控制系统性能的复域分析讲解课件.ppt
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- 控制系统 性能 分析 讲解 课件
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1、Principle of Automatic Control Institute of Control and Information自动控制原理自动控制原理(频域分析部分频域分析部分)航空航天学院航空航天学院肖刚肖刚1Principle of Automatic Control Institute of Control and Information第四章 根轨迹法u41 闭环系统的根轨迹u42 绘制根轨迹图的基本规则u43 控制系统性能的根轨迹分析2Principle of Automatic Control Institute of Control and Information复习复习
2、序内容规 则 1起点终点起始于开环的极点,终止于开环传的零点(包括无限零点)2分支数等于开环传递函数的极点数(nm)3对称性对称于实轴4渐近线相交于实轴上的同一点:坐标为:倾角为:5实轴上分布实轴上的根轨迹在实轴的某一区间内存在根轨迹,则其右边开环传递函数的零点、极点数之和必为奇数mnzpnimjji11mnk)12(1803Principle of Automatic Control Institute of Control and Information复习复习序内容规 则 6分离(回合)点实轴上的分离(会合)点(必要条件)7出射角入射角复极点处的出射角:复零点处的入射角:8虚轴交点(1)
3、满足特征方程 的 值;(2)由劳斯阵列求得(及K1响应的值);9走向当 时,一些轨迹向右,则另一些将向左。10K1计算 根轨迹上任一点处的K1:00)()(111dsdKdssHsGd或minajjjiak11)12(180njmbiiijbk11)12(1800)()(1jHjGj1,2 Kmn长度的乘积开环零点至向量长度的乘积开环极点至向量sssHsGK)()(1111114Principle of Automatic Control Institute of Control and Information 例例:系统的开环传递函数试画根轨迹,并确定 时K1的值。解:解:只对根轨迹曲线的特
4、征点进行分析。(1)渐近线:3条。渐近线的夹角:渐近线与实轴的交点:(2)分离点:即 (舍去))6)(4()()(1sssKsHsG5.0180,6013)12(180k33.330)640(061411sss57.11s1.52s0242032ss4-3 控制系统性能的复域分析5Principle of Automatic Control Institute of Control and Information4-3 控制系统性能的复域分析(3)与虚轴的交点系统的特征方程:s(s+4)(s+6)+K1=0令 代入,求得 实部方程:虚部方程:解得:(舍去)(4)确定 时的K1 值:过原点作OA
5、射线交根轨迹于A,使得 ,测量得:求得js 0101 K02432409.41K001K5.0605.0cos1AOC5.3,3.5,4.2ACABOA5.4413.55.34.21K6Principle of Automatic Control Institute of Control and Information4-3 控制系统性能的复域分析A点对应的坐标,即闭环的一个极点位置:K1=44.5时另外两个极点同理可求得根轨迹在实轴上的分离点-1.57处对应的K1=17。1.22.11js6.71.22.132sjs7Principle of Automatic Control Instit
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