示的数是 2， 则点 Q 表示的数是_ （2）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、3、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为 _（用含绝对值的式子表示） ；满足|x3|+|x+2|=7 的 x 的值为_ （3）试求|x1|+|x2|+|x3|+|x100|的最小值 【答案】 （1）1；1 或 5 （2）；3 或 4 （3）解：|x1|+|x2|+|x3|+|x100|=（|x1|+|x100|）+（|x2|+|x99|）+（|x50|+|x51|） 。 |x1|+|x100|表示数轴上数 x 的对应点到表示 1、100 两点的距离之和，

24、当 1x100 时，|x1|+|x100|有 最小值为|1001|=99； |x2|+|x99|表示数轴上数 x 的对应点到表示 2、99 两点的距离之和，当 2x99 时，|x2|+|x99|有最小 值为|992|=97； |x50|+|x51|表示数轴上数 x 的对应点到表示 50、51 两点的距离之和，当 50x51 时，|x50|+|x51|有 最小值为|5150|=1 所以，当 50x51 时，|x1|+|x2|+|x3|+|x100|有最小值为：99+97+95+3+1=（99+1）+（97+3） +（51+49）=100 25=2500 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值

25、及有理数的绝对值 【解析】解：数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 32=1； 数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点 P 表示的数是 2，则点 Q 表示的数是 23=1 或 2+3=5； A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为|x+3|+|x1|， |x3|+|x+2|=7， 当 x2 时，3xx2=7，x=3， 当2x3 时，x 不存在 当 x3 时，x3+x+2=7，x=4 故满足|x3|+|x+2|=7 的 x 的值为3 或 4 故答案为：1，1 或 5；|x+3|+|x1|，3 或 4 【分析】 （1）数轴上 2、3 两点相减距离为 1，点 Q 可能在 P 点左右两侧，求出 P 点的数。 （2）表示出 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和；|x3|+|x+2|=7，考虑 x 的范围，写出相应的取值。 （3）通过推断，得出当 50x51 时，对应的点有最小值。