专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解课件.ppt

1、活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第第3 3讲讲 数学思想方法与答题模板建构返回返回返回返回 分类讨论思想分类讨论思想 本专题是高考命题的热点，在解排列与组合的应用本专题是高考命题的热点，在解排列与组合的应用题中，经常用到分类讨论思想，在分类计算时，一般按题中，经常用到分类讨论思想，在分类计算时，一般按特殊元素或特殊位置进行分类特殊元素或特殊位置进行分类返回返回例例1(1)(2011北京高考北京高考)用数字用数字2,3组成四位数，且数字组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有至少都出现一次，这样的四位数共有_个个(用数字用数字作答作答)(2)(2011湖北高考

2、湖北高考)给给n个自上而下相连的正方形着黑色或个自上而下相连的正方形着黑色或白色当白色当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：互不相邻的着色方案如下图所示：返回返回由此推断，当由此推断，当n6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有有_种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有有_种种(结果用数值表示结果用数值表示)返回返回返回返回返回返回返回返回答案答案(1)14(2)2143返回返回点评点评在解决排列组合应用问题时，要根据事件发生在解决排列组合应用问

3、题时，要根据事件发生情形进行恰当分类分类时要做到不重不漏，且标准要情形进行恰当分类分类时要做到不重不漏，且标准要统一统一返回返回返回返回命题角度分析命题角度分析 概率及统计部分是高考解答题命题的必考内容常见的概率及统计部分是高考解答题命题的必考内容常见的命题角度是将统计知识与概率求法相交汇命题，难度适中命题角度是将统计知识与概率求法相交汇命题，难度适中返回返回例例2理科独具理科独具(本小题满分本小题满分12分分)(2011四川高考四川高考)本着健康、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间

4、不超过两小时免费，超车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费过两小时的部分每小时收费2元元(不足不足1小时的部分按小时的部分按1小时计小时计算算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一各租一车一次）次）答题模板构建答题模板构建返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回第一步第一步分析概率事件求概率分析概率事件求概率第二步第二步确定离散型随机变量的所有可能值确定离散型随机变量的所有可能值返回返回第三步第三步求出每个可能值的概率求出每个可能值的概率第四步第四步写出分布列写出分布列第五步第五步求期望或方差求期望或方差

5、第六步第六步反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范如本题反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范如本题中检验概率是否正确，概率和是否为中检验概率是否正确，概率和是否为1等等返回返回套用模板解题套用模板解题例例3(2011陕西高考陕西高考)理科独具理科独具如图，如图，A地到火车站共有两条路径地到火车站共有两条路径L1和和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：在各时间段内的频率如下表：时间时间(分钟分钟)1020 2030 3040 4050 5060L1的频率的频率0.10.20.30.20.2L2的频率

6、的频率00.10.40.40.1返回返回现甲、乙两人分别有现甲、乙两人分别有40分钟和分钟和50分钟时间用于赶往火车分钟时间用于赶往火车站站(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？乙应如何选择各自的路径？(2)用用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对人数，针对(1)的选择方案，求的选择方案，求X的分布列和数学期望的分布列和数学期望返回返回解解(1)Ai表示事件表示事件“甲选择路径甲选择路径Li时，时，40分钟内赶到火分钟内赶到火车站车站”，Bi表

7、示事件表示事件“乙选择路径乙选择路径Li时，时，50分钟内赶到火分钟内赶到火车站车站”，i1,2.用频率估计相应的概率可得用频率估计相应的概率可得P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择甲应选择L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择乙应选择L2.返回返回返回返回P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.60.90.54.X的分布列为的分布列为E(X)00.0410.4220.541.5.X012P0.040.420.54返回返回点评点评本题主要考查频率与概率的关系，

8、相互独立事件本题主要考查频率与概率的关系，相互独立事件概率求法及随机变量的分布列与期望问题着重考查学生概率求法及随机变量的分布列与期望问题着重考查学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力应用数学知识分析、解决实际问题的能力返回返回例例2文科独具文科独具(本小题满分本小题满分12分分)(2011辽宁高考辽宁高考)某农场某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为分别称为品种甲和品种乙品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分进行田间试验选取两大块地，每大块地分成成n小块地，在总共小块地，在总共2n小块地中，随机选小块地中，随机

9、选n小块地种植品种甲，小块地种植品种甲，另外另外n小块地种植品种乙小块地种植品种乙(1)假设假设n2，求第一大块地都种植品种甲的概率；，求第一大块地都种植品种甲的概率；答题模板构建答题模板构建返回返回(2)试验时每大块地分成试验时每大块地分成8小块，即小块，即n8，试验结束后得到品，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：单位：kg/hm2)如如下表：下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品

10、种？品种甲品种甲 403397390404388400412406品种乙品种乙 419403412418408423400413返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回套用模板解题套用模板解题例例3(2011湖南高考湖南高考)文科独具文科独具某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：单位：万千瓦时万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米单位：毫米)有有关据统计，当关据统计，当X70时，时，Y460；X每增加每增加10，Y增加增加5.已已知近知近20年年X的值为：的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：完成如下的频率分布表：返回返回近近20年六月份降雨量频率分布表年六月份降雨量频率分布表返回返回返回返回返回返回点评点评本题考查频率分布表以及用频率估计概率考查本题考查频率分布表以及用频率估计概率考查学生分析数据、处理数据以及应用数据解决问题的能力，学生分析数据、处理数据以及应用数据解决问题的能力，难度中等难度中等