书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 19
上传文档赚钱

类型2020年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科)(2月份).docx

  • 上传人(卖家):小豆芽
  • 文档编号:407168
  • 上传时间:2020-03-29
  • 格式:DOCX
  • 页数:19
  • 大小:1.66MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《2020年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科)(2月份).docx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2020 福建省 漳州市 高考 数学模拟 试卷 文科 月份 下载 _模拟试题_高考专区_数学_高中
    资源描述:

    1、 第 1 页(共 19 页) 2020 年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科) (年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科) (2 月份)月份) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1(5 分) 已知全集 1U , 0, 1, 2,3, 集合0A, 1,2, 1B , 0,1, 则()( UA B ) A 1 B0,1 C 1,2,3 D 1,0,1,3 2 (5 分)已知复数2zi,则(z z ) A3 B5 C3 D5 3 (

    2、5 分)已知非零向量, a b满足| 4|ba,且(2)aab则ab与的夹角为( ) A 3 B 2 C 2 3 D 5 6 4 (5 分)已知 n a为等差数列,其公差为2,且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项, n S为 n a的前 n项和, * nN,则 10 S的值为( ) A110 B90 C90 D110 5 (5 分)某公司决定利用随机数表对今年新招聘的 800 名员工进行抽样调查他们对目前工 作的满意程度,先将这 800 名员工进行编号,编号分别为 001,002,799,800,从中 抽取 80 名进行调查,如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行 32 21 18 34

    3、 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第 5 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据,则抽到的第 5 名员工的编号是( ) A007 B253 C328 D736 6 (5 分)已知双曲线 22 1

    4、22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为2,一条渐近线为l,抛物线 2 2: 4Cyx的焦点为F,点P为直线l与抛物线 2 C异于原点的交点,则| (PF ) A2 B3 C4 D5 7 (5 分)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) 第 2 页(共 19 页) A B C D 8 (5 分)已知 10 ,sin2cos 2 R,则tan2( ) A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 9 (5 分)若01ab,则 b a, a b,logba, 1 log a b的大小关系为( ) A 1 loglog ba b a aabb B 1 loglog ab

    5、 b a abab C 1 loglog ba b a abab D 1 loglog ab b a baba 10 (5 分)中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张 隧(法号:一行)为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法(又称一 行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年) :对于函数( )yf x,若 11 ()yf x, 22 ()yf x, 33 ()yf x, 123 xxx,则在区间 i x, 3 x上( )f x可以用二次函 数 111212 ( )()()()f xyk xxkxxxx来近似代替,其中 21 1 21 yy k

    6、xx , 32 32 yy k xx , 1 2 31 kk k xx 若令 1 0x , 2 2 x , 3 x,请依据上述算法,估算 2 sin 5 的近似值是( ) A 3 5 B 16 25 C 17 25 D 24 25 11 (5 分) 如图, 在ABC中,D是边AC上的点, 且ABAD,23ABBD,2BCBD, 第 3 页(共 19 页) 则sinC的值为( ) A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 12 (5 分)已知正四棱柱 1111 ABCDABC D的底面边长为 1,高为 2,M为 11 BC的中点,过 M作平面平行平面 1 ABD,若平面把该正四棱柱分成两个

    7、几何体,则体积较小的几何 体的体积为( ) A 1 8 B 1 16 C 1 24 D 1 48 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13 (5 分)若曲线 22 :6100C xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称, 则k 14 (5 分)若函数( )f x是定义在R上的偶函数,且(4)( )f xf x ,当(0,2)x时, ( )1f xlnxx,则当(6,8)x时,( )f x 15 (5 分)如图,小方格是边长为 1 的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,该 几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成, 若在这个几

    8、何体内任取一点, 则该点取自圆锥内的概 率为 16 (5 分)已知P是曲线 3 1 33 :() 22 Cyxxx剟上的点,Q是曲线 2 C上的点,曲线 1 C与 曲线 2 C关于直线24yx对称,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,则|OM的最小值 为 三、解答题:共三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 第 4 页(共 19 页) 题,每个试题考生都必须作答第题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题: 共共 6

    9、0 分分 17 (12 分)已知数列 n a的前n项和为 n S,且 2 2 n Snn,nN,数列 n b满足 2 4log3 nn ab,nN (1)求 n a, n b; (2)求数列 nn a b的前n项和 n T 18 (12 分)如图,三棱柱 111 ABCABC的底面是正三角形, 1 AA 底面 111 ABC,M为 11 AB 的中点 (1)求证: 1 / /BC平面 1 AMC; (2) 若 1 4BB , 且沿侧棱 1 BB展开三棱柱的侧面, 得到的侧面展开图的对角线长为4 10, 求作点 1 A在平面 1 AMC内的射影H,请说明作法和理由,并求线段AH的长 19 (12

    10、 分)某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润保费收入)的频率 分布直方图如图所示: ()试估计平均收益率; ()根据经验,若每份保单的保费在 20 元的基础上每增加x元,对应的销量y(万份) 与x(元)有较强线性相关关系, 从历史销售记录中抽样得到如下 5 组x与y的对应数据: x(元) 25 30 38 45 52 销售y(万册) 7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 据此计算出的回归方程为10.0ybx ( ) i求参数b的估计值; ( )ii若把回归方程10.0ybx当作y与x的线性关系,用()中求出的平均收益率估计此 产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大

    11、收益,并求出该最大收 益 第 5 页(共 19 页) 20(12 分) 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的一个焦点为(1,0)F, 且 2 (1 ,) 2 在椭圆E上 (1)求椭圆E的标准方程; (2) 已知垂直于x轴的直线 1 l交E于A、B两点, 垂直于y轴的直线 2 l交E于C、D两点, 1 l与 2 l的交点为P,且| |ABCD,间:是否存在两定点M,N,使得|PMPN为定 值?若存在,求出M,N的坐标,若不存在,请说明理由 21 ( 12 分 ) 已 知 函 数( ) x f xelnx, 定 义 在( 0 ,)上 的 函 数( )g x的 导 函 数 ( )

    12、() () x gxeal n xa,其中aR (1)求证:( )0f x ; (2)求函数( )g x的单调区间 (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做,则按所做两题中任选一题作答如果多做,则按所做 第一个题目计分第一个题目计分选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系xOy下,曲线 1 C的参数方程为 cos ( sin x y 为参数) ,曲线 1 C在 变换 2 : xx T yy 的作用下变成曲线 2 C (1)求曲线 2 C的普通方程; (2)若1m ,求曲线 2 C与曲线

    13、3: |Cym xm的公共点的个数 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲(10 分)分) 23已知函数( ) |2|31|f xxxm (1)当5m 时,求不等式( )0f x 的解集; (2)若当 1 4 x 时,不等式 16 ( )0 |41| f x x 恒成立,求实数m的取值范围 第 6 页(共 19 页) 2020 年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科) (年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科) (2 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只

    14、分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1(5 分) 已知全集 1U , 0, 1, 2,3, 集合0A, 1,2, 1B , 0,1, 则()( UA B ) A 1 B0,1 C 1,2,3 D 1,0,1,3 【解答】解: 1 UA ,3, () UA B 1 ,3 1,0, l 1 故选:A 2 (5 分)已知复数2zi,则(z z ) A3 B5 C3 D5 【解答】解:2zi, 2222 |( 21 )5z zz 故选:D 3 (5 分)已知非零向量, a b满足| 4|ba,且(2)aab则ab与的夹角为( ) A 3 B 2 C 2 3 D

    15、 5 6 【解答】解:由已知非零向量, a b满足| 4|ba,且(2)aab,设两个非零向量, a b的 夹角为, 所以(2)0aab,即 2 2|cos0aa b,所以 1 cos 2 ,0,所以 2 3 ; 故选:C 4 (5 分)已知 n a为等差数列,其公差为2,且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项, n S为 n a的前 n项和, * nN,则 10 S的值为( ) A110 B90 C90 D110 第 7 页(共 19 页) 【解答】解: 7 a是 3 a与 9 a的等比中项,公差为2,所以 2 739 aa a, n a公差为2, 377 48aada, 977 24aa

    16、da, 所以 2 777 (8)(4)aaa,所以 7 8a ,所以 1 20a , 所以 10 109 1020( 2)110 2 S 故选:D 5 (5 分)某公司决定利用随机数表对今年新招聘的 800 名员工进行抽样调查他们对目前工 作的满意程度,先将这 800 名员工进行编号,编号分别为 001,002,799,800,从中 抽取 80 名进行调查,如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86

    17、07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第 5 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据,则抽到的第 5 名员工的编号是( ) A007 B253 C328 D736 【解答】解:依次读取的数据为 253,313,457,860(超过 800,舍去) , 736,253(与前面重复,舍去) ,007, 所以抽到的第 5 名员工的编号是 007, 故选:A 6 (5 分)已知双曲

    18、线 22 1 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为2,一条渐近线为l,抛物线 2 2: 4Cyx的焦点为F,点P为直线l与抛物线 2 C异于原点的交点,则| (PF ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:双曲线 22 1 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为2, ab, 一条渐近线为: l yx, 代入抛物线 2 2: 4Cyx可得(4,4)P, 抛物线 2 2: 4Cyx的焦点为(1,0)F, 22 |(4 1)45PF 第 8 页(共 19 页) 故选:D 7 (5 分)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B C D 【解答】解:根

    19、据函数的解析式 | | 2 sin2 x yx,得到:函数的图象为奇函数, 故排除A和B 当 2 x 时,函数的值也为 0, 故排除C 故选:D 8 (5 分)已知 10 ,sin2cos 2 R,则tan2( ) A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 【解答】解:由 10 sin2cos 2 , 则 2 5 (sin2cos) 2 ,即 22 5 sin4sincos4cos 2 , 可得 2 2 4tan45 12 tan tan , 解得tan3 那么 2 2tan3 tan2 14tan 故选:C 第 9 页(共 19 页) 9 (5 分)若01ab,则 b a, a b,l

    20、ogba, 1 log a b的大小关系为( ) A 1 loglog ba b a aabb B 1 loglog ab b a abab C 1 loglog ba b a abab D 1 loglog ab b a baba 【解答】解:01ab,10 aab baa ,loglog1 bb ab, 1 1 a , 1 log0 a b , 综上可得: b a, a b,logba, 1 log a b的大小关系为: 1 loglog aab b a abaab 故选:B 10 (5 分)中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张 隧(法号:一行)为编制大衍历

    21、发明了一种近似计算的方法二次插值算法(又称一 行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年) :对于函数( )yf x,若 11 ()yf x, 22 ()yf x, 33 ()yf x, 123 xxx,则在区间 i x, 3 x上( )f x可以用二次函 数 111212 ( )()()()f xyk xxkxxxx来近似代替,其中 21 1 21 yy k xx , 32 32 yy k xx , 1 2 31 kk k xx 若令 1 0x , 2 2 x , 3 x,请依据上述算法,估算 2 sin 5 的近似值是( ) A 3 5 B 16 25 C 17 25 D 24

    22、25 【解答】解:函数( )sinyf xx在0x , 2 x ,x处的函数值分别为 1 (0)0yf, 2 ()1 2 yf , 3 ( )0yf, 故 21 1 21 2yy k xx , 32 32 2yy k xx , 1 2 2 31 4kk k xx , 故 2 22 2444 ( )() 2 f xxx xxx , 即 2 2 44 sin xxx , 2 2 2424224 sin() 55525 , 故选:D 11 (5 分) 如图, 在ABC中,D是边AC上的点, 且ABAD,23ABBD,2BCBD, 则sinC的值为( ) 第 10 页(共 19 页) A 3 3 B

    23、3 6 C 6 3 D 6 6 【解答】解:设BDa,则由题意可得:2BCa, 3 2 ABADa, 在ABD中,由余弦定理得: 2 2 222 2 3 2 1 4 cos 233 2() 2 a a ABADBD A AB ADa , 2 2 2 sin1 3 Acos A, 在ABC中,由正弦定理得, sinsin ABBC CA ,即 3 2 2 sin2 2 3 a a C , 解得: 6 sin 6 C , 故选:D 12 (5 分)已知正四棱柱 1111 ABCDABC D的底面边长为 1,高为 2,M为 11 BC的中点,过 M作平面平行平面 1 ABD,若平面把该正四棱柱分成两

    24、个几何体,则体积较小的几何 体的体积为( ) A 1 8 B 1 16 C 1 24 D 1 48 【解答】解:分别取 11 C D、 1 CC中点EF, 由题意知平面EFM平行于平面 1 ABD, 又平面过点M,平面平行于平面 1 ABD, 平面EFM与平面是同一个平面, 体积较小的几何体等于 2 1111 ( )1 32224 V 故选:C 第 11 页(共 19 页) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13 (5 分)若曲线 22 :6100C xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称, 则k 4 【解答】解:曲线

    25、 22 :6100C xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称, 由已知,得直线7ykx过圆C的圆心(3, 5)C, 537k ,解得4k 故答案为:4 14 (5 分)若函数( )f x是定义在R上的偶函数,且(4)( )f xf x ,当(0,2)x时, ( )1f xlnxx,则当(6,8)x时,( )f x (8)9lnxx 【解答】解:因为(4)( )f xf x , 所以(8)(4)4)(4)( )( )f xfxf xf xf x , 所以 8 是( )f x的周期, 又因为( )f x是定义在R上的偶函数, 当(0,2)x时,( )1f xlnxx, 所以当(6,8)x时

    26、,(8,6)x,8(0,2)x, ( )()(8)(8)81(8)9f xfxfxlnxxlnxx 故答案为:(8)9lnxx 15 (5 分)如图,小方格是边长为 1 的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,该 几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成, 若在这个几何体内任取一点, 则该点取自圆锥内的概 率为 1 7 第 12 页(共 19 页) 【解答】解:由三视图知,该几何体是圆锥与圆柱的简单组合体; 由三视图中数据知,圆锥底面半径为 2,高为 1, 所以圆锥的体积为 2 1 14 21 33 V , 又圆柱底面半径为 2,高为 2, 所以圆柱的体积为 2 2 228V, 所以所求事件的概率

    27、为 1 12 4 1 3 4 7 8 3 V P VV 故答案为: 1 7 16 (5 分)已知P是曲线 3 1 33 :() 22 Cyxxx剟上的点,Q是曲线 2 C上的点,曲线 1 C与 曲线 2 C关于直线24yx对称,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,则|OM的最小值 为 2 5 5 【解答】解:画出曲线 1 C和 2 C的图象,如图所示, 由于 1 C关于原点O对称,所以P关于O对称的点 P 也在 1 C上, 第 13 页(共 19 页) 又M为PQ的中点,所以 1 | 2 OMP Q, 设 P 到直线:240lxy的最小距离为d,则 1 |2 2 min OMdd, 对于 3 1

    28、 33 :() 22 Cyxxx剟, 由 2 312yx ,得1x , 结合图可知,当( 1,0)P 时, P 到直线:240lxy的距离最小, 所以 | 204|2 5 55 d ,所以 2 5 | 5 min OM 故答案为: 2 5 5 三、解答题:共三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 题,每个试题考生都必须作答第题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题: 共共 60 分分 17 (12 分)已知数列

    29、n a的前n项和为 n S,且 2 2 n Snn,nN,数列 n b满足 2 4log3 nn ab,nN (1)求 n a, n b; (2)求数列 nn a b的前n项和 n T 【解答】解: (1)由 2 2 n Snn可得,当1n 时, 11 3aS, 当2n时, 22 1 22(1)(1)41 nnn aSSnnnnn , 而1n , 1 413a 适合上式, 故41 n an, 又 2 4log341 nn abn, 1 2n n b (6 分) (2)由(1)知 1 (41)2n nn a bn , 01 3 272(41) 2n n Tn , 21 23 272(45) 2(

    30、41) 2 nn n Tnn , 21 (41) 234(222) nn n Tn 第 14 页(共 19 页) 1 2(12) (41) 234 12 n n n (41) 234(22) nn n (45) 25 n n(12 分) 18 (12 分)如图,三棱柱 111 ABCABC的底面是正三角形, 1 AA 底面 111 ABC,M为 11 AB 的中点 (1)求证: 1 / /BC平面 1 AMC; (2) 若 1 4BB , 且沿侧棱 1 BB展开三棱柱的侧面, 得到的侧面展开图的对角线长为4 10, 求作点 1 A在平面 1 AMC内的射影H,请说明作法和理由,并求线段AH的长

    31、 【解答】 (1)证明:如图, 连结 1 AC,交 1 AC 于点O,连结OM 三棱柱 111 ABCABC的侧面 11 AAC C是平行四边形,O为 1 AC的中点, M为 11 AB 的中点, 1 / /OMBC 又OM 平面 1 AMC, 1 BC 平面 1 AMC, 1 / /BC平面 1 AMC; (2)解:过 1 A 作 1 AHAM 于H, 1 AA 平面 111 ABC, 1 C M 平面 111 ABC, 11 C MAA, 111 ABC 是正三角形,M为 11 AB 的中点, 111 C MAB,又 1111 AAABA, 1 AA, 11 AB 平面 11 AAB B,

    32、 1 C M平面 11 AAB B,又 1 AH 平面 11 AAB B, 11 AHC M, 又 1 AMC MM,AM, 1 C M 平面 1 AMC, 1 AH平面 1 AMC 于H, H为点 1 A 在平面 1 AMC 内的射影 第 15 页(共 19 页) 三棱柱侧面展开图是矩形,且对角线长为4 10,侧棱 1 4BB , 三棱柱底面周长为 22 (4 10)412 又三棱柱的底面是正三角形, 底面边长 11 4AB , 1 2AM , 在Rt 1 AAM中, 1 4AA , 22 11 2 5AMAAAM, 由射影定理,有 2 1 AAAH AM, 即 2 42 5AH,得 8 5

    33、 5 AH 19 (12 分)某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润保费收入)的频率 分布直方图如图所示: ()试估计平均收益率; ()根据经验,若每份保单的保费在 20 元的基础上每增加x元,对应的销量y(万份) 与x(元)有较强线性相关关系, 从历史销售记录中抽样得到如下 5 组x与y的对应数据: x(元) 25 30 38 45 52 销售y(万册) 7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 据此计算出的回归方程为10.0ybx ( ) i求参数b的估计值; ( )ii若把回归方程10.0ybx当作y与x的线性关系,用()中求出的平均收益率估计此 产品的收益率,每份保单的保费定为

    34、多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收 益 第 16 页(共 19 页) 【解答】解: ()区间中值依次为:0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55, 取值概率依次为:0.1,0.2,0.25,0.3,0.1,0.05, 平均收益率为0.050.100.150.200.250.250.350.300.450.100.550.05 4 1 (503006251050450275)0.275 10 () 2530384552190 ( )38 55 i x , 7.57.16.05.64.831 6.2 55 y 所以 10.06.2 0.10 38 b ( )ii设每份保

    35、单的保费为20x元,则销量为100.1yx, 则保费收入为( )(20)(100.1 )f xxx万元, 22 ( )20080.13600.1(40)f xxxx 当40x 元时,保费收入最大为 360 万元, 保险公司预计获利为3600.27599万元 20(12 分) 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的一个焦点为(1,0)F, 且 2 (1 ,) 2 在椭圆E上 (1)求椭圆E的标准方程; (2) 已知垂直于x轴的直线 1 l交E于A、B两点, 垂直于y轴的直线 2 l交E于C、D两点, 1 l与 2 l的交点为P,且| |ABCD,间:是否存在两定点M,N,使得|

    36、PMPN为定 值?若存在,求出M,N的坐标,若不存在,请说明理由 【解答】解: (1)由题意得,1c ,椭圆的两焦点为(1,0)和( 1,0), 因为点 2 ( 1,) 2 在椭圆C上, 所以根据椭圆定义可得: 22 22 2( 1 1)()2 2 22 a , 所以2a ,所以 222 1bac, 所以椭圆E的标准方程为 2 2 1 2 x y; 第 17 页(共 19 页) (2)设 1 (A x, 1) y, 1 (B x, 1) y, 2 (C x, 2) y, 2 (Dx, 2) y, 则 1 (P x, 2) y, 2 21 1 1 2 x y, 2 22 2 1 2 x y, 1

    37、2 | |yx, 消去 2 x, 1 y,得 2 21 2 21 2 x y, 所以点P在双曲线 2 2 :21 2 x Ty 上, 因为T的两个焦点为 10 (0,) 2 M, 10 (0,) 2 N,实轴长为2, 所以存在两定点 10 (0,) 2 M, 10 (0,) 2 N, 使得|PMPN为定值2 21 ( 12 分 ) 已 知 函 数( ) x f xelnx, 定 义 在( 0 ,)上 的 函 数( )g x的 导 函 数 ( )() () x gxeal n xa,其中aR (1)求证:( )0f x ; (2)求函数( )g x的单调区间 【解答】解: (1)证明:( )f

    38、x的定义域为(0,), 当01x 时,0 x e ,0lnx,所以( )0 x f xelnx, 当1x 时,1 x e , 1 1 x , 所以 1 ( )0 x fxe x , 所以( )f x在(1,)上单调递增,( )f xf (1)0e, 综上,( )0f x (2)若1a,因为0x ,所以0 x ea, 令( )()()0 x g xea lnxa,得0lnxa,即 a xe; 令( )()()0 x g xea lnxa,得0lnxa,即0 a xe, 所以( )g x的单调增区间为( a e,),单调减区间为(0,) a e; 若1a ,则0lna ,由(1)知f(a)0 a

    39、elna,即 a elna, 令( )()()0 x g xea lnxa,得0xlna或 a xe, 令( )()()0 x g xea lnxa,得 a lnaxe, 所以( )g x的单调增区间为(0,)lna,( a e,),单调减区间为(,) a lna e 第 18 页(共 19 页) (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做,则按所做两题中任选一题作答如果多做,则按所做 第一个题目计分第一个题目计分选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系xOy下,曲线 1 C的参数方程为

    40、cos ( sin x y 为参数) ,曲线 1 C在 变换 2 : xx T yy 的作用下变成曲线 2 C (1)求曲线 2 C的普通方程; (2)若1m ,求曲线 2 C与曲线 3: |Cym xm的公共点的个数 【解答】解: (1)因为曲线 1 C的参数方程为 cos , sin, x y 所以曲线 1 C的普通方程为 22 1xy, 将变换 2 , : , xx T yy 即 1 , 2 , xx yy 代入 22 1xy,得 2 2 1 4 x y , 所以曲线 2 C的普通方程为 2 2 1 4 x y (2)因为1m ,所以 3 C上的点(0,)Am在椭圆 2 2 :1 4 x

    41、 Ey外 当0x 时,曲线E的方程化为ymxm, 代入 2 2 1 4 x y,得 2222 (41)84(1)0mxm xm,(*) 因为 4222 644(41) 4(1)16(31)0mmmm, 所以方程(*)有两个不相等的实根 1 x, 2 x, 又 2 12 2 8 0 41 m xx m , 2 12 2 4(1) 0 41 m x x m ,所以 1 0x , 2 0x , 所以当0x 时,曲线 2 C与曲线 3 C有且只有两个不同的公共点, 又因为曲线 2 C与曲线 3 C都关于y轴对称, 所以当0x 时,曲线 2 C与曲线 3 C有且只有两个不同的公共点, 综上,曲线 2 C

    42、与曲线 3: |Cym xm的公共点的个数为 4 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲(10 分)分) 23已知函数( ) |2|31|f xxxm (1)当5m 时,求不等式( )0f x 的解集; 第 19 页(共 19 页) (2)若当 1 4 x 时,不等式 16 ( )0 |41| f x x 恒成立,求实数m的取值范围 【解答】解: (1)当5m 时,( )0f x 等价于|2|31| 50xx , 等价于 1 3 23150 x xx 或 1 2, 3 23150, x xx 或 2, 23150, x xx 等价于 1 3 1 x x 或 1 2, 3 1, x x 或 2, 3 , 2 x x 等价于1x 或12x或2x, 等价于1x 或1x , 所以不等式( )0f x 的解集为 |1x x 或1x (2)由条件,当 1 4 x 时,不等式 16 ( )0 |41| f x x , 即 16 |2|31| |41| mxx x 恒成立, 令 16 ( ) |2|31| |41| g xxx x , 则因为 16 ( )|(2)(31)| |41| g xxx x 1616 |41|2 |41|8 |41|41| xx xx , 且 3 ()8 4 g , 所以 ( )8 min g x, 所以8m ,即实数m的取值范围是(,8)

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2020年福建省漳州市高考数学模拟试卷(文科)(2月份).docx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-407168.html
    小豆芽
         内容提供者      个人认证 实名认证

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库