2020年云南省大理市、丽江市、怒江市高考数学模拟试卷（文科）（1月份）.docx

1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年云南省大理市、丽江市、怒江市高考数学模拟试卷（文年云南省大理市、丽江市、怒江市高考数学模拟试卷（文 科） （科） （1 月份）月份） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）已知集合 |3xMy y，0x ， 2 |(3)Nx ylgxx，则MN为( ) A B(1,) C3，) D(1,3) 2 （5 分）设I是虚数单位，如果复数 2 ai i 的实部与虚部是互为相反

2、数，那么实数a的值为 ( ) A 1 3 B 1 3 C3 D3 3 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是( ) A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了 4 （5 分）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面， 给出下列四个命题： 若m，/ /n，则m，n为异面直线； 若m，m，则； 若/ /，/ /，则/ /； 若m，n，/ /mn，则 则上述命题中真命题的序号为( ) A B C D 5 （5 分）若正整数n除

3、以正整数m后的余数为r，则记为()nr bmodm，例如 103(7)bmod如图程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的中国剩余定理 ，执 行该程序框图，则输出n的值等于( ) 第 2 页（共 18 页） A29 B30 C31 D32 6 （5 分）函数 1 ( )sin()cos() 536 f xxx 的最大值为( ) A 6 5 B1 C 3 5 D 1 5 7 （5 分）曲线 2 ylnx x 在1x 处的切线的倾斜角为，则cossin的值为( ) A 2 10 5 B 10 10 C 10 5 D 3 10 10 8 （5 分）等比数列 n a的前n项和为 n S，若 2135

4、21 3()(*) nn SaaaanN ， 123 8a a a ，则 8 (S ) A510 B255 C127 D6540 9 （5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( ) A 9 2 B9 C12 D16 10 （5 分） 设函数 3 1 ( )()3( 22) 2 xx f xeexx ， 则使得(2 )(1)0fxf x成立的x的 取值范围是( ) 第 3 页（共 18 页） A( 2,1) B( 1,2) C 1 (3，1) D 1 (3，2) 11 （5 分）设 1 F、 2 F分别是椭圆 22 2 1(0) 4 xy ab b 的焦点，过 2 F的

5、直线交椭圆于P、Q 两点，且 1 PQPF， 1 | |PQPF，则椭圆的离心率为( ) A32 B63 C22 D96 2 12 （5 分）已知1t ， 2 logxt， 3 logyt， 5 logzt，则( ) A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13 （5 分）命题“xR ， 2 12xx ”的否定是 14 （5 分） 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有 女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”

6、其中“日 减功迟” 的具体含义是每天比前一天少织同样多的布， 则每天比前一天少织布的尺数为 15 （5 分） 已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的两条渐进线均与圆 22 :8120C xyx相 切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则双曲线的方程为 16 （5 分） 平行四边形ABCD中，3AB ，2AD ，120BAD，P是平行四边形ABCD 内一点，且1AP ，若APxAByAD，则32xy的最大值为 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为必考题，每题为必考题，每 个试

7、题考生都必须作答，第个试题考生都必须作答，第 22.23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 17 （12 分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 222 6bca ， 且sinsin4 sinsinbCcBaBC （1）求cos A； （2）求ABC的面积 18 （12 分）某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人 5 次数 学考试的成绩，统计结果如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成绩（分) 80 85 71 92 87 乙的成绩（分) 90 76 75 92 82 （1）若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛

8、，你认为选谁合适？请说明理由 第 4 页（共 18 页） （2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案： 方案一：每人从 5 道备选题中任意抽出 1 道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰 方案二：每人从 5 道备选题中任意抽出 3 道，若至少答对其中 2 道，则可参加复赛，否则被 润汰 已知学生甲、 乙都只会 5 道备选题中的 3 道， 那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛 的可能性更大？并说明理由 19 （12 分）如图，直三棱柱 111 ABCABC中，M是AB的中点 （1）证明： 1/ / BC平面 1 MCA； （2）若 1 22ABAMMC，2BC ，求点 1 C到平面

9、1 MCA的距离 20 （12 分）设函数 2 2 ( )(0) ax f xxalnxa x （）求函数( )f x的单调区间； （）记函数( )f x的最小值为g（a） ，证明：g（a）1 21 （12 分）已知抛物线 2 :3C xy的焦点为F，斜率为 1 的直线 1 与C的交点为A、B， 与y轴的交点为P （1）若| 5AFBF，求直线 1 的方程： （2）若2APPB，求线段AB的长度 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题作答时请写清题 号号.选修选修 4-4：坐标系与参数方

10、程：坐标系与参数方程 22 （10 分） 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 1cos ( sin x y 为参数） ，以O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1）求圆C的极坐标方程； 第 5 页（共 18 页） （2）直线l的极坐标方程是2 sin()3 3 3 ，射线: 3 OM 与圆C的交点为O、P， 与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 23设函数( ) |1|f xx （1）求不等式(3)(3) 6fxfx的解集； （2）若不等式(1)(4)f xf xaxb的解集为实数集R，求ab的取值范围 第 6 页（共 18

11、页） 2020 年云南省大理市、丽江市、怒江市高考数学模拟试卷（文年云南省大理市、丽江市、怒江市高考数学模拟试卷（文 科） （科） （1 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）已知集合 |3xMy y，0x ， 2 |(3)Nx ylgxx，则MN为( ) A B(1,) C3，) D(1,3) 【解答】解：已知集合 |3xMy y，0(1,)x ， 2 |

12、(3)(0Nx ylgxx，3)， 则(1,3)MN ， 故选：D 2 （5 分）设I是虚数单位，如果复数 2 ai i 的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为 ( ) A 1 3 B 1 3 C3 D3 【解答】解： ()(2)212 2(2)(2)55 aiaiiaa i iii 的实部与虚部是互为相反数， 2120aa ，即3a 故选：D 3 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是( ) A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D

13、无法确定谁被录用了 【解答】解：假设甲说的是真话，即丙被录用，则乙说的是假话，丙说的是假话，不成立； 假设甲说的是假话，即丙没有被录用，则丙说的是真话， 若乙说的是真话，即甲被录用，成立，故甲被录用； 若乙被录用，则甲和乙的说法都错误，不成立 故选：C 第 7 页（共 18 页） 4 （5 分）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面， 给出下列四个命题： 若m，/ /n，则m，n为异面直线； 若m，m，则； 若/ /，/ /，则/ /； 若m，n，/ /mn，则 则上述命题中真命题的序号为( ) A B C D 【解答】解：若m，/ /n，则/ /mn或m，n是异面直线，不正确； 若m，m

14、，则/ /，由于推出，满足平面和平面垂直的定义，正 确； 若/ /，/ /，则由平行公理可得/ /，正确 若m，/ /mn，则n，由于n，则/ /；不正确 故选：C 5 （5 分）若正整数n除以正整数m后的余数为r，则记为()nr bmodm，例如 103(7)bmod如图程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的中国剩余定理 ，执 行该程序框图，则输出n的值等于( ) A29 B30 C31 D32 【解答】解：26n ， 第一次执行循环体后，27n ，不满足循环的条件2(3)nbmod； 第二次执行循环体后，28n ，不满足循环的条件2(3)nbmod； 第三次执行循环体后，29n ，满足

15、循环的条件2(3)nbmod，不满足条件2(5)nbmod； 第四次执行循环体后，30n ，不满足循环的条件2(3)nbmod， 第五次执行循环体后，31n ，不满足循环的条件2(3)nbmod， 第 8 页（共 18 页） 第六次执行循环体后，32n ，满足循环的条件2(3)nbmod，满足条件2(5)nbmod； 故输出n值为 32， 故选：D 6 （5 分）函数 1 ( )sin()cos() 536 f xxx 的最大值为( ) A 6 5 B1 C 3 5 D 1 5 【解答】解：函数 111 ()sin()cos()sin()cos()sin()sin() 536536533 fx

16、xxxxxx 66 sin() 535 x 故选：A 7 （5 分）曲线 2 ylnx x 在1x 处的切线的倾斜角为，则cossin的值为( ) A 2 10 5 B 10 10 C 10 5 D 3 10 10 【解答】解： 2 ( )f xlnx x ， 函数 2 12 ( )fx xx ， ( )yf x在1x 处的切线的倾斜角为， tan3，0 2 ，即sin3cos， 又 22 sincos1， 解得 3 sin 10 ， 1 cos 10 ， cossin的值为 42 10 510 故选：A 8 （5 分）等比数列 n a的前n项和为 n S，若 213521 3()(*) nn

17、 SaaaanN ， 123 8a a a ，则 8 (S ) A510 B255 C127 D6540 【解答】解：设等比数列 n a的公比为q， 213521 3()(*) nn SaaaanN ， 第 9 页（共 18 页） 2211 2 (1)3(1) 11 nn aa qq qq ， 2q ， 3 1232 8a a aa， 2 2a， 1 1a ， 则 8 8 12 255 12 S 故选：B 9 （5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( ) A 9 2 B9 C12 D16 【解答】解：根据几何体的三视图转换为几何体为： 如图所示： 所以：设外接球的半

18、径为r， 则： 2222 (2 )221r， 解得 2 9 4 r ， 所以 9 49 4 S 故选：B 10 （5 分） 设函数 3 1 ( )()3( 22) 2 xx f xeexx ， 则使得(2 )(1)0fxf x成立的x的 第 10 页（共 18 页） 取值范围是( ) A( 2,1) B( 1,2) C 1 (3，1) D 1 (3，2) 【解答】解：根据题意， 3 1 ( )()3( 22) 2 xx f xeexx ，有 33 11 ()()3 ()3( ) 22 xxxx fxeexeexf x ， 即函数( )f x为奇函数， 且 2 1 ( )()90 2 xx fx

19、eex ，则( )f x在( 2,2)上为增函数， 则 222 (2 )(1)0(2 )(1)(2 )(1)212 21 x fxf xfxf xfxfxx xx ， 解 可 得 1 1 3 x， 即x的取值范围为 1 (3，1)； 故选：C 11 （5 分）设 1 F、 2 F分别是椭圆 22 2 1(0) 4 xy ab b 的焦点，过 2 F的直线交椭圆于P、Q 两点，且 1 PQPF， 1 | |PQPF，则椭圆的离心率为( ) A32 B63 C22 D96 2 【解答】解：由 1 PQPF， 1 | |PQPF可得 1 |2 |1|QFPF，所以由题意的定义可得： 11 2 | 2

20、| 4PFPFa， 所以 1 | 2(22)PFa， 21 | 2| 2( 21)PFaPFa， 在直角三角形 12 FPF中， 222 1212 |FFPFPF， 即 222 (2 )2(22) 2( 21) caa，整理可得： 22 (96 3)ca，解得63e ， 故选：B 第 11 页（共 18 页） 12 （5 分）已知1t ， 2 logxt， 3 logyt， 5 logzt，则( ) A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz 【解答】解：1t ，0lgt 又0235lglglg， 220 2 lgt x lg ，330 3 lgt y lg ，50 5 l

21、gt z lg ， 532 1 225 zlg xlg ，可得52zx 29 1 38 xlg ylg 可得23xy 综上可得：325yxz 故选：D 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13 （5 分）命题“xR ， 2 12xx ”的否定是 xR ， 2 1 2xx 【解答】解：因为特称命题的否定是求出你添，所以，命题“xR ， 2 12xx ”的否定 是：xR ， 2 1 2xx 故答案为：xR ， 2 1 2xx 14 （5 分） 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有 女不善织，日减功迟，初

22、日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？” 其中“日 减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为 4 29 【解答】解：已知数列 n a为等差数列，其中， 1 5a ，1 n a ，90 n S 设公差为d，则 (51) 90 2 n ，15(1)nd， 解得： 4 29 d 第 12 页（共 18 页） 故答案为： 4 29 15 （5 分） 已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的两条渐进线均与圆 22 :8120C xyx相 切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则双曲线的方程为 22 1 124 xy 【解答】解：圆 22 :812

23、0C xyx的圆心(4,0)，半径为 2， 两条渐进线均与圆 22 :8120C xyx相切， 22 4 2 b ab 双曲线的右焦点为圆C的圆心， 2222 4cab/ 2 2 3 b a ， 则双曲线的方程为： 22 1 124 xy 故答案为： 22 1 124 xy 16 （5 分） 平行四边形ABCD中，3AB ，2AD ，120BAD，P是平行四边形ABCD 内一点，且1AP ，若APxAByAD，则32xy的最大值为 2 【解答】解：APxAByAD， 2 222 1 ()94232() 2 APxAByADxyxy 222 3 (32 )3 32(32 )(32 ) 4 xyx

24、yxyxy 2 1 (32 ) 4 xy； 又 2 |1AP， 即 2 1 (32 )1 4 xy， 所以322xy，当且仅当32xy， 即 1 3 x ， 1 2 y 时， 32xy取得最大值 2 故答案为：2 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为必考题，每题为必考题，每 第 13 页（共 18 页） 个试题考生都必须作答，第个试题考生都必须作答，第 22.23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 17 （12 分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c

25、，已知 222 6bca ， 且sinsin4 sinsinbCcBaBC （1）求cos A； （2）求ABC的面积 【解答】解： （1）因为sinsin4 sinsinbCcBaBC， 由正弦定理得：sinsinsinsin4sinsinsinBCCBABC， 又sinsin0BC ，所以4sin2A ，即 1 sin 2 A ， 又 222 6bca ，由余弦定理得cos0A， 所以 2 3 cos1sin 2 AA ； （2）因为 222 cos 2 bca A bc ， 所以 36 22bc ，即2 3bc ， 所以 1113 sin2 3 2222 ABC SbcA 18 （12

26、分）某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人 5 次数 学考试的成绩，统计结果如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成绩（分) 80 85 71 92 87 乙的成绩（分) 90 76 75 92 82 （1）若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由 （2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案： 方案一：每人从 5 道备选题中任意抽出 1 道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰 方案二：每人从 5 道备选题中任意抽出 3 道，若至少答对其中 2 道，则可参加复赛，否则被 润汰 已知学生甲、 乙都只会 5 道备选题中的 3 道，

27、 那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛 的可能性更大？并说明理由 【解答】解： （1）解法一：甲的平均成绩为 1 8085719287 83 5 x ， 乙的平均成绩为 2 9076759282 83 5 x ， 第 14 页（共 18 页） 甲的成绩方差 5 22 1 1 1 ()50.8 5 i i sxx ， 乙的成绩方差为 5 22 2 1 1 ()48.8 5 i i sxx ， 由于 12 xx， 22 12 ss，乙的成绩较稳定，派乙参赛比较合适，故选乙合适 解法二：派甲参赛比较合适，理由如下： 从统计的角度看，甲获得 85 以上（含 85 分）的概率 1 3 5 P ， 乙

28、获得 8（5 分）以上（含 85 分）的概率 2 2 5 P 因为 12 PP故派甲参赛比较合适， （2）5 道备选题中学生乙会的 3 道分别记为a，b，c，不会的 2 道分别记为E，F 方案一：学生乙从 5 道备选题中任意抽出 1 道的结果有：a，b，c，E，F共 5 种，抽中 会的备选题的结果有a，b，c，共 3 种 所以学生乙可参加复赛的概率 1 3 5 P 方案二：学生甲从 5 道备选题中任意抽出 3 道的结果有： (a，b，) c，(a，b，)E，(a，b，)F，(a，c，)E，(a，c，)F，(a，E，)F，(b， c，)E，(b，c，)F，(b，E，)F，(c，E，)F，共 10

29、 种， 抽中至少 2 道会的备选题的结果有： (a，b，) c，(a，b，)E，(a，b，)F，(a，c，)E，(a，c，)F，(b，c，)E，(b， c，)F共 7 种， 所以学生乙可参加复赛的概率 2 7 10 P 因为 12 PP，所以学生乙选方案二进入复赛的可能性更大 19 （12 分）如图，直三棱柱 111 ABCABC中，M是AB的中点 （1）证明： 1/ / BC平面 1 MCA； （2）若 1 22ABAMMC，2BC ，求点 1 C到平面 1 MCA的距离 第 15 页（共 18 页） 【解答】 （1）证明：连接 1 AC，设 1 AC与 1 AC的交点为N，则N为 1 AC

30、的中点， 连接MN，又M是AB的中点，所以 1 / /MNBC 又MN 平面 1 MCA， 1 BC 平面 1 MCA， 所以 1/ / BC平面 1 MCA （2）解：由22ABMC，M是AB的中点，所以90ACB， 在直三棱柱中， 1 2AM ，1AM ，所以 1 3AA ， 又2BC ，所以2AC ， 1 5AC ，所以 1 90AMC 设点 1 C到平面 1 MCA的距离为h，因为 1 AC的中点N在平面 1 MCA上， 故A到平面 1 MCA的距离也为h，三棱锥 1 AAMC的体积 1 13 36 AMC VSAA ， 1 MCA的 面积 1 1 1 2 SAM MC，则 113 3

31、36 VShh，得 3 2 h ， 故点 1 C到平面 1 MCA的距离为 3 2 20 （12 分）设函数 2 2 ( )(0) ax f xxalnxa x （）求函数( )f x的单调区间； （）记函数( )f x的最小值为g（a） ，证明：g（a）1 【解答】解： （）显然( )f x的定义域为(0,) （1 分） 2222 4233 22 (2 )22(2)() ( )1 axx axxxxxa fxa xxxxx （3 分） 第 16 页（共 18 页） 2 20x ，0x ， 若(0, )xa，0xa，此时( )0fx，( )f x在(0, )a上单调递减； 若( ,)xa，0x

32、a，此时( )0fx，( )f x在( ,)a 上单调递增； 综上所述：( )f x在(0, )a上单调递减，在( ,)a 上单调递增（5 分） （）证明：由（）知： 2 211 ( )( )() min f xf aaa lnaaalna aaa ， 即： 1 ( )g aaalna a （6 分） 要证g（a）1，即证明 1 1aalna a ，即证明 2 11 1lna aa ， 令 2 11 ( )1h alna aa ，则只需证明 2 11 ( )10h alna aa ，（8 分） 2 2333 1122(2)(1) ( ) aaaa h a aaaaa ，且0a ， 当(0,2)

33、a，20a ，此时 h （a）0，h（a）在(0,2)上单调递减； 当(2,)a，20a ，此时 h （a）0，h（a）在(2,)上单调递增， 111 ( )(2)2120 244 min h ahlnln （11 分） 2 11 ( )10h alna aa g（a）1 （12 分） 21 （12 分）已知抛物线 2 :3C xy的焦点为F，斜率为 1 的直线 1 与C的交点为A、B， 与y轴的交点为P （1）若| 5AFBF，求直线 1 的方程： （2）若2APPB，求线段AB的长度 【解答】解： （1）设直线l的方程：yxb，设 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y， 联

34、立方程组 2 3xy yxb ，消去x，整理得 22 (23)0ybyb， 由0，得 3 4 b ， 由韦达定理可知， 12 23yyb， 由抛物线的定义可知， 12 33 |235 22 AFBFyyb， 所以 1 4 b ，满足0，符合题意， 第 17 页（共 18 页） 所以直线l的方程 1 4 yx； （2）设 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y，(0,)Pm，设直线: l yxm， 则 2 3xy yxm ，消去y，整理得 2 330xxm， 由0，得 3 4 m ， 由韦达定理可知， 12 3xx， 12 3x xm ， 由2APPB，得 12 2xx，所以6m

35、，满足0，符合题意， 且 12 3xx， 12 18x x ， 所以 22 |1 134( 18)9 2AB ， 所以线段AB的长度9 2 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题作答时请写清题 号号.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分） 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 1cos ( sin x y 为参数） ，以O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1）求圆C的极坐标方程； （2）直线l的极坐标方程是2 sin()3 3 3 ，射线:

36、3 OM 与圆C的交点为O、P， 与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 【解答】解：( ) I利用 22 cossin1，把圆C的参数方程 1cos ( sin x y 为参数）化为 22 (1)1xy， 2 2 cos0，即2cos ()II设 1 (， 1) 为点P的极坐标，由 11 1 2cos 3 ，解得 1 1 1 3 第 18 页（共 18 页） 设 2 (， 2) 为点Q的极坐标，由 222 2 (sin3cos)3 3 3 ，解得 2 2 3 3 12 ， 12 | | 2PQ | 2PQ 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 23设函数( ) |1|f xx （1）求不等式(3)(3) 6fxfx的解集； （2）若不等式(1)(4)f xf xaxb的解集为实数集R，求ab的取值范围 【解答】解： （1） 2 ,2 (3)(3) |2|2|4, 22 2 ,2 x x fxfxxxx x x 剟， 由( ) 6f x ，得(x ，33，) （2） 5,3 (1)(4) |2|3|21, 32 5,2 x f xf xxxxx x 剟， (1)(4)yf xf x的图象如图所示： ， 由(1)(4)f xf xaxb的解集为实数集R，可得0a ，5b ， 即5ab