2020年广东省广州市番禺区高考数学模拟试卷（文科）（3月份）.docx

1、 第 1 页（共 17 页） 2020 年广东省广州市番禺区高考数学模拟试卷 （文科）（年广东省广州市番禺区高考数学模拟试卷 （文科）（3 月份）月份） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知集合UN， |21Ax xn，nN， |16Bxx ，xN，则 ()( UA B ) A 2，3，4，5，6 B 2，4，6 C 1，3，5 D3，5 2 （5 分）设 2 1 i z i ，则(zz ) A1 B1 C3i

2、D3 3 （5 分）设 1 21 2 log,log,ae be ce，则( ) Aabc Bbac Cacb Dcba 4 （5 分）已知向量(1,3)a ，(3,2)b ，则向量a在向量b上的投影等于( ) A 9 10 10 B9 C3 D 9 13 13 5 （5 分）如果数据 1 x， 2 x， n x的平均数为x，方差为 2 8，则 1 52x ， 2 52x ， 52 n x 的平均数和方差分别为( ) A 2 ,8x B 2 52,8x C 2 52,25 8x D 2 ,25 8x 6 （5 分）如图，在圆心角为直角半径为 2 的扇形OAB区域中，M，N分别为OA，OB的 中

3、点，在M，N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA，OB为直径的 圆，在扇形OAB内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是( ) A1 2 B 11 2 C 4 2 D 1 7 （5 分）已知(0,),2sin21cos2 2 ，则cos( ) 第 2 页（共 17 页） A 1 5 B 5 5 C 3 3 D 2 5 5 8 （5 分）若 12 3 , 44 xx 是函数( )sin()(0)f xx 两个相邻的零点，则( ) A2 B 3 2 C1 D 1 2 9 （5 分）若抛物线 2 4yx的焦点为F，抛物线的准线与x轴相交于一点K，P为抛物线 上一点且 2 3

4、KFP ，则KFP的面积为( ) A8 3 B4 3 C2 3 D 4 3 3 或2 3 10 （5 分）已知函数 2 2020 ( )log(1)f xxx ，则关于x的不等式(12 )fxf（1）0的 解集为( ) A(,1) B(1,) C(1，2 ) D(1,4) 11 （5 分）已知直线ya与双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的一条渐近线交于点P，双曲 线C的左、右顶点分别为 1 A， 2 A，若 212 5 | 2 PAA A，则双曲线C的离心率为( ) A2 B 10 3 C2 或 10 3 D 10 3 或2 12 （5 分） 在棱长为 6 的正方体 11

5、11 ABCDABC D中，M是BC的中点， 点P是面 11 DCC D所 在的平面内的动点，且满足APDMPC ，则三棱锥PBCD的体积最大值是( ) A36 B12 3 C24 D18 3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）若变量x，y满足约束条件 236 0 3 0 2 0 xy xy y ，则3zxy的最小值是 14 （5 分）曲线 2 ()() x ya xx e aR在点(0,0)处的切线方程为3yx则实数a 15 （ 5分 ） 设a，b，c分 别 为ABC内 角A，B，C的 对 边 已 知 sin2

6、coscos2 coscosaAbACcAB，则tan A 16 （5 分）已知ABC是边长为 4 的正三角形，点D是AC的中点，沿BD将ABCD折起使 得二面角ABDC为 2 ，则三棱锥CABD外接球的体积为 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 第 3 页（共 17 页） 题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题： 共共 60 分分 17 （12 分）设数列 n a

7、是公差不为零的等差数列，其前n项和为 n S， 1 1a 若 1 a， 2 a， 5 a成等比数列 （1）求 n a及 n S； （2）设 * 2 1 1 2 () 1 n a n n bnN a ，求数列 n b前n项和 n T 18 （12 分）某大学就业部从该校 2018 年毕业的且已就业的大学本科生中随机抽取 100 人 进行问卷调查， 其中有一项是他们的月薪情况 经调查发现， 他们的月薪在 3000 元到 10000 元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图： 若月薪在区间(2 ,2 )xs xs的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校 将联系本人，咨询月薪过低的原因

8、，从而为本科生就业提供更好的指导意见其中x，s分 别为样本平均数和样本标准差计，计算可得1500s 元（同一组中的数据用该区间的中点值 代表） （1）现该校 2018 届大学本科生毕业生张铭的月薪为 3600 元，试判断张铭是否属于“就业 不理想”的学生？ （2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前 3 组中抽 取 6 人，各赠送一份礼品，并从这 6 人中再抽取 2 人，各赠送某款智能手机 1 部，求获赠智 能手机的 2 人中恰有 1 人月薪不超过 5000 元的概率 19 （12 分）如图所示，有公共边的两个矩形ABCD与 11 ABE F，现将矩形 11 AB

9、E F沿AB翻折 至ABEF处，使二面角CABE为直二面角，若 1 222ADABAFa （1）证明：平面BFD 平面ADE； （2） 若点G在直线AE上运动， 当DG与BC所成的角为30时， 求三棱锥BADG的体积 第 4 页（共 17 页） 20 （12 分）已知点P在圆 22 :9O xy上运动，点P在x轴上的投影为Q，动点M满足 43 2PQMQ （1）求动点M的轨迹E的方程； （2）设( 3,0)G ，(3,0)H，过点(1,0)F的动直线l与曲线E交于A、B两点问：直线AG 与BH的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由 21（12 分） 已知函数( )(

10、0) b f xaxa x 的图象在点(1，f（1）)处的切线方程为1yx 函 数( )( )g xf xlnx （1）求ab的值，并求函数( )g x在区间1，)的最小值； （2）证明： 2 * 1 (1,) 4 n k nn lnknnN （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的题中任选一题作答如果多做，则按所做的 第一题计分第一题计分选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 2 2 2 8 1 ( 3(1) 1 k x k k k y k 为参

11、数） ，以坐标 原 点O为 极 点 ，x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线l的 极 坐 标 方 程 为 cos()3 2 4 （1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23设函数( ) |21|2|f xxxa，xR （1）当4a 时，求不等式( )9f x 的解集； （2）对任意xR，恒有( ) 5f xa，求实数a的取值范围 第 5 页（共 17 页） 2020 年广东省广州市番禺区高考数学模拟试卷 （文科）（年广东省广州市番禺区高考数学模拟试卷 （文科）（3 月份

12、）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知集合UN， |21Ax xn，nN， |16Bxx ，xN，则 ()( UA B ) A 2，3，4，5，6 B 2，4，6 C 1，3，5 D3，5 【解答】解：集合UN， |21Ax xn，nN， |16Bxx ，xN， 则() |2 UA Bx xn，2nNB，4，6， 故选：B 2 （5 分）设 2 1 i z i ，则(

13、zz ) A1 B1 C3i D3 【解答】解： 2(2)(1)13 1(1)(1)22 iii zi iii ， 13 22 zi，则1zz 故选：B 3 （5 分）设 1 21 2 log,log,ae be ce，则( ) Aabc Bbac Cacb Dcba 【解答】解： 22 loglog 21e ，1a， 12 2 loglogee ，1b ， 1 1 ce e ，01c， acb， 故选：C 4 （5 分）已知向量(1,3)a ，(3,2)b ，则向量a在向量b上的投影等于( ) A 9 10 10 B9 C3 D 9 13 13 第 6 页（共 17 页） 【解答】解：a在b

14、方向上的投影为 369 13 | cos,| 13|13 a ba b aa ba a bb 故选：D 5 （5 分）如果数据 1 x， 2 x， n x的平均数为x，方差为 2 8，则 1 52x ， 2 52x ， 52 n x 的平均数和方差分别为( ) A 2 ,8x B 2 52,8x C 2 52,25 8x D 2 ,25 8x 【解答】解：数据 1 x， 2 x， n x的平均数为x，方差为 2 8， 1 52x， 2 52x ，52 n x 的平均数为：52x ， 1 52x ， 2 52x ，52 n x 的方差分别 2 25 8S 故选：C 6 （5 分）如图，在圆心角为

15、直角半径为 2 的扇形OAB区域中，M，N分别为OA，OB的 中点，在M，N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA，OB为直径的 圆，在扇形OAB内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是( ) A1 2 B 11 2 C 4 2 D 1 【解答】解：OA的中点是M，则90CMO，半径2r ， 则扇形OAB的面积 2 1 2 22 S ， 半圆OAC的面积 1 1 42 2 s， 1 424 2 OAC S ， 1 242 2 OC S 弓形 ， 两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为24， 能够同时收到两个基站信号的概率 244 2P 故选：C 第 7 页（共 17 页）

16、7 （5 分）已知(0,),2sin21cos2 2 ，则cos( ) A 1 5 B 5 5 C 3 3 D 2 5 5 【解答】解：(0,),2sin21cos2 2 ， 2 4sincos12cos1 ，可得 2 2sincoscos， cos0， 可得 1 sincos 2 ， 22222 15 sincos( cos)coscos1 24 ， 解得： 2 5 cos 5 故选：D 8 （5 分）若 12 3 , 44 xx 是函数( )sin()(0)f xx 两个相邻的零点，则( ) A2 B 3 2 C1 D 1 2 【解答】解：由于 12 3 , 44 xx 是函数( )sin

17、()(0)f xx 两个相邻的零点， 所以 3 2442 T ，解得T， 所以 2 2 故选：A 9 （5 分）若抛物线 2 4yx的焦点为F，抛物线的准线与x轴相交于一点K，P为抛物线 上一点且 2 3 KFP ，则KFP的面积为( ) A8 3 B4 3 C2 3 D 4 3 3 或2 3 【解答】解：如图，设2PFm，则(1, 3 )Pmm 第 8 页（共 17 页） 2 ( 3 )4(1)mm，2m， PKF中，2KF ，4PF ，120PFK 0 113 sin120242 3 222 PKF SPF KF 故选：C 10 （5 分）已知函数 2 2020 ( )log(1)f xx

18、x ，则关于x的不等式(12 )fxf（1）0的 解集为( ) A(,1) B(1,) C(1，2 ) D(1,4) 【解答】解：因为 2 2020 ( )log(1)f xxx 单调递增， 又因为 2 20202020 2 1 ()log(1)log( ) 1 fxxxf x xx ， 则关于x的不等式(12 )fxf（1）0可转化为(12 )fxf （1）( 1)f， 所以121x ， 解可得1x 故选：A 11 （5 分）已知直线ya与双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的一条渐近线交于点P，双曲 线C的左、右顶点分别为 1 A， 2 A，若 212 5 | 2 PA

19、A A，则双曲线C的离心率为( ) A2 B 10 3 C2 或 10 3 D 10 3 或2 【解答】解：双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的一条渐近线： b yx a ，则 2 (aP b ，)a， 因为 212 5 | 2 PAA A，所以 2 222 ()5 a aaa b ，可得 2 (1)4 a b ， 所以3 a b ，从而 2 2 10 1 3 b e a ， 第 9 页（共 17 页） 双曲线的渐近线为： b yx a ， 则 2 ( a p b ，)a， 212 5 | 2 PAA A，所以 2 222 ()5 a aaa b ，可得 2 (1)4 a

20、 b ， 所以1 a b ，可得2e 则双曲线C的离心率为：2或 10 3 故选：D 12 （5 分） 在棱长为 6 的正方体 1111 ABCDABC D中，M是BC的中点， 点P是面 11 DCC D所 在的平面内的动点，且满足APDMPC ，则三棱锥PBCD的体积最大值是( ) A36 B12 3 C24 D18 3 【解答】 解： 在棱长为 6 的正方体 1111 ABCDABC D中，M是BC的中点， 点P是面 11 DCC D 所在的平面内的动点，且满足APDMPC， Rt ADPRt PMC， 2 ADPD MCPC ， 即2PDPC， 设DOx，POh，作POCD， 2222

21、2 (6)xhxh，化简得： 22 3348144hxx ，06x剟， 根据函数单调性判断：6x 时， 2 3h最大值为 36， 2 3h 大 ， 在正方体中PO 面BCD， 三棱锥PBCD的体积最大值： 11 662 312 3 32 ， 故选：B 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 第 10 页（共 17 页） 13 （5 分）若变量x，y满足约束条件 236 0 3 0 2 0 xy xy y ，则3zxy的最小值是 2 【解答】解：作出变量x，y满足约束条件 236 0 3 0 2 0 xy xy y 表示的平面区域， 得到

22、如图的ABC及其内部，其中 (0,2)A，设( , )3zF x yxy，将直线:3l zxy进行平移， 观察x轴上的截距变化，可得 当l经过点A时，目标函数z达到最小值， 0,22zF 最小值 故答案为：2 14 （5 分）曲线 2 ()() x ya xx e aR在点(0,0)处的切线方程为3yx则实数a 3 【解答】解： 2 (21) x ya xxxe ，(0)ya， 由切线为3yx， 故3a ， 故答案为：3 15 （ 5分 ） 设a，b，c分 别 为ABC内 角A，B，C的 对 边 已 知 sin2 coscos2 coscosaAbACcAB，则tan A 2 【解答】解：因为

23、sin2 coscos2 coscosaAbACcAB， 所以 2 sin2cos (sincossincos )2cossin()2sincosAABCCBABCAA， 又sin0A ， 第 11 页（共 17 页） 所以sin2cosAA，即tan2A 故答案为：2 16 （5 分）已知ABC是边长为 4 的正三角形，点D是AC的中点，沿BD将ABCD折起使 得二面角ABDC为 2 ，则三棱锥CABD外接球的体积为 20 5 3 【解答】解：由题意折起的二面角ABDC为 2 ，放在长方体中，由正三角形边长为 4 可得， D为AC的中点可得，2ADDC，2 3BD ， 长方体中同一个顶点的三

24、条棱长分别为 2，2，2 3， 又由于长方体的对角线为外接球的直径2R，所以244122 5R ，所以5R ， 所以外接球的体积 3 3 4420 5 ( 5) 333 R V ， 故答案为： 20 5 3 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题： 共共 60 分分 17 （12 分）设数列 n a是公差不为零的等差数列，其前n项

25、和为 n S， 1 1a 若 1 a， 2 a， 5 a成等比数列 （1）求 n a及 n S； （2）设 * 2 1 1 2 () 1 n a n n bnN a ，求数列 n b前n项和 n T 【解答】解： （1）设数列 n a是公差为d，且不为零的等差数列， 第 12 页（共 17 页） 1 1a 若 1 a， 2 a， 5 a成等比数列，可得 2 152 a aa， 即有 2 1(14 )(1)dd，解得2d ， 则12(1)21 n ann ； 2 1 (121) 2 n Snnn； （2） 2121 22 1 111 11 22()2 1(21)141 n ann n n b a

26、nnn ， 可得前n项和 21 111111 (1)(282) 42231 n n T nn 112(14 )2 (1)(41) 4114443 n n n nn 18 （12 分）某大学就业部从该校 2018 年毕业的且已就业的大学本科生中随机抽取 100 人 进行问卷调查， 其中有一项是他们的月薪情况 经调查发现， 他们的月薪在 3000 元到 10000 元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图： 若月薪在区间(2 ,2 )xs xs的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校 将联系本人，咨询月薪过低的原因，从而为本科生就业提供更好的指导意见其中x，s分 别为样本平均数和样

27、本标准差计，计算可得1500s 元（同一组中的数据用该区间的中点值 代表） （1）现该校 2018 届大学本科生毕业生张铭的月薪为 3600 元，试判断张铭是否属于“就业 不理想”的学生？ （2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前 3 组中抽 取 6 人，各赠送一份礼品，并从这 6 人中再抽取 2 人，各赠送某款智能手机 1 部，求获赠智 能手机的 2 人中恰有 1 人月薪不超过 5000 元的概率 【解答】解：（1） 3500 10000.000054500 10000.000105500 10000.000156500 10000.000307500 100

28、00.000208500 10000.000159500 10000.000056650x 第 13 页（共 17 页） ， 26650300036503600xs，所以张茗不属于“就业不理想“的学生 （2）第一组有10000.00005 1005人，第二组有10000.00010 10010人， 第三组有10000.00015 10015人，所以按照分层抽样抽 6 人时， 第一组抽 1 人，记为A，第二组抽 2 人，记为B，C，第三组抽 3 人，记为D，E，F， 从这 6 人中抽 2 人共有 15 种： ( , )A B，( ,)A C，( ,)A D，( ,)A E，( ,)A F，( ,

29、)B C，( ,)B D，( ,)B E， ( ,)B F，( ,)C D，( ,)C E，( ,)C F，( , )D E，( ,)D F，( ,)E F 其中恰有一人月薪不超过 5000 元的有 9 种： ( ,)A D，( ,)A E，( ,)A F，( ,)B D，( ,)B E，( ,)B F，( ,)C D，( ,)C E，( ,)C F 根据古典概型概率公式可得 93 155 P 19 （12 分）如图所示，有公共边的两个矩形ABCD与 11 ABE F，现将矩形 11 ABE F沿AB翻折 至ABEF处，使二面角CABE为直二面角，若 1 222ADABAFa （1）证明：平面

30、BFD 平面ADE； （2） 若点G在直线AE上运动， 当DG与BC所成的角为30时， 求三棱锥BADG的体积 【解答】解： （1）若 1 222ADABAFa，故ABEF， 11 ABE F为正方形， 所以BFAE，又直二面角CABE，ADAB， 平面ABEFABCDAB，所以ADAB， 故ADBF，又AEADA， 故BF 平面ADE，由BF 平面ADF， 故平面ADE 平面ADF； （2）设AE与BF交于H，由（1）BH 平面ADG， 第 14 页（共 17 页） 故BH为三棱锥BADG的高， 2 2 BHa， 因为/ /ADBC，DG与BC所成角为30，所以30ADG， 由（1）知，AD

31、AG，2ADa， 2 3 tan30 3 AGADa， 故 3 1 12 326 2 3 2329 B ADG Vaaaa 20 （12 分）已知点P在圆 22 :9O xy上运动，点P在x轴上的投影为Q，动点M满足 43 2PQMQ （1）求动点M的轨迹E的方程； （2）设( 3,0)G ，(3,0)H，过点(1,0)F的动直线l与曲线E交于A、B两点问：直线AG 与BH的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由 【解答】解： （1）设( , )M x y， 0 (P x， 0) y， 0 (Q x，0)， 则由43 2PQMQ，得 4(0， 00 )3 2(yxx，

32、)y， 0 xx， 0 3 2 4 yy， 代入圆 22 :9O xy，可得 22 1 98 xy 动点M的轨迹E的方程为 22 1 98 xy ； （2）直线AG与BH的斜率之比为定值 1 2 证明如下： 设直线l为1xmy， 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y 第 15 页（共 17 页） 联立 22 1 1 98 xmy xy ，得 22 (89)16640mymy 则 12 2 16 89 m yy m ， 12 2 64 89 y y m 1212 4()my yyy， 则 1212121 1212122 3(2)2 3(4)4 AG BH kyxy mymy yy

33、 kxymyymy yy 12112 12212 4()2241 4()4482 yyyyy yyyyy 21（12 分） 已知函数( )(0) b f xaxa x 的图象在点(1，f（1）)处的切线方程为1yx 函 数( )( )g xf xlnx （1）求ab的值，并求函数( )g x在区间1，)的最小值； （2）证明： 2 * 1 (1,) 4 n k nn lnknnN 【解答】解： （1） 2 ( ) b fxa x ， 由题意可得，f（1）1ab，f（1）0ab， 解可得 11 , 22 ab ，1ab ， 所以 11 ( ) 22 g xxlnx x ， 22 222 1112

34、1(1) ( )0 2222 xxx g x xxxx ， 故( )g x在1，)上单调递增，当1x 时，( )g x取得最小值g（1）0， ()II由( ) I可知 11 0 22 xlnx x 即 11 22 xlnx x ，当1x 时取等号， 故 1 2 lnxx在1x 时恒成立， 因此有 1 1 2 ln ， 1 22 2 ln ， 1 2 lnnn， 故 2 1 11(1) 12(12) 2224 n k nnnn lnklnlnlnnn 即证 第 16 页（共 17 页） （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所

35、做的题中任选一题作答如果多做，则按所做的 第一题计分第一题计分选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 2 2 2 8 1 ( 3(1) 1 k x k k k y k 为参数） ，以坐标 原 点O为 极 点 ，x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线l的 极 坐 标 方 程 为 cos()3 2 4 （1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围 【解答】解： （1）曲线C的参数方程是 2 2 2 8 1 ( 3(1) 1 k x k k k y

36、k 为参数） ，平方后得 22 1 169 xy ， 又 2 6 3( 3,3 1 y k ，曲线C的普通方程为 22 1(3) 169 xy y 直线l的极坐标方程为cos()3 2 4 ，转换为直角坐标方程为60xy （2）将曲线C化成参数方程形式为 4cos ( 3sin x y 为参数） ， 则 |4cos3sin6|5sin()6| 22 d ，其中 3 tan 4 ， 所以 211 2 22 d剟 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23设函数( ) |21|2|f xxxa，xR （1）当4a 时，求不等式( )9f x 的解集； （2）对任意xR，恒有( ) 5f xa，求实数a的取值范围 【解答】解： （1）当4a 时， 1 45, 2 1 ( ) |21|24|3,2 2 452 xx f xxxx xx 剟 ( )9f x ， 459 1 2 x x 或 459 2 x x ， 第 17 页（共 17 页） 1x 或 7 2 x ， 不等式的解集为 7 |1 2 x xx 或； （2）( ) |21|2|(21)(2)| |1|f xxxaxxaa，( )|1| min f xa 对任意xR，恒有( ) 5f xa， ( )5 min f xa，即|1|5aa，3a ， a的取值范围为3，)