全国青年教师素养大赛一等奖课件《集合的表示方法》定稿.ppt

1、 1.1.2集合的表示方法集合的表示方法教学目标：教学目标：1、了解集合的特征性质的概念；、了解集合的特征性质的概念；2、掌握集合的三种表示方法；、掌握集合的三种表示方法；3、能够运用集合的三种表示方法表示一些简单的集合、能够运用集合的三种表示方法表示一些简单的集合 1.表示集合的方法常用_、_、_.描述法列举法图形法一、知识梳理一、知识梳理列举法 3如果在集合如果在集合I中，属于集合中，属于集合A的任意一个元素的任意一个元素x都具有都具有性质性质p(x)，而不属于集合，而不属于集合A的元素都不具有性质的元素都不具有性质p(x)，则性质，则性质p(x)叫做集合叫做集合A的一个的一个_特征性质

2、于是，集合于是，集合A可以用它的特征性质可以用它的特征性质p(x)描述为描述为xI|p(x)它表示它表示集合集合A是由集合是由集合I中具有性质中具有性质p(x)的所有元素构成的这种表示集合的的所有元素构成的这种表示集合的方法叫做方法叫做 特征性质描述法特征性质描述法 用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数构成的集合；(2)方程x2x的所有实数根构成的集合；(3)由120的所有质数构成的集合（4）A=(5)分析列举法就是把集合中的所有元素列举出来，要注意不重 不漏 列举法表示集合|05xNx2B|560 x xx二、典例解析二、典例解析例题例题1、A0,1,2,3,4,5,6,7,8,

3、9B0,1C2,3,5,7,11,13,17,19练习练习1、（1）0,1,4,9,16(2)(3,2).描述法表示集合(3)1,172（课本 页例）(4)3大于 的全体偶数构成的集合；(5)AB在平面 内，线段的垂直平分线上的所有点构成的集合。例例2、用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数集合；(2)大于4的全体奇数构成的集合；(3)坐标平面内，两坐标轴上点的集合；(4)三角形的全体构成的集合 解析(1)x|x5k1，kN (2)x|x2k1，k2，kN (3)(x，y)|xy0 (4)x|x是三角形.练习练习2、用适当的方法表示下列集合：(1)所有非负奇数构成的集合；(2)直线yx

4、上去掉原点的点的集合；(3)x29的一次因式构成的集合；(4)不等式3x42x的解集练习练习3、例例3、已知集合Ax|kx28x160中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.分析一元一次方程还是一元二次方程；若是一元二次方程，只有一个元素需满足怎样的条件；在用列举法表示集合A时，应注意什么问题本题需考虑以下问题：方程kx28x160是 对集合特征性质的理解 解析当k0时，原方程变为8x160，x2，此时集合A2；当k0，要使一元二次方程kx28x160有一个实根，需6464k0，即k1.此时方程的解为x1x24，集合A4，满足题意 综上所述，实数k的值为0或1.当k0时，集合A2；当k1时，集合A4定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B中所有元素之和为()A0B2 C3D6 分析欲求A*B中所有元素之和，需先确定A*B中的元素，而要求A*B中的元素，需弄清A*B的含义练习练习4：解析A*B中的元素是A，B中各任取一元素相乘所得结果，只需把A中任意元素与B中任意元素相乘即可 100,122,200,224，A*B0,2,4，所有元素之和为0246.答案D三、小结三、小结1、用列举法、描述法表示集合、用列举法、描述法表示集合2、分类讨论思想的应用、分类讨论思想的应用四、作业四、作业