下1非惯性系中的质点动力学讲解课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《下1非惯性系中的质点动力学讲解课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 惯性 中的 质点 动力学 讲解 课件
- 资源描述:
-
1、 前面讲过前面讲过,牛顿第二定律只适用于惯性系牛顿第二定律只适用于惯性系.如果在非惯性系内建立动如果在非惯性系内建立动力学方程力学方程,则质量与非惯性系下的加速度乘积的度量则质量与非惯性系下的加速度乘积的度量,除了与真实力除了与真实力有关有关,还与非惯性系下产生的各种惯性力有关还与非惯性系下产生的各种惯性力有关.由牛顿第二定律和运动学的加速度合成公式由牛顿第二定律和运动学的加速度合成公式,有有:CerCreaamamFamFFaaamam :.)(上上式式可可写写成成力力质质点点或或平平动动刚刚体体上上的的合合在在这这里里应应理理解解为为作作用用在在)178P.(rdtrdFFFdtrdm:F
2、FFamamFamF22gCge22gCgerCgCege参参见见六六版版上上册册的的相相对对导导数数称称为为相相对对矢矢径径写写成成微微分分方方程程的的形形式式有有即即有有科科氏氏惯惯性性力力牵牵连连惯惯性性力力我我们们定定义义:1 1 非惯性系中质点动力学的基非惯性系中质点动力学的基 本方程本方程例一例一.(书上书上P2 例例11)单摆的摆长为单摆的摆长为L,小球的质量为小球的质量为m,其悬挂点其悬挂点O以加速度以加速度 ao 向上运动向上运动.求此单摆的微振动周期求此单摆的微振动周期.lgmgeFOF l0aononnooogeraglTlaglaglagmamgmlFgmFamO 22
3、00)(sin,sin)(sinsin:,):(:22 由由微微振振动动将将其其沿沿切切向向投投影影动动力力学学方方程程为为为为原原点点的的平平动动参参考考系系的的小小球球相相对对以以取取小小球球分分析析动动方方程程求求运运动动周周期期就就要要先先求求运运分分析析解解例二例二.(参见书上参见书上 习习 1 4)质点质点M其质量为其质量为m,被限制在旋转面容器被限制在旋转面容器内光滑的经线内光滑的经线AOB运动运动.旋转面容器绕其几何轴旋转面容器绕其几何轴Oz 以匀角速度以匀角速度 转转动动.求求:M点相对静止处曲线的切线斜率与回转半径点相对静止处曲线的切线斜率与回转半径r 的关系的关系.如果如
4、果r为任意值时为任意值时M点都静止点都静止,求旋转面经线求旋转面经线AOB的形状的形状.OyxzMrmgNFngeFAB)(202:.22222线为抛物线线为抛物线知知由图示坐标系的选择可由图示坐标系的选择可于是有于是有为任意值即是变量为任意值即是变量若若AOBygzCCygzygdydztgyr grtgmgrmmgFgmFFgegeN22sincossincos000 即即沿沿切切向向投投影影将将则则r ra a 若若小小球球相相对对静静止止,:解解习习 1 5.图示一离心分离机的鼓室图示一离心分离机的鼓室,鼓室的半径为鼓室的半径为R,高为高为H.以匀以匀角速度角速度 绕绕 Oy轴转动轴转
5、动.当鼓室无盖时当鼓室无盖时,为使被分离的液体不致溢为使被分离的液体不致溢出出.试求试求:(1)鼓室旋转时鼓室旋转时,在平面内液面所形成的曲线形状在平面内液面所形成的曲线形状.(2)注入液体的最大高度注入液体的最大高度H.yngeFoyxhHoRmgFH h 222,)()1(:xgymxfy 线线方方程程为为由由上上一一题题的的解解答答可可知知曲曲进进行行受受力力分分析析意意点点对对曲曲线线上上相相对对静静止止的的任任设设曲曲线线方方程程为为解解yngeFoyxhHoRmgFH h 22222242224230024244,42)2(RgHyhHHRghgRyRgvyRyRxzRgdxxgx
6、ydxvvxzooooRR 由曲线方程可知由曲线方程可知由题意得由题意得面以上的液体体积为面以上的液体体积为静止时静止时面以上的液体体积为面以上的液体体积为设旋转抛物面下设旋转抛物面下 在非惯性系下的力学系统在非惯性系下的力学系统,无论处于什么状态无论处于什么状态,(静止、运动静止、运动)必存必存在着惯性力在着惯性力.这些惯性力所产生的力学效应这些惯性力所产生的力学效应,可以通过相关的仪器测可以通过相关的仪器测出出,或可以通过人的感官感觉到或可以通过人的感官感觉到.公共汽车在转弯的时候对车上的物体作用有离心惯性力公共汽车在转弯的时候对车上的物体作用有离心惯性力,这已是这已是常识常识.还有一些感
7、觉是一般人体会不到的还有一些感觉是一般人体会不到的.飞机加速上升飞机加速上升,使人身上的血往下流使人身上的血往下流,脑中失血脑中失血,眼睛失明眼睛失明 这就是这就是飞行中的飞行中的 黑晕黑晕 现象现象.飞机加速下降飞机加速下降,使人身上的血往上流使人身上的血往上流,脑中充血脑中充血,眼睛红视眼睛红视 这就是这就是飞行中的飞行中的 红视红视 现象现象.地球本身就是一非惯性系地球本身就是一非惯性系,而且是一有转动的非惯性系而且是一有转动的非惯性系.所以所以,严严格地讲格地讲,以地球作为参照系的上的力学现象中以地球作为参照系的上的力学现象中,应有牵连惯性力和科应有牵连惯性力和科氏惯性力的效应氏惯性力
8、的效应.如果考察地球上局部空间内的力学现象如果考察地球上局部空间内的力学现象,把地球的这一部分运动空把地球的这一部分运动空间视为间视为 匀速直线平动匀速直线平动,则许多力学现象的分析与计算结果是可则许多力学现象的分析与计算结果是可用的用的.但是但是,对于一些精确的力学问题对于一些精确的力学问题,以及大尺度的力学问题以及大尺度的力学问题,必须考虑必须考虑相应的惯性力相应的惯性力.对于地球上的许多大尺寸的运动学问题对于地球上的许多大尺寸的运动学问题,科氏惯性力的影响不容忽科氏惯性力的影响不容忽视视.下面下面,我们来研究地球上物体的运动与科氏惯性力我们来研究地球上物体的运动与科氏惯性力.建立地面坐标
9、系如图示建立地面坐标系如图示质点相对于地球的运动微分方程为质点相对于地球的运动微分方程为CgFgmrm rmkmgrm 2即为即为:Irkgr 2 kyjzxiyzyxkjir coscossin2sin2sin0cos22 Rxyzo i j k 090 3cos22cos2sin21sin2 ygzzxyyx (I)式的投影方程为式的投影方程为:3cos22cos2sin21sin2 ygzzxyyx 自由落体偏东自由落体偏东设运动初始条件设运动初始条件:0.,0000000 zyxhzyx将将(1)、(3)式分别积分式分别积分:Ayx sin2Bygtz cos2由初始条件可得由初始条件
展开阅读全文