含有绝对值的不等式（1）学习培训模板课件.ppt

1、一、复习：（一）、绝对值的定义；（一）、绝对值的定义；（二）、含有绝对值的不等式的解法（二）、含有绝对值的不等式的解法:1 1、基本解集法：、基本解集法：a)x(fa)x(f)0a(a)x(f;a)x(fa)0a(a)x(f 或或2 2、平方法：、平方法：)x(g)x(f)x(g)x(f22 3 3、零点分段法：如、零点分段法：如kdcxbax 4 4、几何意义法：如、几何意义法：如.k,Rk1x2x的取值范围的取值范围求求的解集为的解集为 基本思想是：基本思想是：脱丢绝对值符号脱丢绝对值符号5 5、图象法：如、图象法：如|x-1|2(x-3).1.定理定理：|bababa 证明：|)|(|b

2、abababbbaaa|baba 又,|aabbbb所以由 得得|aabbabb|abab即由，得|ababab二、讲受新课讲受新课：注意：注意：1 左边可以左边可以“加强加强”同样成立，即同样成立，即|bababa 3 这个不等式俗称这个不等式俗称“三角形不等式三角形不等式”三角形三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边推论推论1：123123|aaaaaa推论推论2：|bababa2|,0ababa b中，当且仅当“同号或其中一个为”时取=；|,0ababa b中，当且仅当“异号或其中一个为”时取=；1.|,|,|369xyz例 已知：，|23

3、|.xyz求证：2.,04.a b c dabcdbcda例 设都是不等于的实数，求证：3.|1,|1,1.1ababab例 已知求证：22()111(1)abababab证明：2222212aabbaba b 222210aba b 22(1)(1)0ab|1,|1,ab由可知22(1)(1)0ab成立，11abab所以课堂练习：1.(1),|(0),|khk 已知|h|求证(2)|,|(0,0),hhcxc cx已知求证0|,0|,hk解：0|hk|hk即110|0|cxxc解：由可知0|hc且11|hcxchx即3.|,|,22AaBb已知求证：(1)|()()|ABab(2)|()()|ABab|()()|()()|ABabAaBb证明：|AaBb22|()()|()()|ABabAaBb证明：|AaBb22