《中考数学命题及对日常教学的思考》课件.ppt

1、 中考数学命题及中考数学命题及 对日常教学的思考对日常教学的思考 上城区教育学院上城区教育学院 余功蔚余功蔚 2010.10.142010.10.14 一、命题指导思想一、命题指导思想义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准杭州市高中招生杭州市高中招生数学命题实施细则数学命题实施细则 杭州市中考学生的实际情况杭州市中考学生的实际情况 教材版本的使用情况教材版本的使用情况 依依 据据一、命题指导思想一、命题指导思想全面而有重点地反映初中数学的知识和能力体系全面而有重点地反映初中数学的知识和能力体系;反映本市初中毕业生的学业水平和所具有的数学能力反映本市初中毕业生的学业水平和所具有的数学能力;坚持

2、稳定为主，注重基础考查坚持稳定为主，注重基础考查;突出能力要求突出能力要求,体现新课程理念体现新课程理念.力求做到力求做到 二、命题特点二、命题特点1.全面性全面性.2.基础性基础性.3.理解性理解性.4.考查能力考查能力.二、命题特点二、命题特点1.全面性全面性.6册课本共册课本共35章，今年中考卷涉及到章，今年中考卷涉及到33章章.二、命题特点二、命题特点2.基础性基础性.大部分试题源于教材大部分试题源于教材;无偏、怪、繁题，无迷惑性或干扰性大的题；无偏、怪、繁题，无迷惑性或干扰性大的题；用到用到1 1个或个或2 2个知识点的题占个知识点的题占75%75%；灵活性大的题只占灵活性大的题只占

3、12%.12%.二、命题特点二、命题特点3.理解性理解性.需要理解的题占需要理解的题占74%；解题需要思考的时间大多不长解题需要思考的时间大多不长;很熟悉、常练习的题只占很熟悉、常练习的题只占5%.二、命题特点二、命题特点4.考查能力考查能力.考查解决实际问题的能力考查解决实际问题的能力.考查解决新问题的能力考查解决新问题的能力.考查解决综合问题的能力考查解决综合问题的能力.三、命题过程的感受三、命题过程的感受1.出一份高质量的试卷不容易出一份高质量的试卷不容易.每个题都需要编制每个题都需要编制.知识点不重复知识点不重复.不能超过教学要求不能超过教学要求.把握难度不容易把握难度不容易.三、命题

4、过程的感受三、命题过程的感受2对培养学生数学能力的重要性有了对培养学生数学能力的重要性有了 更深刻的认识更深刻的认识.四、答卷中反映出来的问题四、答卷中反映出来的问题1.基础不扎实基础不扎实.2.概念理解不深刻概念理解不深刻.3.数学能力弱数学能力弱.4.数学素养缺乏数学素养缺乏.24.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是中，抛物线的解析式是y=+1，点，点C的坐标为的坐标为(4，0)，平行四边形平行四边形OABC的顶点的顶点A，B在抛物线上，在抛物线上，AB与与y轴交于点轴交于点M，已知点已知点Q(x，y)在抛物线上，点在抛物线上，点P(t，0)在在x轴上轴上.(1)写

5、出点写出点M的坐标；的坐标；(2)当四边形当四边形CMQP是以是以MQ，PC为腰的梯形时为腰的梯形时.求求t关于关于x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围；的取值范围；当梯形当梯形CMQP的两底的长度之比为的两底的长度之比为1：2时，求时，求t的值的值241x1.1.基础不扎实基础不扎实,运算不过关运算不过关.解析式求错解析式求错.解析式对，解方程出错解析式对，解方程出错.线段长与坐标的符号问题线段长与坐标的符号问题.24.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是中，抛物线的解析式是y=+1，点，点C的坐标为的坐标为(4，0)，平行四边形平行四边形OABC的顶

6、点的顶点A，B在抛物线上，在抛物线上，AB与与y轴交于点轴交于点M，已知点已知点Q(x，y)在抛物线上，点在抛物线上，点P(t，0)在在x轴上轴上.(1)写出点写出点M的坐标；的坐标；(2)当四边形当四边形CMQP是以是以MQ，PC为腰的梯形时为腰的梯形时.求求t关于关于x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围；的取值范围；当梯形当梯形CMQP的两底的长度之比为的两底的长度之比为1：2时，求时，求t的值的值241x2.2.数学能力弱数学能力弱.不分类讨论不分类讨论.找不到求取值范围的依据，找不到方法找不到求取值范围的依据，找不到方法.第第10题：定义题：定义 为函数的特征数为函数

7、的特征数,下面给出特征数为下面给出特征数为 2m，1 m,1 m 的函数的一些结论：的函数的一些结论：当当m=3时，函数图象的顶点坐标是时，函数图象的顶点坐标是 ；当当m 0时，函数图象截时，函数图象截x轴所得的线段长度大于轴所得的线段长度大于 ；当当m 时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当m 0时，函数图象经过同一个点时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有其中正确的结论有 A.B.C.D.选正确答案选正确答案B的的50%，选错误答案，选错误答案A的的24%，选，选C的有的有19%，、的错误多的错误多.,a b c)38,31(23412.2.数学能力弱数学能力弱.3.概念理解

8、不深刻概念理解不深刻.17常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.4.数学基本素养不高数学基本素养不高.2222.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点 B，A，E 在同一条直线上.(1)求证：ABDCAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长问题一:只证边成比例，就直接推相似，忽略夹角相等的证明.还有AB=3AC，BD=3AE 没有写出比例相等形式，就推相似.问题二：不证直角，直接用勾股定理.查看了查看了2005年年-2010年六年的年六年的中考阅卷和分析记录，发现：中

9、考阅卷和分析记录，发现：概念性质理解不深刻概念性质理解不深刻-05、06、07、09、10年年;数学能力不强（不会审题，不会分析）数学能力不强（不会审题，不会分析）-05、06、07、08、09、10年；年；基本计算不过关基本计算不过关-05、06、07、09、10年；年；表述不规范，缺乏逻辑性表述不规范，缺乏逻辑性-05、06、07、09、10年年.五、对日常教学的五、对日常教学的 几点思考几点思考 关于教学各环节关于教学各环节.目标目标-三维目标三维目标.内容内容-重视概念教学重视概念教学.要求要求-让学生有差异地发展让学生有差异地发展.设计设计-做好预设也要促进生成做好预设也要促进生成.

10、关于教学各环节关于教学各环节.教法教法-讲授、问答、练习讲授、问答、练习.学法学法-接受与探究的融合接受与探究的融合.过程过程-思维的展开和深度参与思维的展开和深度参与.评价评价-及时反馈评价及时反馈评价.媒体媒体-追求追求“必要性必要性”和和“有效性有效性”.关于数学理解关于数学理解.理解数学是教师教好数学的前提理解数学是教师教好数学的前提.例例1“多项式乘法公式多项式乘法公式”中蕴含的数学思想方法中蕴含的数学思想方法.；在乘法公式的教学中，让学生获得公式的同时：在乘法公式的教学中，让学生获得公式的同时：强化运用运算律进行计算的意识强化运用运算律进行计算的意识;渗透归纳的意识渗透归纳的意识;

11、体会从一般到特殊的思想体会从一般到特殊的思想,有考察特例的意识有考察特例的意识.-乘法公式的重要教育价值！乘法公式的重要教育价值！考察特例是数学研究的一个基本套路，具有广泛的适用性考察特例是数学研究的一个基本套路，具有广泛的适用性.深刻理解概念是学生学好数学的前提深刻理解概念是学生学好数学的前提.例例2“反比例函数概念反比例函数概念”教学片断教学片断.用不同的交通工具，从杭州来到金华，用不同的交通工具，从杭州来到金华，速度与时间有什么关系？速度与时间有什么关系？vt=187例例2“反比例函数概念反比例函数概念”教学片断教学片断.(1)如果小明已经掌握了如果小明已经掌握了150个单词，现在小明每

12、天背个单词，现在小明每天背10个单词，他所掌个单词，他所掌握的词汇总量握的词汇总量y(个个)与天数与天数x(天天)之间的关系式为之间的关系式为:.(2)一辆以一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：单位：km)与时间与时间t(单位：单位：h)之间的关系式为之间的关系式为:.(3)一个面积为一个面积为6cm2的矩形，长的矩形，长x(cm)与宽与宽y(cm)之间的关系式之间的关系式为为:.(4)当台灯的电压当台灯的电压U=220V时，流过台灯的电流时，流过台灯的电流I与台灯电阻与台灯电阻R之间之间的关系式为：的关系式为：.得到得到(1)y=10 x+15

13、0 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220进一步出示问题：进一步出示问题：这些关系式是否熟悉？这些关系式是否熟悉？(1)y=10 x+150 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220一次函数正比例函数不熟悉不熟悉师生共同分析本质特征，vt=187,xy=6,IR=220形式相同-两个变量的积等于一个非零常数.(从多个不同事例中抽象概括出相同的本质属性)以以xy=6为例进行研究为例进行研究.几何画板演示几何画板演示.矩形长矩形长x与宽与宽y之间的变化关系之间的变化关系.x、y是成函数关系（同时复习函数定义）是成函数关系（同时复习函数定义）RI220)4(xy6)3(写成

14、函数形式：是函数，又成反比例的，所以给一个名称，叫反比例函数是函数，又成反比例的，所以给一个名称，叫反比例函数.（理解反比例函数名称的合理性,有利于记忆.）3关于落实基础关于落实基础.“双基双基”的理论研究上有四个维度的理论研究上有四个维度速度与效率速度与效率-没有速度就没有效率没有速度就没有效率;记忆与理解记忆与理解-在记忆的基础上进行理解在记忆的基础上进行理解;严谨与直观严谨与直观-在直观确认的基础上保持严谨；在直观确认的基础上保持严谨；重复与变式重复与变式-通过变式的重复获得技能通过变式的重复获得技能.例例3 关于配方法的教学思考关于配方法的教学思考概念：概念：理论依据：理论依据：.操作

15、步骤：操作步骤：（1）二次项系数化为）二次项系数化为1；（2）配上一次项系数一半的平方）配上一次项系数一半的平方.配方就是要把一个二次（三项）式配成一个配方就是要把一个二次（三项）式配成一个含二项式的完全平方的式子；含二项式的完全平方的式子；2222)(bababa完全平方公式完全平方公式4.关于数学思想方法关于数学思想方法.n数学思想-基本观点和基本想法.n数学方法-途径、方式、手段、策略等.学生常常是学生常常是“想不到想不到”基本套路的得出与概念教学是一样的，也要经历归纳（举三反一）、基本套路的得出与概念教学是一样的，也要经历归纳（举三反一）、表示（文字、符号）、辨析（明确其结构特征）、应用（举一反三）表示（文字、符号）、辨析（明确其结构特征）、应用（举一反三）等过程，核心也是归纳等过程，核心也是归纳.5关于数学素养关于数学素养.教师规范表述，起示范作用教师规范表述，起示范作用.讲评学生练习，重视表达的规范性讲评学生练习，重视表达的规范性.让学生让学生“说题说题”，训练思维的敏捷性、严谨性，训练思维的敏捷性、严谨性 和口头表达能力和口头表达能力.