2020年江西省名师联盟高考数学一模试卷（文科）.docx

1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年江西省名师联盟高考数学一模试卷（文科）年江西省名师联盟高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 （5 分）已知集合 2A ，1，0，1，2， 2 |20Bx xx，则(AB ) A 1，2 B 2，1 C1，2 D 2 （5 分）设i为虚数单位， 3 2 1 i z i ，则| (z ) A1 B10 C2 D 10 2 3 （5 分）若 1 2 9 ( ) 4 a ， 8 3

2、log 3b ， 1 3 2 ( ) 3 c ，则a，b，c的大小关系是( ) Acba Babc Cbac Dcab 4 （5 分）斐波那契数列 n a满足： 1 1a ， 2 1a ， * 12( 3,) nnn aaannN 若将数列 的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为 1，记前n项所占的格子的面积之 和为 n S，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为 n c，则下列结论错误的是( ) A 2 111nnnn Saaa B 1232 1 nn aaaaa C 135212 1 nn aaaaa D 121 4() nnnn ccaa 5 （5 分）函数 1 sin

3、 1 x x e yx e 的部分图象大致为( ) A B 第 2 页（共 18 页） C D 6 （5 分）数列 n a， n b为等差数列，前n项和分别为 n S， n T，若 32 2 n n Sn Tn ，则 7 7 ( a b ) A 41 26 B 23 14 C11 7 D11 6 7 （5 分）已知，( 2 ，)， 13 sin 13 ， 5 13 cos() 26 ，则( ) A 2 3 B 5 6 C 3 4 D11 12 8 （5 分）如图所示是某多面体的三视图，左上为正视图，右上为侧视图，左下为俯视图， 且图中小方格单位长度为 1，则该多面体的侧面最大面积为( ) A2

4、 3 B2 2 C6 D2 9 （5 分）将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5:4:1，若用分层抽样的方法 抽取容量为 250 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为( ) A25 B35 C75 D100 10 （5 分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知24ab， sin4 sin6 sinsinaAbBaBC，则ABC的面积取得最小值时有 2 (c ) A 5 5 2 B 5 5 3 C 2 55 3 D 4 55 3 11 （5 分）已知双曲线 2 2 :1 3 y C x ，过点(0,4)P的直线l交双曲线C于M，N两点，交x 轴于点Q（点Q与双曲线C的

5、顶点不重合） ，当 121 (PQQMQN， 2 0)，且 12 32 7 时，点Q的坐标为( ) A 4 ( 3 ，0) B 4 ( 3 ，0) C 2 ( 3 ，0) D 2 ( 3 ，0) 第 3 页（共 18 页） 12 （5 分）已知函数 21 ( ) 21 x x f x ，当(0, )x时，不等式( sin1)(cos) 0f xxfxa恒 成立，则整数a的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13（5 分） 已知变量x，y满足约束条件 2 0 11 1 xy x y ， 若2zx y， 则z的取

6、值范围是 14 （5 分）已知向量a，b的夹角为 5 6 ，且|3a ，| 2b ，则() (2 )abab 15 （5 分）四面体ABCD中，AB 底面BCD，2ABBD，1CBCD，则四面体 ABCD的外接球的表面积为 16（5分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，12a ，2 nn Sa， 其中为常数， 若13 nn a bn， 则数列 n b中的项的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 大题，共大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）已知数列2 n a 是等比数列，且 1 3a ，

7、3 7a （1）证明：数列 n a是等差数列，并求出其通项公式； （2）求数列 1 11 n nn nS aa 的前 项和 18 （12 分） 如图，在三棱柱 111 ABCABC中， 侧棱垂直于底面，ABBC， 1 2AAAC， 1BC ，E、F分别为 11 AC、BC的中点 （1）求证：平面ABE 平面 11 B BCC； （2）求证： 1 / /C F平面ABE； （3）求三棱锥EABC的体积 第 4 页（共 18 页） 19 （12 分）某学校有 40 名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足 球基础知识问答， 测试员把成绩 （单位： 分） 分组如下： 第 1 组75，

8、80)， 第 2 组80，85)， 第 3 组85，90)，第 4 组90，95)，第 5 组95，100)，得到频率分布直方图如图所示 （1） 根据频率分布直方图估计成绩的平均值 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （2）用分层抽样的方法从成绩在第 3，4，5 组的高中生中 6 名组成一个小组，若 6 人中随 2 人担任小组负责人，求这 2 人来自 3，4 组各 1 人的概率 20 （12 分）已知O为坐标原点，椭圆 2 2 1 2 y x的下焦点为F，过点F且斜率为k的直线 与椭圆相交于A，B两点 （1）以AB为直径的圆与2x 相切，求该圆的半径； （2） 在y轴上是否存在定点

9、P， 使得PA PB为定值， 若存在， 求出点P的坐标； 若不存在， 请说明理由 21 （12 分）已知函数( )()f xx lnxab，曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线为 210xy （1）求a，b的值； （2）若对任意的(1,)x，( )(1)f xm x恒成立，求正整数m的最大值 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修选修 4-4：坐：坐 标系与参数方程标系与参数方程 第 5 页（共 18 页） 22 （10 分）在直角坐标系xOy中，曲线 1 2 : 3 xcos C ysi

10、n 为参数，在以O为极点，x轴的 非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2: (cossin )3 7C （1）写出曲线 1 C和 2 C的普通方程； （2）若曲线 1 C上有一动点M，曲线 2 C上有一动点N，求|MN的最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( ) |2 |f xxaxa （1）当1a 时，求不等式( ) 4 |2|f xx的解集； （2）设0a ，0b ，且( )f x的最小值为t若33tb，求 1a ab 的最小值 第 6 页（共 18 页） 2020 年江西省名师联盟高考数学一模试卷（文科）年江西省名师联盟高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析

11、参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 （5 分）已知集合 2A ，1，0，1，2， 2 |20Bx xx，则(AB ) A 1，2 B 2，1 C1，2 D 【解答】解： 1B ，2， 1AB ，2 故选：A 2 （5 分）设i为虚数单位， 3 2 1 i z i ，则| (z ) A1 B10 C2 D 10 2 【解答】解： 33 (1)3313 222 1(1)(1)2222 iii zii iii ， 则 22

12、1310 |( )( ) 222 z 故选：D 3 （5 分）若 1 2 9 ( ) 4 a ， 8 3log 3b ， 1 3 2 ( ) 3 c ，则a，b，c的大小关系是( ) Acba Babc Cbac Dcab 【解答】解： 1 2 93 ( ) 42 a ， 822 3 3log 3log 38 2 blog， 1 0 3 22 ( )( )1 33 c ， a，b，c的大小关系是cab 故选：D 4 （5 分）斐波那契数列 n a满足： 1 1a ， 2 1a ， * 12( 3,) nnn aaannN 若将数列 的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为 1，记前n

13、项所占的格子的面积之 和为 n S，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为 n c，则下列结论错误的是( ) 第 7 页（共 18 页） A 2 111nnnn Saaa B 1232 1 nn aaaaa C 135212 1 nn aaaaa D 121 4() nnnn ccaa 【解答】解：由题意， 1 1a ， 3 2a ， 4 3a ， 5 5a ， 6 8a ， 7 13a ， 134 31aaa， 1356 81aaaa， 故选：C 5 （5 分）函数 1 sin 1 x x e yx e 的部分图象大致为( ) A B C D 【解答】 解： 根据题意， 对于 1 (

14、)sin 1 x x e f xx e ， 有 11 ()sin()sin( ) 11 xx xx ee fxxxf x ee ， 即函数( )f x为偶函数，据此可以排除A、C， 又由在(0, )上，sin0x ， 1 0 1 x x e e ，有( )0f x ， 则函数( )0f x ，据此排除D； 故选：B 6 （5 分）数列 n a， n b为等差数列，前n项和分别为 n S， n T，若 32 2 n n Sn Tn ，则 7 7 ( a b ) A 41 26 B 23 14 C 11 7 D11 6 第 8 页（共 18 页） 【解答】解：因为 n a， n b为等差数列，且

15、32 2 n n Sn Tn ， 所以 113 77113 113 77113 13() 2 2 13() 2 2 aa aaaa bb bbbb 13 13 3 13241 2 1326 S T ， 故选：A 7 （5 分）已知，( 2 ，)， 13 sin 13 ， 5 13 cos() 26 ，则( ) A 2 3 B 5 6 C 3 4 D11 12 【解答】解：由于，( 2 ，)，( ,2 )， 5 13 cos() 26 ， 3 39 sin() 26 ， 2 39 cos 13 ， 5 132 393 391310 13 33 13 33 coscos()cos()cos )si

16、n()sin()() 2613261326 132 ， 5 6 故选：B 8 （5 分）如图所示是某多面体的三视图，左上为正视图，右上为侧视图，左下为俯视图， 且图中小方格单位长度为 1，则该多面体的侧面最大面积为( ) A2 3 B2 2 C6 D2 【解答】解：由三视图可知多面体是棱长为 2 的正方体中的三棱锥PABC， 第 9 页（共 18 页） 故1AC ，2PA，5BCPC，2 2AB ，2 3PB ， 1 2 11 2 ABCPAC SS ， 1 22 22 2 2 PAB S ， 1 2 326 2 PBC S， 该多面体的侧面最大面积为2 2 故选：B 9 （5 分）将一个总体

17、分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5:4:1，若用分层抽样的方法 抽取容量为 250 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为( ) A25 B35 C75 D100 【解答】解：因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5:4:1， 所以丙层所占的比例为 1 0.1 541 ， 所以应从丙层中抽取的个体数为0.1 25025， 故选：A 10 （5 分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知24ab， sin4 sin6 sinsinaAbBaBC，则ABC的面积取得最小值时有 2 (c ) A 5 5 2 B 5 5 3 C 2 55 3 D 4 55 3 【解答】解：由正弦定理，s

18、in4 sin6 sinsinaAbBaBC即为 22 46sinababC， 又 1 sin 2 SabC，即有 22 412abS， 由于24ab，即有 222 4(2 )4164abababab， 即有41612abS， 由42(ab 2 2 )8 2 ab ， 即有16 128S，解得 2 3 S 当且仅当22ab，取得等号 当2a ，1b ，S取得最小值 2 3 ， 2 sin 3 C ，(C为锐角） ，则 45 cos1 93 C 则 222 54 5 2cos4122 15 33 cababC 故选：D 第 10 页（共 18 页） 11 （5 分）已知双曲线 2 2 :1 3

19、y C x ，过点(0,4)P的直线l交双曲线C于M，N两点，交x 轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合） ，当 121 (PQQMQN， 2 0)，且 12 32 7 时，点Q的坐标为( ) A 4 ( 3 ，0) B 4 ( 3 ，0) C 2 ( 3 ，0) D 2 ( 3 ，0) 【解答】解：由题意知直线l 的斜率k 存在且不等于零， 由题意设l 的方程为4ykx， 1 (M x， 1) y， 2 (N x， 2) y，则 4 (Q k ，0) 又 1 PQQM， 4 ( k ， 11 4 4)(x k ， 1) y， 故 11 11 44 () 4 x kk y ，得 1 1 1 4

20、4 4 1 x kk y ， 1 (M x， 1) y 在双曲线C 上， 21 22 11 11616 ()10 3k ， 整理得 222 11 16 1632(16)0 3 kk， 同理得 222 22 16 1632(16)0 3 kk 若 2 160k，则直线l 过双曲线C 的顶点，不合题意， 2 160k， 1 ， 2 是方程 222 16 1632(16)0 3 xkxk的两根， 12 2 3232 167k ， 2 9k，此时0，3k ，点Q的坐标为 4 ( 3 ，0) 故选：A 12 （5 分）已知函数 21 ( ) 21 x x f x ，当(0, )x时，不等式( sin1)

21、(cos) 0f xxfxa恒 成立，则整数a的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解：由题意知函数 2121 ()( ) 2121 xx xx fxf x ，即( )f x为奇函数， 又 2 ( )1 21 x f x ，可得( )f x为增函数， 不等式( sin1)(cos) 0f xxfxa恒成立， 等价于( sin1)(cos)f xxfxa， 得(sin1)(cos )fxf ax，即sincos1xxx a， 第 11 页（共 18 页） 令( )sincosg xxxx，( )cosg xxx， 当0 2 x 时，( )0g x，( )g x单调递增；当 2 x 时

22、，( )0g x，( )g x单调递减， 故当 2 x 时，( )g x取极大值也是最大值，最大值为() 22 g ， 所以1 2 a ，得1 2 a 又a为整数，则a的最小值为 1 故选：A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 （5 分）已知变量x，y满足约束条件 2 0 11 1 xy x y ，若2zxy，则z的取值范围是 ( 5，3 【解答】解：由图可知 AB zz Z 2( 1)35 A Z ，2 1( 3) B Z ， z的取值范围为( 5，3 故答案为：( 5，3 14 （5 分） 已知向量a，b的夹角为 5 6 ， 且| |3

23、a ，| 2b ， 则()(2 )a bab 2 【解答】解：依题有 22 5 () (2 ) |cos2| 6 ababaa bb 3 32 3()242 2 故答案为：2 15 （5 分）四面体ABCD中，AB 底面BCD，2ABBD，1CBCD，则四面体 ABCD的外接球的表面积为 4 第 12 页（共 18 页） 【解答】解： 如图，在四面体ABCD中，AB 底面BCD，2ABBD，1CBCD， 可得90BCD，补形为长方体，则过一个顶点的三条棱长分别为 1，1，2， 则长方体的对角线长为 222 11( 2)2，则三棱锥ABCD的外接球的半径为 1 其表面积为 2 414 故答案为：

24、4 16（5分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，12a ，2 nn Sa， 其中为常数， 若13 nn a bn， 则数列 n b中的项的最小值为 14 1 2 【解答】解：根据题意，数列 n a的满足 1 2a ，2 nn Sa， 当1n 时，有 111 2aSa，即222，解可得2， 则22 nn Sa， 则有 11 22 nn Sa ， ： 1 22 nnn aaa ，变形可得 1 2 nn aa ， 则数列 n a是首项为 1 2a ，公比为 2 的等比数列，则2n n a ， 又由13 nn a bn，则 13 2 n n n b ， 当13n时，0 n b ， 当14n时，

25、0 n b ，且 n b为递增数列，则当14n 时， n b取得最小值，此时 14 14 1 2 b ； 故答案为： 14 1 2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 大题，共大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 13 页（共 18 页） 17 （12 分）已知数列2 n a 是等比数列，且 1 3a ， 3 7a （1）证明：数列 n a是等差数列，并求出其通项公式； （2）求数列 1 11 n nn nS aa 的前 项和 【解答】解： （1）证明：数列2 n a 是公比为(0)q q 的等比数列，且 1 3a

26、， 3 7a 可得 31 22 228128 aa qq， 解得4q ， 即有 1 2 4 2 n n a a q ，即 1 2 nn aa ， 可得数列 n a是首项为 3，公差为 2 的等差数列， 可得32(1)21 n ann； （2） 111 11 () (1)(1)2(22)41 nn aannnn ， 则数列 1111111 1 1142231 n nn nS aann 的前 项和 11 (1) 414(1) n nn 18 （12 分） 如图，在三棱柱 111 ABCABC中， 侧棱垂直于底面，ABBC， 1 2AAAC， 1BC ，E、F分别为 11 AC、BC的中点 （1）求

27、证：平面ABE 平面 11 B BCC； （2）求证： 1 / /C F平面ABE； （3）求三棱锥EABC的体积 第 14 页（共 18 页） 【解答】解： （1）证明：三棱柱 111 ABCABC中，侧棱垂直于底面， 1 BBAB， ABBC， 1 BBBCB， 1 BB，BC 平面 11 B BCC， AB平面 11 B BCC， AB 平面ABE， 平面ABE 平面 11 B BCC； （）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则 F是BC的中点， / /FGAC， 1 2 FGAC， E是 11 AC的中点， 1 / /FGEC， 1 FGEC， 四边形 1 FGEC为平行四边形， 1

28、 / /C FEG， 1 C F 平面ABE，EG 平面ABE， 1 / /C F平面ABE； （3）解： 1 2AAAC，1BC ，ABBC， 3AB， 1 1113 (3 1)2 3323 E ABCABC VSAA 19 （12 分）某学校有 40 名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足 第 15 页（共 18 页） 球基础知识问答， 测试员把成绩 （单位： 分） 分组如下： 第 1 组75，80)， 第 2 组80，85)， 第 3 组85，90)，第 4 组90，95)，第 5 组95，100)，得到频率分布直方图如图所示 （1） 根据频率分布直方图估计成绩的平均值

29、 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （2）用分层抽样的方法从成绩在第 3，4，5 组的高中生中 6 名组成一个小组，若 6 人中随 2 人担任小组负责人，求这 2 人来自 3，4 组各 1 人的概率 【解答】解： （1）因为(0.010.070.060.02) 51x，所以0.04x ， 所以成绩的平均值为 758085808590909595100 0.050.350.300.200.1087.25 22222 ； （2）第 3 组学生人数为0.0654012 ， 第 4 组学生人数为0.045408 ， 第 5 组学生人数为0.025404 ， 所以抽取的 6 人中第 3，4

30、，5 组的人数分别为 3，2，1 第 3 组的 3 人分别记为 1 A， 2 A， 3 A，第 4 组的 2 人分别记为 1 B， 2 B，第 5 组的 1 人记为 C， 则从中选出 2 人的基本事件为共 15 个， 记“从这 6 人中随机选出 2 人担任小组负责人，这 2 人来自第 3，4 组各 1 人”为事件M， 则事件M包含的基本事件为 1 (A， 1) B， 1 (A， 2) B， 2 (A， 1) B， 2 (A， 2) B， 3 (A， 1) B， 3 (A， 2) B，共 6 个， 所以 62 () 155 P M 20 （12 分）已知O为坐标原点，椭圆 2 2 1 2 y x

31、的下焦点为F，过点F且斜率为k的直线 与椭圆相交于A，B两点 第 16 页（共 18 页） （1）以AB为直径的圆与2x 相切，求该圆的半径； （2） 在y轴上是否存在定点P， 使得PA PB为定值， 若存在， 求出点P的坐标； 若不存在， 请说明理由 【解答】解：由题意可设直线l的方程为1ykx， 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y， 由 2 2 1 2 1 y x ykx 消去y，得 22 (2)210kxkx ， 则 22 4480kk恒成立， 12 2 2 2 k xx k ， 12 2 1 2 x x k ， 1212 2 4 ()2 2 yyk xx k ， 2

32、1212 2 22 (1)(1) 2 k y ykxkx k （1） 2 22 222 241 |1()2 2 222 kk ABk kkk ， 线段AB的中点的横坐标为 2 2 k k ， 以AB为直径的圆与2x 相切， 2 22 2(1) 2 22 kk kk ，解得2k ， 此时 123 2 | 2 2 222 AB ， 圆的半径为 3 2 4 （2）设 0 (0,)Py， 2 12102012120120 ()()()PA PBx xyyyyx xy yyyyy， 2222 20000 0 2222 4(2)241122 2222 yykyyk y kkkk ， 由 22 000 22

33、41 12 yyy ， 得 0 5 4 y ， 7 16 PA PB ， y轴上存在定点 5 (0,) 4 P，使得PA PB为定值 21 （12 分）已知函数( )()f xx lnxab，曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线为 210xy （1）求a，b的值； （2）若对任意的(1,)x，( )(1)f xm x恒成立，求正整数m的最大值 第 17 页（共 18 页） 【解答】解： （1）由( )()f xx lnxab，得( )1fxlnxa 曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线为210xy ， 所以 f （1）12a ，f（1）1ab，解得1a ，0b （2）由（1

34、）知( )(1)f xx lnx，则(1,)x时，( )(1)f xm x 恒成立，等价于(1,)x 时， (1) 1 x lnx m x 恒成立 令 (1) ( ) 1 x lnx g x x ，1x ，则 2 2 ( ) (1) xlnx g x x 令( )2h xxlnx，则 11 ( )1 x h x xx ，所以1x ，( )0h x，( )h x单调递增 因为h（3）130ln ，h（4）2220ln，所以存在 0 (3,4)x 使 0 ()0h x 且 0 (1,)xx时，( )0g x； 0 (xx，)时，( )0g x，所以 00 0 0 (1) ( )() 1 min x

35、 lnx g xg x x ， 因为 00 20xlnx，所以 00 2lnxx，所以 00 00 0 (21) ( )()(3,4) 1 min x x g xg xx x ， 所以 0 (3,4)m x ，即正整数m的最大值为 3 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修选修 4-4：坐：坐 标系与参数方程标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系xOy中，曲线 1 2 : 3 xcos C ysin 为参数，在以O为极点，x轴的 非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2: (cossin )3

36、7C （1）写出曲线 1 C和 2 C的普通方程； （2）若曲线 1 C上有一动点M，曲线 2 C上有一动点N，求|MN的最小值 【解答】解： （1）曲线 1 2 : 3 xcos C ysin 为参数， 曲线 1 C的普通方程为 22 1 43 xy ， 曲线 2: (cossin )3 7C 曲线 2 C的普通方程为3 70xy （2）曲线 1 C上有一动点M，曲线 2 C上有一动点N， 设(2cos , 3sin )M， 第 18 页（共 18 页） |MN的最小值是M到直线 2 C的距离d的最小值， |2cos3sin3 7 | 2 d |433 7 | 14 2 min d ， |M

37、N的最小值为14 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( ) |2 |f xxaxa （1）当1a 时，求不等式( ) 4 |2|f xx的解集； （2）设0a ，0b ，且( )f x的最小值为t若33tb，求 1a ab 的最小值 【解答】解： （1）当1a 时，( ) |2|1|f xxx，原不等式可化为2|2|1|4xx， 当2x时，不等式可化为241 4xx ，解得 7 3 x，此时 7 3 x； 当21x 时，不等式可化为241 4xx ，解得1x，此时11x； 当1x时，不等式可化为241 4xx ，解得 1 3 x，此时1x， 综上，原不等式的解集为 7 (,1,) 3 （2）由题意得，( ) |2 |(2 )()| 3f xxaxaxaxaa， 因为( )f x的最小值为t，所以3ta，由333ab，得1ab， 所以 121222 () ()33232 2 baba ab abababa b ， 当且仅当 2ba ab ，即21a ，22b 时， 12 ab 的最小值为32 2