第一章 集合与函数概念(单元总结)(人教A版)(解析版).doc
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1、1 第一章第一章 集合与函数概念单元总结(人教集合与函数概念单元总结(人教 A 版)版) 第一课第一课 集合集合 核心速填 1集合的含义与表示 (1)集合元素的特征:确定性、互异性、无序性 (2)元素与集合的关系:属于(),不属于() (3)自然数集:N;正整数集:N*或 N;整数集:Z;有理数集:Q;实数集:R. (4)集合的表示方法:列举法、描述法和区间 2集合的基本关系 (2)子集个数结论: 含有 n 个元素的集合有 2n个子集; 含有 n 个元素的集合有 2n1 个真子集; 含有 n 个元素的集合有 2n2 个非空真子集 3集合间的三种运算 (1)并集:ABx|xA 或 xB (2)交
2、集:ABx|xA 且 xB (3)补集:UAx|xU 且 xA 4集合的运算性质 (1)并集的性质:ABABB. (2)交集的性质:ABABA. (3)补集的相关性质:A(UA)U,A(UA).U(UA)A. 体系构建 题型探究 2 集合的基本概念 例 1 (1)已知集合 A0,1,2,则集合 Bxy|xA,yA中元素的个数是( ) A1 B3 C5 D9 (2)已知集合 A0,m,m23m2,且 2A,则实数 m 为( ) A2 B3 C0 或 3 D0,2,3 均可 【答案】(1)C (2)B (1)逐个列举可得 x0,y0,1,2 时,xy0,1,2;x1,y0,1,2 时,xy 1,0
3、,1;x2,y0,1,2 时 xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合 B 中的元素为2,1,0,1,2, 共 5 个 (2)由 2A 可知:若 m2,则 m23m20,这与 m23m20 相矛盾;若 m23m22,则 m0 或 m3,当 m0 时,与 m0 相矛盾,当 m3 时,此时集合 A0,3,2,符合题意 规律方法 解决集合的概念问题应关注两点 1研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意 弄清其元素表示的意义是什么.如本例1中集合B中的元素为实数,而有的是数对点集. 2对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满足互
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