3.2.2函数的奇偶性 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教A版版2019 必修第一必修第一册册第第三三章章 函数的概念与性质函数的概念与性质3.2.2 函数的奇偶性（函数的奇偶性（1）情景创设观察下列图片，你有何感受观察下列图片，你有何感受?温故知新在平面直角坐标系中,与点有关的对称性新知探究 前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间“上升”（或“下降”）的性质.下面继续研究函数的其他性质.新知探究不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如表3.2-1x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 39 94 41 10 01 14 49 9-1-10 01 12 21 10 0-1-1表3.2-1 可以发现，当自变量

2、取一对相反数时，相应的两个函数值相等.新知探究新知讲解【定义】偶函数xI，都有都有xI定义域定义域I关于原点对称关于原点对称新知讲解图像关于y轴对称代数特征几何特征新知讲解你能再举出一些偶函数的例子吗？你能再举出一些偶函数的例子吗？新知讲解可以发现，可以发现，两两个函数的图象都关于个函数的图象都关于原点成中心对称图形原点成中心对称图形.新知讲解为了用符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况.请完成表3.2-2.x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3可以可以发现，当发现，当自变量自变量x取一对相反数取一对相反数

3、时，时，相应的函数值相应的函数值f(x)也是一对相反数也是一对相反数.对于函数对于函数f(x)=x，有，有 f(-3)=-3=-f(3)；f(-2)=-2=-f(2)；f(-1)=-1=-f(1).新知讲解【定义定义】奇函数奇函数新知讲解图像关于原点对称代数特征几何特征新知讲解问题1 奇函数、偶函数的定义中有“定义域内任意”几个字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？定义定义中中“定义域内定义域内任意任意”二字，说明函数的奇偶性是定义域上的一个二字，说明函数的奇偶性是定义域上的一个整整体性质体性质，而函数的单调性，而函数的单调性不是定义域上的一个整体性质不是定义域上的一个整体性质.奇函数与偶函数

4、的定义域的特征是关于原点对称.【定义定义】奇偶性奇偶性注意：并不是所有的函数都具有奇偶性.新知讲解函数按照奇偶性分类：对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能：奇函数；偶函数；既是奇函数又是偶函数（既奇且偶函数）；既不是奇函数也不是偶函数（非奇非偶函数）.例题精讲例例6 6 判断下列函数的奇偶性【题型一】函数奇偶性的判断定义的应用例题精讲【小结】判断函数奇偶性的方法1定义法例题讲解变式变式 判断下列函数的奇偶性.利用定义判断函数奇偶性的方法：【1】一看定义域：奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称，如果函数的定义域关于原点不对称（不关于原点对称），则函数为非奇非偶函数；如果函数的定义域关于原点对称，则：例题讲解教材第教材第8585页练习页练习解：补充后的图象如图所示【小结】判断函数奇偶性的方法2图象法教材第教材第8585页练习页练习教材第教材第8585页练习页练习 本课小结1.偶函数和奇函数的定义；2.偶函数和奇函数的图象特征；3.函数奇偶性的判断方法.课后作业1.完成习题3.2第5,11,12,13题；2.探究函数的奇偶性与函数的单调性的关系；3.探究函数的对称性.