3.2.1函数的单调性2ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、高一数学第一册第三章：函数的概念及性质第一节：函数的单调性（二)第二课时 函数单调性的应用1.会利用函数单调性画函数的大致图象2.会求函数的单调区间3.利用函数单调性比较函数值的大小，以及解不等式一、学习目标（2分钟）1.单调递增 单调递减2.单调区间4.用定义法证明函数单调性二、问题导学（4分钟）3.增函数 减函数练一练A二、问题导学（4分钟）题型一、求函数的单调区间题型一、求函数的单调区间解：函数f(x)的图象如图所示，由图象可知，函数f(x)的定义域为4，)，值域为(，3，单调递增区间为(2,0)，单调递减区间为(4，2)和(0，)三、点拨精讲（28分钟）变式训练：函数y|x|(1x)的

2、单调递增区间_，单调递减区间是_.三、点拨精讲（28分钟）题型二、利用单调性比较函数值的大小)()1(.)()(.)()(.)2()(.,)(.1222afafDafaafCafafBafafARaRxfy）则（上的减函数，是设函数变式训练：D 三、点拨精讲（28分钟）函数单调性的应用例2(1)已知函数f(x)x24xc，则()Af(1)cf(2)Bcf(2)f(1)f(2)Df(1)cf(2)例3.函数f(x)是定义在(0,+)上的减函数,且f(x)f(5x6)，则实数x的取值范围为_.(，1)例4、设函数y=x2+2(a-1)x+2在区间2,+)上单调递增,求实数a的取值范围.解:函数y=

3、x2+2(a-1)x+2的对称轴方程为x=1-a,函数的单调增区间是1-a,+),2,+)是1-a,+)的一个子集,1-a2即a-1.即所求的实数取值范围是a-1.由二次函数性质知,四、利用函数单调性求参数的取值范围变式训练若函数f(x)x22(a1)x3在区间(，3上单调递增，则实数a的取值范围是_.(，4解：因为f(x)x22(a1)x3的图象开口向下，要使f(x)在(，3上单调递增，只需(a1)3，即a4.所以实数a的取值范围为(，4三、点拨精讲（28分钟）1.画函数大致图象2.比较函数值大小、解不等式四、课堂小结（3分钟）函数单调性的应用3.求参数的取值范围，会求函数的单调区间1.已知函数f(x)x2bxc对任意的实数t都有f(2t)f(2t)，试比较f(1)，f(2)，f(4)的大小解：由题意知f(x)的图象的对称轴方程为x2，故f(1)f(3)，由题意知f(x)在2，)上单调递增，所以f(2)f(3)f(4)，即f(2)f(1)f(4)五、当堂检测（8分钟）